高速移動環境における無線受信機の搬送波位相同期

振動と同期学の研究会 第2回全国大会における招待講演のスライドです。
講演者は實松豊（九州大学）です。

Transcript

1. （招待講演）高速移動環境における無線受信機の搬送 波位相同期 [Invited Talk] Carrier Phase Synchronization in Wireless Receivers under High-Mobility Environments 實松 豊（九州大学） Yutaka Jitsumatsu (Kyushu University) 科研費 基盤研究(B) 『高速移動に伴う二重選択性通信路を 介した通信及びセンシングの基礎理論構築』23K26104
2. 話の流れ ❑ 通信における同期とは • 位相同期回路(Phase Locked Loop)は通信に欠かせない回路 • しかし，アナログPLLが用いられていたのは一昔前 • 近年は，位相同期のずれはディジタル信号処理により補正 ❑ 本講演では発表者の最近の研究「高速移動環境における次世代通 信」を紹介する (submitted to ICASSP2026) • 二重選択性フェージング通信路 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 2
3. Introduction ❑ In early digital communication systems, analog phase-locked loops (PLLs) played a crucial role in maintaining carrier synchronization. ❑ In contrast, in the OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) scheme standardized in 4G systems, phase synchronization is maintained through digital compensation in the baseband. • Moreover, since modern wireless channels are typically non-line-of-sight (NLoS) and subject to multipath propagation, it is no longer feasible to synchronize with a single carrier wave. ❑ This presentation introduces OTFS (Orthogonal Time Frequency Space) modulation, which is designed for doubly selective fading channels with large Doppler shifts, and explains the method of delay–Doppler estimation used in such systems. 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 3
4. はじめに ❑ 初期のディジタル通信方式においては，アナログ位相同期回路(Phase Locked Loop)の果たす役割は大きかった ❑ 4G標準のOFDM(直交周波数多重）方式においては基底帯域における ディジタル補正により位相同期の保持がなされる． • そもそも，送信器・受信器間の見通し(Line-of-Sight)が確保されず，多数の反射波 が届くマルチパス環境であるため，1つの搬送波に同期を合わせることができない． ❑ 本発表では，大きなドップラー周波数の発生する二重選択性フェージ ング通信路上での使用が検討されているOTFS通信とそれの上で行う遅 延・ドップラー推定について解説する． 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 4
5. はじめに（研究背景） ❑ 通信とセンシングの統合 Integrated Sensing and Communications (ISAC) ◼ ミリ波帯の無線通信利用 ◼ 車車間通信(V2V), V2I, V2X ◼ 衝突防止, 渋滞緩和, 自動運転 ◼ センシングで獲得した情報を即座に共有 ◼ 垂直方向（成層圏，低軌道周回衛星） 5 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会
6. Integrated Sensing and Communications (ISAC) ❑ 人が運転する車と自動運転の車が混在する環境 ❑ 自動運転車は中央からの情報＋局所情報で判断 ❑ 5G回線と別に車車間通信，車とインフラの通信ができる環境 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 6
7. 最初に注意したいこと ❑ モノスタティック vs バイスタティック ❑ Wireless Full-duplex の困難性（モノスタティックの場合） • 通常，同一周波数帯域で信号を出しながら同時に受信はできない ❑ チャネル推定は，通常シンボル同期・フレーム同期のあと 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 7
8. Passband & Baseband signals ❑ Passband signal 𝑟𝑃 𝑡 = 𝐴𝑠𝐵 𝑡 − 𝑡𝑑 e j2𝜋𝑓𝑐 𝑡−𝑡𝑑 +𝜙0 + 𝑧 𝑡 , where 𝑠𝐵 𝑡 = ෍ 𝑛∈ℐ 𝑐𝑛 𝑝 𝑡 − 𝑛𝑇𝑠 , 𝐴 is an attenuation factor（減衰係数), 𝑡𝑑 is a propagation delay, 𝑓𝑐 is a carrier frequency, 𝜙0 is an initial phase, 𝑧 𝑡 is a noise, 𝑐𝑛 is a transmitted symbol, 𝑝 is a pulse shape, 𝑇𝑠 is a symbol duration. 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 8 𝑡 𝑠𝐵 𝑡
9. Wireless communication transmitter/receiver 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 9 Local oscillator Transmitted baseband signal 𝑠𝑃 𝑡 𝑡 𝑠𝐵 𝑡 cos 2𝜋𝑓𝑓 𝑡 + 𝜙0 Transmit Antenna Receiving Antenna 𝑟𝑃 𝑡 Feedback cos ϕ(t) sin ϕ(t) Re Im 𝑎𝑛 𝑏𝑛 sampler LPF LPF sampler 𝑎𝑛 + 𝑗𝑏𝑛
10. The Costas Loop for BPSK 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 10 https://wirelesspi.com/costas-loop-for-carrier-phase-synchronization/
11. このあとの話 ❑ OTFS通信の基礎 • 方式の説明より先に，モチベーションを述べる ❑ （研究1）OTFS変調信号を使ったフレーム同期確立法 ❑ （研究2）OTFS変調のパイロット信号を用いたチャネル推定法 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 11
12. OTFS通信：モチベーション，時代背景 ❑ 4G & 5G : OFDM （直交周波数分割多重） • 周波数選択性フェージング(ドップラー周波数の無いマルチパス環境）に強い • 周波数領域等化による通信路の補正 • ドップラー周波数（高速移動環境）には弱い ❑ OTFS: OFDMのドップラー効果に弱い欠点を克服すべく開発された • 二重選択性フェージング（ドップラー周波数のあるマルチパス環境）で， 遅延・ドップラー領域等化による通信路の補正（問題あり） • 自動車，高速鉄道，ドローン，LEO • ミリ波（約30GHz）の利用 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 12
13. Classification of fading 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 13 Without Doppler spread With Doppler spread. Without delay spread Flat fading Time-selective fading With doppler spread Frequency selective fading Doubly selective fading
14. フェージングの分類 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 14 ドップラー広がり がない ドップラー広がり がある 遅延広がりがない フラットフェージ ング 時間選択性フェー ジング 遅延広がりがある 周波数選択性 フェージング 二重選択性フェー ジング
15. Frequency-selective fading vs doubly-selective fading 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 15 Frequency Selective Doubly Selective Received signal (time domain) 𝑟 𝑡 = ෍ 𝑝 𝑎𝑝 𝑠 𝑡 − 𝑡𝑑,𝑝 + 𝑛 𝑡 = ∫ ℎ 𝜏 𝑠 𝑡 − 𝜏 𝑑𝜏 + 𝑛(𝑡) 𝑟 𝑡 = ෍ 𝑝 𝑎𝑝 𝑠 𝑡 − 𝑡𝑑,𝑝 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝐷,𝑝𝑡 + 𝑛 𝑡 = ∫ ℎ 𝜏, 𝑡 𝑠 𝑡 − 𝜏 𝑑𝜏 + 𝑛(𝑡) Received signal (frequency domain) 𝑅 𝑓 = ෍ 𝑝 𝑎𝑝 𝑒−𝑗2𝜋𝑓𝑡𝑑𝑆 𝑓 + 𝑍 𝑓 = 𝐻 𝑓 𝑆 𝑓 + 𝑁 𝑓 𝑅 𝑓 = ෍ 𝑝 𝑎𝑝 𝑆(𝑓 − 𝑓𝐷,𝑝 )𝑒−𝑗2𝜋 𝑓−𝑓𝐷,𝑝 𝑡𝑑,𝑝 +𝑁 𝑓 Matrix- vector form. 𝒓 = 𝐻𝒔 + 𝒏, where 𝐻 is a Toeplitz (Circulant) → Diagonalize via the DFT matrix. 𝒓 = 𝐻𝒔 + 𝒏, where 𝐻 can be sparse in delay-Doppler domain. Estimate the parameters 𝑎𝑝 , 𝑡𝑑,𝑝 , 𝑓𝐷,𝑝 . Equalization Frequency domain Equalization Delay-Doppler Domain equalization 分離できない
16. OTFS通信入門 ❑ 1フレームは，𝑁 × 𝑀行列のシンボルからなる． • 𝑥DD 𝑘, ℓ ❑ 処理①：列方向にIDFTをかける ❑ 処理②：1次元に並べ替える ❑ 時間領域信号𝑥TD ⋅ を伝送する ❑ 受信器では逆操作を行い 𝑦DD 𝑘, ℓ を得る 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 16 𝑥TD 𝑛𝑀 + ℓ = 1 𝑁 ෍ 𝑛=0 𝑁−1 𝑥DD 𝑘, ℓ 𝑒𝑗 2𝜋 𝑁 𝑛𝑘 ① ②
17. パイロット信号とチャネル推定 Received signal 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 17 ① ② 𝑁 𝑥DD 𝑘, ℓ = ቊ 𝑁, k = ℓ = 0, 0, otherwise 𝑥TD 𝑛𝑀 + ℓ = ቊ 1, ℓ = 0, 0, otherwise delay × 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝐷𝑇 × 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝐷𝑇 IFFT flatten reshape FFT Doppler
18. 遅延広がり・ドップラー広がり ❑ 注意：最も早く到着する経路を遅延0と見なす．直接波があれば，それが一番早 いが，直接波がない環境も多い． ❑ 遅延広がりと言うときは，遅延量の一番大きなものから一番小さなものを引く． 遅延広がりの上限を 𝑡𝑑,max とする ❑ Doppler周波数は0を中心として −𝑓𝐷,max , 𝑓𝐷,max の間に分布するものとする． ❑ 一般的な環境では，2𝑓𝐷,max ⋅ 𝑡𝑑,max < 1が満たされる ❑ 𝑡𝑑,max < 𝑇 かつ 𝑓𝐷,max < 1 2𝑇 を満たすように𝑇を選択する． 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 18
19. Fractional Delay and Doppler ❑ If the values of delay and Doppler frequency are integer multiples of the sampling interval 𝑇𝑠and the FFT bin size, respectively, a strong peak appears at the corresponding 𝑘, ℓ position in 𝑦DD .However, when these values are non- integer, energy leakage is observed across many neighboring cells. ❑ In the case of a single propagation path, it suffices to search for the maximum point, but when multiple paths exist, mutual interference—either constructive or destructive—can occur, leading to detection errors. 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 19
20. Fractional Delay and Doppler ❑ 遅延とドップラ周波数の値がそれぞれ標本化間隔𝑇𝑠 の整数倍，FFTの ビンのサイズの整数倍ならば，𝑦𝐷𝐷 の対応する(𝑘, ℓ)にピーク値が強 く表れるが，非整数の場合に多数の隣接セルにエネルギーの漏れが 観測される． ❑ 単一パスならば，最大のところを探せばよいが，複数のパスがある 場合，互いに弱めあったり強め合ったりして，検出ミスにつながる． 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 20
21. Prony’s method ❑ developed by Gaspard Riche de Prony in 1795 (!). ❑ decomposition of a signal with 𝑀 complex exponentials. Let 𝑦𝑛 = σ𝑚=0 𝑀−1 𝑐𝑚 𝛼𝑛𝑒𝑗𝜔𝑚𝑛 , 𝑛 = 0,1,2, … . Execute the following: 1. Find a vector 𝑎 = 𝑎0 , 𝑎1 , … , 𝑎𝑀 with 𝑎0 = 1 that satisfies 𝑦 ∗ 𝑎 𝑛 = 0 for all 𝑛, where * denotes the convolution. (𝑀 must be known) 2. Find the zeros of 𝑎0 𝑧𝑀 + 𝑎1 𝑧𝑀−1 + ⋯ + 𝑎𝑀 = 0. Denote them 𝑧𝑚 . 3. Let ො 𝛼𝑚 = |𝑧𝑚 | and ෝ ω𝑚 = arg 𝑧𝑚 . 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 21
22. Prony法の解釈 ❑ 簡単のためダンピング係数を𝛼𝑚 = 1とする． ❑ 𝑦𝑛 (𝑛 ∈ −∞, +∞ )の離散時間フーリエ変換は 𝑌 𝜔 = ෍ 𝑚=0 𝑀−1 𝑐𝑚 𝛿 𝜔 − 𝜔𝑚 を満たす． ❑ 𝑎𝑛 と𝑦𝑛 の畳み込みがすべて0になるように𝑎𝑛 を決定した． これは，𝐴(𝜔)𝑌(𝜔) = 0 を意味する． →𝐴(𝜔) = 0 at 𝜔 = 𝜔𝑚 これをZ変換で書くと 𝐴(𝑧) = 0 at 𝑧 = 𝑒𝑗𝜔𝑚 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 22
23. Prony法の簡単な例 ❑ 𝑀 = 1: 𝑦𝑛 = e𝑗𝜔1𝑛 𝑛 = 0,1, … , 𝑁 − 1. 0 ≤ 𝜔1 < 2𝜋: unknown ❑ 離散時間フーリエ変換𝑌 𝜔 = σ𝑛=0 𝑁−1 𝑦𝑛 𝑒−𝑗𝜔𝑛により素朴に𝜔 を求める ことも可能．ただし，𝜔を適当な幅で刻む ❑ Prony法では𝑦𝑛 と畳み込みをして0になるような𝑎𝑛 を探す. ❑ 𝑎0 = 1, 𝑎1 = −𝑒𝑗𝜔1とすると， 𝑎 ∗ 𝑦 𝑛 = 0となる． ❑ 多項式𝑎0 𝑧 + 𝑎1 = 0. より，零点 𝑧 = −𝑎1 = 𝑒𝑗𝜔1 ❑ 零点の偏角を求めることで𝜔1 を得る． 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 23
24. 提案法 The proposed method 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 24
25. The proposed method ❑ The Prony method is applied to the OTFS received signal. ❑ A two-stage Prony method is used to detect both delay and Doppler. • In the first stage, the Doppler frequencies are estimated by solving the Prony equations simultaneously. • In the second stage, the delays are detected. • In addition, an estimation procedure with the above order reversed is executed in parallel. ❑ The transmitted waveform must be designed to this goal. ❑ Finally, the detected paths are integrated, and weak paths are eliminated. 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 25
26. 提案法 ❑ OTFSの受信信号にProny法を適用する． ❑ 遅延とドップラーの両方を検出するための2段階のProny法 • 第1段階では，Doppler周波数を推定する．Prony法の方程式を連立させる． • 第2段階では，遅延を検出する． • さらに，上記の順序を入れ替えた推定法を並行して使用する． ❑ そのためには送信信号の整形が必要． ❑ 最後に検出パスの統合と，強度の弱いパスの削減を行う 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 26
27. IFFT Block diagram of the proposed method 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 27 Transmitted signal Doubly Fading Channel Discrete-time received signal FFT Reshape Reshape 𝑅: 𝑁 × 𝑀 matrix 𝑅′: 𝑀 × 𝑁 matrix Joint Prony estimation Joint Prony estimation Estimated Dopplers Estimated delays 𝑅 = 𝐸𝑉 𝑅′ = 𝐸′𝑉′ Prony method Obtain ෨ 𝑉 𝑝 FFT Prony method Obtain 𝑉′ Estimated delays Estimated Dopplers Pairs Pairs 1. Merge 𝑡𝑑 , 𝑓𝐷 that are close to each other. 2. Use AIC/BIC to eliminate paths with weak power The final result. *upsampling and zero- padding are omitted. 𝐸 𝑉
28. Remind the received signal corresponding to the pilot signal. Received signal 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 28 ① ② 𝑁 𝑥DD 𝑘, ℓ = ቊ 𝑁, k = ℓ = 0, 0, otherwise 𝑥TD 𝑛𝑀 + ℓ = ቊ 1, ℓ = 0, 0, otherwise Fractional delay × 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝐷𝑇 × 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝐷𝑇 IFFT flatten reshape FFT Doppler Instead of FFT, we apply Prony’s method Periodic structure is necessary.
29. Key Points ❑ The received signal must be periodic within finite interval. ❑ In the proposed method, an alternative procedure that reverses the estimation order of Doppler frequency and delay is also executed. → Therefore, the Fourier transform of the received signal must also be periodic within finite interval. 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 29 × 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝐷𝑇 × 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝐷𝑇
30. 重要な点 ❑ 受信信号は（有限区間）周期的でなければならない ❑ 提案法では，ドップラー周波数と遅延の推定順序を入れ替えた方法 も実行する → 受信信号のフーリエ変換も（有限区間）周期的でなければならな い 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 30 × 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝐷𝑇 × 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝐷𝑇
31. 利用する送信波形 ❑ 時間領域表現 𝑠 𝑡 = ෍ 𝑛=−𝑁/2 𝑁/2−1 𝑝 𝑡 − 𝑛𝑇 , 𝑝 𝑡 = sin 𝑀𝜋 𝑇 𝑡 𝜋𝑡 𝑒− 𝑗𝜋𝑡 𝑇 • この𝑠(𝑡)は − 𝑁+1 2 𝑇, 𝑁−1 2 𝑇 の区間，次式で よく近似できる ǁ 𝑠 𝑡 = sin 𝑀𝜋 𝑇 𝑡 sin 𝜋𝑡 𝑒− 𝑗𝜋𝑡 𝑇 = ෍ 𝑚=0 𝑀−1 𝑒 𝑗2𝜋𝑚𝑡 𝑇 • 窓関数 𝑤 𝑡 = ቐ1, − 𝑁 + 1 2 𝑇 ≤ 𝑡 < 𝑁 − 1 2 𝑇, 0, otherwise 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 31 0 1 2 3 -4 -3 -2 -1 低域通過フィルタの中心をマイナス に半分ずらす．（地味に重要） 𝑠(𝑡) ෤ s 𝑡 𝑀 = 8
32. 利用する送信波形 ❑ 周波数領域表現 𝑆 𝑓 = 𝑃 𝑓 ෍ 𝑛=−𝑁/2 𝑁/2−1 𝑒−𝑗2𝜋𝑓𝑛𝑇 = 𝑃 𝑓 sin 𝑁𝜋𝑓𝑇 𝜋𝑓𝑇 𝑒𝑗𝜋𝑓𝑇 𝑃 𝑓 = ቐ1, − 𝑀 + 1 2𝑇 ≤ 𝑓 < 𝑀 − 1 2𝑇 0, otherwise ❑ スペクトルは，有限区間の周期性をもつ． →Prony法を適用するときに需要 ❑ 時間領域と周波数領域の対称性 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 32 0 1 2 3 -4 -3 -2 -1 ポイント：低域通過フィルタの 中心をマイナスに半分ずらす． 𝑃(𝑓)
33. 送信信号の周期性と受信信号 ❑ 送信信号の周期を𝑇とする. • ある有限区間𝐼上の周期性を仮定する．𝑠(𝑡) = 𝑠(𝑡 + 𝑇) for 𝑡 ∈ 𝐼 ❑ 受信信号(雑音を無視) 𝑟 𝑡 = σ𝑝=1 𝑃 𝛼𝑝 𝑠 𝑡 − 𝑡𝑑,𝑝 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝐷𝑡 𝑟 𝑡 + 𝑛𝑇 = ෍ 𝑝=1 𝑃 𝛼𝑝 𝑠 𝑡 + 𝑛𝑇 − 𝑡𝑑,𝑝 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝐷,𝑝 𝑡+𝑛𝑇 = ෍ 𝑝=1 𝑃 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝐷𝑛𝑇 𝛼𝑝 𝑠 𝑡 − 𝑡𝑑,𝑝 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝐷,𝑝𝑡 ここで，𝑅𝑛,ℓ = 𝑟 𝑛 + ℓ 𝑀 𝑇 , 𝐸𝑛,𝑝 = 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝐷,𝑝𝑛𝑇, 𝑉𝑝,ℓ = 𝛼𝑝 𝑠 ℓ 𝑀 𝑇 − 𝑡𝑑,𝑝 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝐷,𝑝ℓ𝑇 𝑀 とおくと， 𝑅 = 𝐸𝑉 が成立する．分解できることがとても重要 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 33 This shows that we can apply Prony’s method.
34. 提案法 (The proposed method) 1. We apply the Prony method for all columns. 1) Find 𝑎[𝑝] that satisfies 2) Find the zeros of 𝑎 0 𝑧𝑃 + 𝑎 1 𝑧𝑃−1 + ⋯ 𝑎 𝑃 = 0, denoted by 𝑧𝑝 . 3) Estimated Doppler is መ 𝑓𝐷,𝑝 = 1 2𝜋𝑇 arg 𝑧𝑝 . 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 34 Fractional delay × 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝐷𝑇 × 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝐷𝑇 reshape ෍ 𝑖=0 𝑃 𝑅[𝑛 − 𝑝, ℓ] 𝑎 𝑝 = 0 ℓ 𝑛 𝑟[𝑛𝑀 + ℓ] for all 𝑛 and ℓ 𝑃: the number of paths ( 伝搬経路の数) 𝑎[𝑝]: filter coefficients. The received signal 𝑅 𝑛, ℓ このようにする根拠： 1. 複数のパスがあれば 強いピークのある列 は複数ある． 2. どの列も同じドップ ラーシフトを受けて いる．
35. Decomposition ❑ 𝑅𝑛,ℓ = 𝑟 𝑛 + ℓ 𝑀 𝑇 , 𝐸𝑛,𝑝 = 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝐷𝑛𝑇, 𝑉𝑝,ℓ = 𝛼𝑝 𝑠 ℓ 𝑀 𝑇 − 𝑡𝑑,𝑝 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝐷,𝑝ℓ𝑇 𝑀 𝑅 = 𝐸𝑉 ❑ → Prony法によりDopplerを推定したあと，෠ 𝑉 = 𝐸†𝑅 を𝑉の推定値とする. さらに，Dopplerの成分を除去し， 𝛼𝑝 𝑠 ℓ 𝑀 𝑇 − 𝑡𝑑,𝑝 (= ෨ 𝑉𝑝,ℓ とおく)を抽出 ． ❑ 各𝑝の， ෨ 𝑉 𝑝,∗ のフーリエ変換に対し，Prony法を適用し，𝑡𝑑,𝑝 を推定する． 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 35 ෨ 𝑉𝑝,ℓ ℓ = 0,1, … , 𝑀 − 1 フーリエ変換 𝛼𝑝 𝑆 𝑚 𝑒𝑗 2𝜋 𝑀 𝑚𝑡𝑑,𝑝
36. Simulation Results 10/15/2025 36 Transmitted signal Received signal 𝑁 = 𝑀 = 16, 𝑃 = 5, 20dB Delay-Doppler map 時間領域信号から生成 周波数領域信号から生成 最終判定前 判定後
37. Simulation Results 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 37 𝑁 = 𝑀 = 16, 𝑃 = 8, 20dB Transmitted signal Received signal Delay-Doppler map 時間領域信号から生成 周波数領域信号から生成 最終判定前 判定後
38. Simulation Results 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 38 𝑁 = 𝑀 = 16, 𝑃 = 8, 30dB Transmitted signal Received signal Delay-Doppler map 時間領域信号から生成 周波数領域信号から生成 最終判定前 判定後
39. Simulation Results 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 39 𝑁 = 𝑀 = 32, 𝑃 = 20, 20dB Transmitted signal Received signal Delay-Doppler map 時間領域信号から生成 周波数領域信号から生成 最終判定前 判定後
40. Simulation Results ❑ チャネル推定の性能 • Doppler-first, delay-firstの方法を組 み合わせて，Jointにすることで， 推定精度が大幅に上がった ❑ チャネル推定の目的： 1. レーダとして • 応用によるP=20は多すぎる 2. 通信路の等化（歪み補正） • パスは検出できるほどよい • 等価したあとのSNRで最終判断 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 40 𝑁 = 𝑀 = 32
41. おわりに（研究動機：約25年） ❑ 九大助手に着任したときに香田徹教授の下で，カオス乱数を使った CDMAの研究をすることに．カオス乱数の自己相関関数の理論評価 ❑ 特色①：同期（シンボル同期，符号同期）＋搬送波同期 （別手段（GPS信号）で同期をとることは良しとしない） ❑ 特色②：フーリエ変換を介した時間領域と周波数領域の対称性（双 対性）不確定性原理 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 41
42. まとめ ❑ 二重選択性フェージング通信路におけるチャネル等化 →遅延・ドップラー領域等化 ❑ OTFS変調は，二重選択性フェージングに強い通信＆センシング方式 ❑ 提案法は，2段階Prony法に基づく • Doppler-firstとdelay-firstの2つを組み合わせることで，比較的低演算量で高い 推定性能を示す． 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 42
43. ご清聴ありがとうございました． 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 43
44. References [1] Y.J. and L.Sun, “Two-Stage Prony-Based Estimation of Fractional Delay and Doppler Shifts in OTFS Modulation,” PIMRC2025, Sept.2025 [2] L.Sun and Y.J., ”Design of OTFS Signals with Pulse Shaping and Window Function for OTFS-Based Radar Systems,” APWCS2025, Aug. 2025 [4] 孫, 實松, “OTFS通信におけるパルス整形および窓関数の設計,” 電子情報通信学会 RCS研究会2025年4月 [5] L.Sun and Y.J., “2D Sinc Interpolation-Based Fractional Delay and Doppler Estimation Using Time and Frequency Shifted Gaussian Pulses,” 2025 International Conference on Artificial Intelligence in Information and Communication (ICAIIC). [6] 實松, “［依頼講演］遅延とドップラー推定のための信号設計,”電子情報通信学会 RCS研究会2024年7月 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 44
45. References [7] Y. Hong, T. Thaj, and E. Viterbo, Delay-Doppler Communications: Principles and Applications. Academic Press, 2022. [8] F. Hlawatsch and G. Matz, Wireless Communications over rapidly timevarying channels. Academic Press, 2011. [9] R. Hadani, S. Rakib, M. Tsatsanis, A. Monk, A. J. Goldsmith, A. F. Molisch, and R. Calderbank, “Orthogonal time frequency space modulation,” in 2017 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC). IEEE, 2017, pp. 1–6. [10] S. K. Mohammed, R. Hadani, A. Chockalingam, and R. Calderbank, “OTFS—a mathematical foundation for communication and radar sensing in the delay-Doppler domain,” IEEE BITS the Information Theory Magazine, vol. 2, no. 2, pp. 36–55, 2022. [11] ——, “OTFS—predictability in the delay-doppler domain and its value to communication and radar sensing,” IEEE BITS the Information Theory Magazine, vol. 3, no. 1, pp. 56–75, 2023. [12] P. Raviteja, Y. Hong, E. Viterbo, and E. Biglieri, “Practical pulse-shaping waveforms for reduced-cyclic-prefix OTFS,” IEEE Trans. on Vehicular Tech., vol. 68, no. 1, pp. 957–961, 2018. [13] H. Lin and J. Yuan, “Orthogonal delay-doppler division multiplexing modulation,” IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 21, no. 12, pp. 11 024–11 037, 2022. [14] P. Raviteja, K. T. Phan, Y. Hong, and E. Viterbo, “Orthogonal time frequency space (OTFS) modulation based radar system,” in 2019 IEEE Radar Conference (RadarConf). IEEE, 2019, pp. 1–6. [15] L. Gaudio, M. Kobayashi, G. Caire, and G. Colavolpe, “On the effectiveness of OTFS for joint radar parameter estimation and communication,” IEEE Trans. Wireless Comm., vol. 19, no. 9, pp. 5951–5965, 2020. 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 45
46. The phase in frequency domain 10/15/2025 振動と同期学の研究会 第2回全国大会 46 𝑥 𝑡 𝑋 𝑓 Fourier Transform 𝑥 𝑛𝑇 𝑛 Discrete-time signal ෍ 𝑘 𝑋 𝑓 − 𝑘 𝑇 …010…. Discrete-time signal with fractional time delay (0 < 𝜏 < 𝑇) 𝑥 𝑛𝑇 + 𝜏 𝑛 ෍ 𝑘 𝑋 𝑓 − 𝑘 𝑇 𝑒−𝑗2𝜋 𝑓− 𝑘 𝑇 𝜏 𝑥 𝑡 − 𝜏 𝑋 𝑓 𝑒−𝑗2𝜋𝑓𝜏 Delayed continuous time signal phase 𝑓 𝑓 phase 𝑓