Algoritmos de Ordenação - Parte 1

Algoritmos de Ordenação - Parte 1
Bogo sort, Bubble sort, insertion sort, selection sort.

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1. Algoritmos de Ordenação parte 1 Jhonathan P. Banczek Escola Padre Constantino de Monte
2. Problema Dado um vetor desordenado V =[5,1,2,4,3] precisamos achar um algoritmo que nos retorne o vetor V de maneira ordenada: [1,2,3,4,5] nesse caso na ordem crescente.
3. Problema Ou seja: ordenar([5,1,2,4,3]) -> [1,2,3,4,5]
4. Soluções Simples Complexas Bubble Sort Merge Sort Insertion Sort Quick Sort Selection Sort
5. Soluções uma solução absurda, porém, interessante: Algoritmo: bogo Sort ou Estou Com Sorte.
6. Soluções uma solução absurda, porém, interessante: Algoritmo: bogo Sort ou Estou Com Sorte. - baseado na reordenação aleatória dos elementos
7. O algoritmo termina pelo teorema do macaco infinito: - existe alguma probabilidade de que aconteça a permutação correta, dado que em um infinito número de tentativas fatalmente a encontrará. - a complexidade esperada é O (n * n !)
8. Algoritmo: def bogosort(vetor): enquanto não está_ordenado(vetor): vetor = embaralha(vetor) retorne vetor
9. Agora vamos para as soluções práticas
10. Bubble Sort
11. Bubble Sort A ideia é percorrer o vetor comparando os elementos adjacentes e fazer a troca das posições caso não esteja na ordem correta. (a ordem pode ser maior ou menor)
12. Bubble Sort: algoritmo (em Python) def bubble_sort(vetor): for i in vetor: indice = 0 while indice < len(vetor)-1: if vetor[indice] > vetor[indice + 1]: # swap / troca aux = vetor[indice] vetor[indice] = vetor[indice + 1] vetor[indice + 1] = aux indice += 1 return vetor
13. Bubble Sort: exemplo 4, 3, 2, 1
14. Bubble Sort: exemplo 4, 3, 2, 1 => 4 > 3? troca 3, 4, 2, 1 => 4 > 2? troca 3, 2, 4, 1 => 4 > 1? troca 3, 2, 1, 4 => 3 > 2? troca 2, 3, 1, 4 => 3 > 1? troca 2, 1, 3, 4 => 3 > 4? não 2, 1, 3, 4 => 2 > 1? troca 1, 2, 3, 4 => 2 > 3? não 1, 2, 3, 4 => 3 > 4? não
15. Bubble Sort: complexidade Algoritmo de simples implementação. Complexidade: MELHOR CASO O(N) CASO MÉDIO O(N^2) PIOR CASO O(N^2)
16. Bubble Sort: modificação Podemos melhor um pouco o algoritmo usando uma variável para verificar se não existe mais troca e interromper o loop:
17. Bubble Sort: modificação def bubble_sort(vetor): trocado = True while trocado: trocado = False indice = 0 while indice < len(vetor)-1: if vetor[indice] > vetor[indice + 1]: # swap / troca aux = vetor[indice] vetor[indice] = vetor[indice + 1] vetor[indice + 1] = aux trocado = True indice += 1 return vetor
18. Insertion Sort
19. Insertion Sort Semelhante a um jogador ordenando as cartas de um baralho na mão. Percorra as posições do vetor, começando com o índice 1 (um). Cada nova posição é como a nova carta que você recebeu, e você precisa inseri-la no lugar correto no sub-vetor ordenado à esquerda daquela posição.
20. Insertion Sort: algoritmo (em Python) def insertion_sort(vetor): indice = 1 while indice < len(vetor): chave = vetor[indice] k = indice while k > 0 and chave < vetor[k - 1]: vetor[k] = vetor[k - 1] k -= 1 vetor[k] = chave indice += 1 return vetor
21. Insertion Sort: exemplo 4, 3, 2, 1
22. Insertion Sort: exemplo 4, 3, 2, 1 4, 3, 2, 1 4, 3, 2, 1 => 3, 4, 2, 1 3, 4, 2, 1 3, 4, 2, 1 => 2, 3, 4, 1 2, 3, 4, 1 2, 3, 4, 1 2, 3, 4, 1 => 1, 2, 3, 4
23. Insertion Sort: complexidade Algoritmo de simples implementação. Complexidade: MELHOR CASO O(N) CASO MÉDIO O(N^2) PIOR CASO O(N^2)
24. Selection Sort
25. Selection Sort Algoritmo baseado em se passar sempre o menor valor do vetor para a primeira posição, depois o de segundo menor valor para a segunda posição, e assim é feito sucessivamente com o n-1 elementos restantes, até os últimos dois elementos.
26. Selection Sort: algoritmo (em Python) def selection_sort(vetor): indice = 0 while indice < len(vetor): menor = indice j = indice + 1 while j < len(vetor): if vetor[j] < vetor[menor]: menor = j j += 1 aux = vetor[indice] vetor[indice] = vetor[menor] vetor[menor] = aux indice += 1 return vetor
27. Selection Sort: exemplo 4, 3, 2, 1
28. Selection Sort: exemplo 4, 3, 2, 1 4, 3, 2, 1 => achou menor - troca 1, 3, 2, 4 1, 3, 2, 4 => achou menor - troca 1, 2, 3, 4 => nenhum menor
29. Selection Sort: complexidade Algoritmo de simples implementação. Complexidade: MELHOR CASO O(N^2) CASO MÉDIO O(N^2) PIOR CASO O(N^2)
30. Ordenação Métodos sofisticados: merge e quick sort. técnicas: • dividir para conquistar. • recursividade
31. Exercício de fixação 1) Utilizando os algoritmos anteriores: bubble, insert e selection sort, efetue o teste de mesa para a seguinte entrada: vetor = [7,1,3,4,3,5]
32. Links implementações dos algoritmos em https://github.com/jhoonb/autoria/tree/master/2 ano/algoritmos Arquivo: ordenacao.py github.com/jhoonb/autoria speakerdeck.com/jhoonb