直交時間周波数空間（OTFS）変調の最新研究動向

電子情報通信学会2025年度総合大会（2026年3月開催）におけるチュートリアルセッション「6Gを支える無線通信技術の最新動向」の中の講演です。講演者は實松豊（九州大学）です。

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1. チュートリアル セッション「6Gを支える無線通信技術の最新動向」 直交時間周波数空間（OTFS）変調の 最新研究動向 實松 豊（九州大学） Yutaka Jitsumatsu (Kyushu University) 科研費 基盤研究(B) 『高速移動に伴う二重選択性通信路を 介した通信及びセンシングの基礎理論構築』23K26104 科研費 基盤研究(A)『エネルギー効率改善と通信性能向上 を両立する端末連携通信技術研究課題』23H00474
2. 話の流れ（質疑応答含めて35分） ❑ OTFSの紹介（25分程度） 1. 研究背景、OTFSの特徴 2. 研究動向（論文数調査） 3. 現在の研究テーマ 4. 具体的な信号処理の流れ（数式あり） 5. OTFS Variants の紹介 ❑ 私自身の研究（５分程度） • チャネル推定 (delay-Doppler推定) 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 2
3. 1. OTFS通信の背景と特徴 ❑ 従来方式：OFDM（4G・5G） • 周波数選択性フェージングに強い • 周波数領域等化(FDE)が可能 • 高速移動環境（ドップラー）に弱い ❑ OTFS (Orthogonal Time Frequency Space) • 高速移動環境で問題となるドップラーシフトの 影響を軽減するために提案された方式 • 遅延・ドップラー領域での信号処理 • 二重選択性フェージングに強い • 6Gの有力候補の一つ ❑ OTFSの特徴 • 高速移動環境に適する • 自動車・高速鉄道・ドローン・ LEO衛星 • レーダ信号処理と類似 • ISAC（通信＋センシング）との 親和性が高い 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 3
4. 1. 研究背景：通信とセンシングの統合(ISAC) ❑ Integrated Sensing and Communications (ISAC) • 通信とセンシングを同時に実現 • 6Gの重要技術の一つ 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 応用例：自動運転・交通システム •人間運転車と自動運転車の混在 •自動運転車は • 中央からの情報（通信） • 周囲環境の観測（センシング） を組み合わせて判断 •V2V・V2I通信の重要性 4
5. 話の流れ（質疑応答含めて35分） ❑ OTFSの紹介（25分程度） 1. 研究背景、OTFSの特徴 2. 研究動向（論文数調査） 3. 現在の研究テーマ 4. 具体的な信号処理の流れ（数式あり） 5. OTFS Variants の紹介 ❑ 私自身の研究（５分程度） • チャネル推定 (delay-Doppler推定) 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 5
6. 2. 研究動向 #1 論文数 年 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 件数A 5 21 42 93 164 284 381 428 件数B 10 26 46 121 193 329 445 515 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 0 100 200 300 400 500 600 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 OTFS関連論文数 件数A 件数B A) 論文タイトルにOTFSを含むもの B) 論文タイトル、Abstract, Keywords いずれかにOrthogonal Time Frequency Spaceを含むもの # R. Hadani and S. Rakibの最初の WCNC発表が2017 特許申請は2010年 → Cohere Technologies Inc 6
7. 2. 研究動向 #2 Workshop ❑ ICC: 2021 の “1st Workshop on OTFS” 以降，2025年まで毎年開催 ❑ ICCC (IEEE/CIC International Conference on Communications in China) 2021年から2025年まで毎年（名称は少しずつ違う） ❑ WCNC: Workshop on Delay-Doppler Communications, Sensing, and Their Integration 2023年～2025年 ❑ Globecom: The 4th Workshop on Delay-Doppler Communications, Sensing, and Their Integration. 2025年 （WCNCから引越し） ❑ PIMRC: Workshop on OTFS and Detection Techniques 2025年開催 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) OTFSに関する研究コミュニティは非常に活発である 7
8. 2. 研究動向 #3 IEEE ComSoc Training ❑ OTFS - Communication Theory in the Delay Doppler Domain (2021 June) 講師: Ronny Hadani ❑ OTFS Detection: From Message-Passing to Low-Complexity Iterative Rake Receiver (2021 June) 講師: Emanuele Viterbo ❑ OTFS and Delay-Doppler Communications 9回 (2022 Nov., 2023 (Feb., July, Nov.), 2024 (Feb., July, Oct.), 2025 (April, Sept) 講師: Emanuele Viterbo, Yi Hong, Tharaj Thaj ❑ Zak-OTFS and Delay-Doppler Processing for Next-Gen Communications (2025 Oct.) 講師: Saif Khan Mohammed 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) E. Viterbo教授を中心に、積極的な普及活動。 受講した感想：分かりやすい 8
9. 2. 研究動向 （どの論文から読む？） ❑ “On the Bit Error Performance of OTFS Modulation using Discrete Zak Transform” V. Yogesh, V. S Bhat, S. R. Mattu, A. Chockalingam, ICC2023. ❑ “Low-Complexity Equalization of Zak-OTFS in the Frequency Domain,” S. R. Mattu, N. Mehrotra, S. K. Mohammed, V. Khammammetti, R. Calderbank, arXiv:2508.07148 ❑ “A Unifying View of OTFS and Its Many Variants”, Qinwen Deng, Yao Ge, Zhi Ding, IEEE Communications Surveys & Tutorials, 2025. 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) • Zak-based OTFSであること。 • 行列演算によるものが分かりやすい（と思う） 9
10. 2. 研究動向 （番外編：注意点） ❑ 最初の論文: R. Hadani, S. Rakib, M. Tsatsanis, A. Monk, A. J.Goldsmith, A. F. Molisch, and R. Calderbank, “Orthogonal time frequency space modulation,” in 2017 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC). IEEE, 2017, pp. 1–6 〇：原典。コンセプトの理解。 ×：現在、多くの研究者が基本にしているDZT-OTFSではない。 存在しないIdeal Pulseを使って説明されている。 ❑ IEEE BITS the Information Theory Magazine S. K. Mohammed, R. Hadani, A. Chockalingam, and R. Calderbank, “OTFS―a mathematical foundation for communication and radar sensing in the delay-Doppler domain,” vol. 2, no. 2, pp. 36–55, 2022 〇：情報理論的観点から体系定期な説明 ×： twisted-convolutionやcrystalline regimeなどなじみのない概念が理解のさまたげ になるかも知れない 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 10
11. 話の流れ（質疑応答含めて35分） ❑ OTFSの紹介（25分程度） 1. 研究背景、OTFSの特徴 2. 研究動向（論文数調査） 3. 現在の研究テーマ 4. 具体的な信号処理の流れ（数式あり） 5. OTFS Variants の紹介 ❑ 私自身の研究（５分程度） • チャネル推定 (delay-Doppler推定) 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 11
12. 3. 現在の研究テーマ ❑ チャネル推定および 遅延・ドップラー(DD)領域処理の高度化 • いかに低演算量で効率よくチャネル等化を行うか ❑ Fractional Inter-Doppler Interference の抑制 ❑ PAPR抑圧，パイロット信号設計，インデックス変調(IM)を組み合わ せた設計 ❑ MIMO-OTFS, Multiuser-OTFS ❑ 統合センシング＆通信（ISAC）応用 ❑ フィールド計測／実験 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 12
13. 話の流れ（質疑応答含めて35分） ❑ OTFSの紹介（25分程度） 1. 研究背景、OTFSの特徴 2. 研究動向（論文数調査） 3. 現在の研究テーマ 4. 具体的な信号処理の流れ（数式あり） 5. OTFS Variants の紹介 ❑ 私自身の研究（５分程度） • チャネル推定 (delay-Doppler推定) 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 13
14. 4. 具体的な信号処理の流れ ❑ 通信路のモデル：2重選択性フェージングチャネル ❑ 送信信号 ❑ チャネル歪みの等化 ❑ 送信シンボルの復元 ここではもっとも簡単な処理を紹介する。 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 14
15. 4. 具体的な信号処理の流れ： 4.1 通信路のモデル 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 周波数選択性フェージング 二重選択性フェージング 時間領域表 現 𝑟 𝑡 = ෍ 𝑝 𝑎𝑝 𝑠 𝑡 − 𝑡𝑑,𝑝 + 𝑛 𝑡 = ∫ ℎ 𝜏 𝑠 𝑡 − 𝜏 𝑑𝜏 + 𝑛(𝑡) 𝑟 𝑡 = ෍ 𝑝 𝑎𝑝 𝑠 𝑡 − 𝑡𝑑,𝑝 𝑒𝑗2𝜋𝑓𝐷,𝑝𝑡 + 𝑛 𝑡 = ∫ ℎ 𝜏, 𝑡 𝑠 𝑡 − 𝜏 𝑑𝜏 + 𝑛(𝑡) 周波数領域 表現 𝑅 𝑓 = ෍ 𝑝 𝑎𝑝 𝑒−𝑗2𝜋𝑓𝑡𝑑𝑆 𝑓 + 𝑍 𝑓 = 𝐻 𝑓 𝑆 𝑓 + 𝑁 𝑓 𝑅 𝑓 = ෍ 𝑝 𝑎𝑝 𝑆(𝑓 − 𝑓𝐷,𝑝 )𝑒−𝑗2𝜋 𝑓−𝑓𝐷,𝑝 𝑡𝑑,𝑝 +𝑁 𝑓 行列・ベク トル表現 𝒓 = 𝐻𝒔 + 𝒏, 𝐻 は、巡回行列（テプリッツ行 列） →DFT行列による対角化 𝒓 = 𝐻𝒔 + 𝒏, 𝐻 は、遅延・ドップラー領域においてス パース 等化 周波数領域等化 (FDE) 遅延・ドップラー領域等化 分離できない 15 •パラメータ(𝑎𝑝 , 𝑡𝑑,𝑝 , 𝑓𝐷,𝑝)はブロック中は変化しないものとする。 隣接ブロック間も大幅には変化しないものとする
16. OTFSと遅延・ドップラー(DD)領域 ❑ パルスレーダ 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 基本的な遅延とドップラー周波数の検出方法 1. 受信信号を参照信号と比較して遅延を検出。 2. パルス間の位相の違いからドップラー周波数 を検出する。Δ𝜙 = 2𝜋𝑓𝐷,𝑝 𝑇 参照信号 パルス繰り返し時間 𝑇 受信信号 パルス幅 𝑇𝑠 = 𝑇/𝑀 遅延 位相差 Δ𝜙 16 遅延 位相差 Δ𝜙 パルスの幅 𝑇𝑠 = 𝑇/𝑀 Tごとに折り返して並べる 列方向にDFT を適用する （離散Zak変換; DZT） 𝑘 = 2 𝑘 = 0 𝑘 = 1 𝑘 = 𝑁 − 1 これを遅延・ドップラーMap (遅延・ドップラー領域）と呼ぶ 横軸：遅延 縦軸：ドップラー Δ𝜙 = 2𝜋𝑓𝐷 𝑇 = 2𝜋 𝑁 ෠ 𝑘 より 𝑓𝐷 = ෠ 𝑘 𝑁𝑇 ドップラーに対応した FFTの周波数にピーク が立つ 2重選択性フェージング通信路は、 DD領域でみるとスパースである
17. 4.2送信信号 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 17 周波数 Δ𝑓 OFDM 1 ブロック 𝑇 = 1/Δ𝑓 サブキャリア間隔 サブキャリア数𝑀 帯域幅 𝐵 = 𝑀Δ𝑓 時間 𝑁𝑇 OTFS 1 フレーム ※CPは無視 𝑡𝑑,max OTFSの想定する数値例 2 𝑡𝑑,max 𝑓𝐷,max ≈ 0.1～0.2 Δ𝑓 = 15kHz, 最大ドップラー 500Hz 程度 𝑀 = 256, 512, … , 𝑁 = 16,32, … ± 𝑓𝐷,max 1 𝐵 = 𝑇 𝑀 1 𝑁𝑇 = Δ𝑓 𝑁
18. ❑ 送信信号の生成：データシンボルはDD領域におく。 • 𝑥DD 𝑘, ℓ ❑ 処理①：列方向にIDFTをかける ❑ 処理②：1次元に並べ替える ❑ 時間領域信号𝑥TD ⋅ を伝送する ❑ 受信器では逆操作を行い 𝑦DD 𝑘, ℓ を得る 4. 具体的な信号処理の流れ： 4.2 送信信号 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 𝑥TD 𝑛𝑀 + ℓ = 1 𝑁 ෍ 𝑛=0 𝑁−1 𝑥DD 𝑘, ℓ 𝑒𝑗 2𝜋 𝑁 𝑛𝑘 ① ② 逆離散Zak変換 (IDZT) 𝑘 ℓ 18
19. 4. 具体的な信号処理の流れ： 4.2送信信号 ❑ 最近は、以下のように表記する論文が標準的。取り扱いやすい • 𝐴 = 𝒂𝟎 , 𝒂1 , … , 𝒂𝑁−1 ∈ ℂ𝑀×𝑁 に対し、 ❑ クロネッカー積 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) vec 𝐴 = 𝒂0 𝒂1 ⋮ 𝒂𝑁−1 ∈ ℂ𝑀𝑁×1 命題）以下が成立する vec 𝐴𝐵𝐶 = 𝐶𝑇 ⊗ 𝐴 vec(𝐵) 系) vec 𝐹𝑀 𝐴 = 𝐼𝑁 ⊗ 𝐹𝑀 vec 𝐴 , vec 𝐴𝐹𝑁 = 𝐹𝑁 ⊗ 𝐼𝑀 vec 𝐴 𝐴 ⊗ 𝐼 = 𝑎11 𝐼 ⋯ 𝑎1𝑛 𝐼 ⋮ ⋱ ⋮ 𝑎𝑚1 𝐼 ⋯ 𝑎𝑚𝑛 𝐼 , 𝐼 ⊗ 𝐴 = 𝐴 𝑂 ⋯ 𝑂 𝑂 𝐴 ⋮ ⋮ ⋱ 𝑂 𝑂 ⋯ 𝑂 𝐴 （𝐼 は単位行列） 19
20. 4. 具体的な信号処理の流れ： 4.3 チャネル等化 チャネル推定は完了していることを前提とする ❑ 時間領域表現： 𝒚DD = 𝐻𝒙DD + 𝒏 (𝒙𝑻𝑫 の次元は𝑁𝑀) • 𝐻は既知: DD領域ではスパース ❑ ざっくりいうと、ෝ 𝒙𝐷𝐷 = 𝐻−1𝒚𝐷𝐷 を求めたい (OFDMならFDE) • 逆行列は計算したくない (𝑂( 𝑁𝑀 3)) • シンボルの復号 (QAMコンステレーションに復号) ❑ 低演算量な計算方法 1. メッセージパッシング型 [1,2] • 計算量 𝑂 𝑃𝑁𝑀 , 𝑃はパスの数 2. 逐次干渉除去型 [3] 3. 2D-Decomvolution型[4] 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) [1] P.Raviteja, K.T.Phan, Y.Hong, E.Viterbo, IEEE Trans. Wireless Comm. 2018. [2] L.Gaudio, M.Kobayashi, G.Caire, G. Colavolpe, IEEE Trans. Wireless Commu. 2020. [3] M.Zhang, S. Si, Q. Guo, “Low complexity iterative MMSE detector for OTFS modulation“ Physical Communication, 2025 [4] N. Hashimoto, N. Osawa, K. Yamazaki, S. Ibi, ICC2021. ほか多数存在 20
21. 4.3 チャネル等化 ピックアップ ❑ 最大ドップラー周波数が、隣接する数サブキャリ アに限られる場合に有効 ❑ 周波数領域表現: 𝒚FD = 𝐻𝒙FD + 𝒏 において、𝐻が 帯対角となる →連立一次方程式を解くのは、行列のサイズの線 形オーダー (CG (conjugate gradient)法) 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 論文arXiv2508.07148 より引用 arXiv2508.07148 21
22. 話の流れ（質疑応答含めて35分） ❑ OTFSの紹介（25分程度） 1. 研究背景、OTFSの特徴 2. 研究動向（論文数調査） 3. 現在の研究テーマ 4. 具体的な信号処理の流れ（数式あり） 5. OTFS Variants の紹介 ❑ 私自身の研究（５分程度） • チャネル推定 (delay-Doppler推定) 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 22
23. 5. OTFS variantsの紹介 [1] ❑ ODDM (Orthogonal Delay-Doppler Division Multiplexing) • H.Lin , et al. ” Orthogonal Delay-Doppler Division Multiplexing Modulation,” IEEE Trans. Wireless Commun. 2022. • 大阪公立大学の林海先生らの提案。 ❑ OSDM (Orthogonal Signal-Division Multiplexing) • Ebihara and Mizutani, “Underwater Acoustic Communication With an Orthogonal Signal Division Multiplexing Scheme in Doubly Spread Channels,” IEEE J. Oceanic Engineering, 2013. • 海老原, 末広, “直交信号分割多重方式とその性能評価” 電子情報通信学会論文誌 B Vol.J91-B, No.9, 2008 ❑ Vector-OFDM • X-G. Xia, “Precoded and Vector OFDM Robust to Channel Spectral Nulls and With Reduced Cyclic Prefix Length in Single Transmit Antenna Systems, “ IEEE Trans. Commun. 2001 矩形波(注)を仮定すると離散時間のサンプルは全て同じ 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) [1] Q.Deng et al. “A Unifying View of OTFS and Its Many Variants,” IEEE Comm. Survey & Tutorials, Feb. 2025 23
24. 5. OTFS variantsの紹介 OTFSとODDMの比較 (1/2) ① Original OTFS ② DZT-OTFS ③ ODDM 𝑠 𝑡 = ෍ 𝑛=0 𝑁−1 ෍ 𝑚=0 𝑀−1 𝑋TF 𝑛, 𝑚 𝑔 𝑡 − 𝑛𝑇 𝑒𝑗 2𝜋 𝑇 𝑚𝑡 𝑠 𝑡 = ෍ ℓ′=0 𝑁𝑀−1 𝑥TD ℓ′ 𝑝 𝑡 − ℓ′𝑇 𝑀 𝑠 𝑡 = ෍ 𝑘=0 𝑁−1 ෍ ℓ=0 𝑀−1 𝑋DD 𝑘, ℓ 𝑢 𝑡 − ℓ𝑇 𝑀 𝑒𝑗 2𝜋 𝑁𝑇 𝑘 𝑡− ℓ𝑇 𝑀 𝑡 𝑓 24 𝑡 𝑝 𝑡 𝑇/𝑀 𝑇 𝑡 𝑔 𝑡 𝑓 Δ𝑓 = 1 𝑇 𝐺 𝑓 𝑓 𝑀Δ𝑓 = 𝑀 𝑇 𝑃 𝑓 𝑋TF 𝑛, 𝑚 𝑥TD 𝑛𝑀 + ℓ 𝑋DD 𝑘, ℓ IDFT𝑚→ℓ DFTℓ→𝑚 IDFT𝑘→𝑛 DFT𝑛→𝑘 𝑛: time, 𝑚: frequency 𝑘: Doppler, ℓ: delay 𝑢 𝑡 𝑈 𝑓
25. OTFSとODDMの比較 (2/2) 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) ① Original OTFS ② DZT-OTFS ③ ODDM 𝑠 𝑡 = ෍ 𝑛=0 𝑁−1 ෍ 𝑚=0 𝑀−1 𝑋TF 𝑛, 𝑚 𝑔 𝑡 − 𝑛𝑇 𝑒𝑗 2𝜋 𝑇 𝑚𝑡 𝑠 𝑡 = ෍ ℓ′=0 𝑁𝑀−1 𝑥TD ℓ′ 𝑝 𝑡 − ℓ′𝑇 𝑀 𝑠 𝑡 = ෍ 𝑘=0 𝑁−1 ෍ ℓ=0 𝑀−1 𝑋DD 𝑘, ℓ 𝑢 𝑡 − ℓ𝑇 𝑀 𝑒𝑗 2𝜋 𝑁𝑇 𝑘 𝑡− ℓ𝑇 𝑀 𝑇 Δ𝑓 = 1 𝑇 𝑇𝑠 = 𝑇 𝑀 標本化間隔 subcarrier spacing 𝑢 𝑡 のエネ ルギー分布 𝑔(𝑡)のメインローブ のエネルギー 𝑀Δ𝑓 = 𝑀 𝑇 1 𝑁𝑇 = Δ𝑓 𝑁 25 ❑ 比較 • ①と②の比較。𝑇𝑠 = 𝑇 𝑀 ごとのサンプルをとる。 • 両者が一致するのは、矩形波の場合に限られる • ②と③の比較： • ③の𝑇𝑠 = 𝑇 𝑀 ごとのサンプル: 𝒖 = (1,0, … , 0,1,0, … 0,1,0 … 0,1,0 … , 0)のとき①、②のサンプルと一致する。 • RRCの場合の② ≒ ③ 𝑡 𝑢(𝑡)の時間波形
26. 補足：DZT-OTFDとODDMの違い 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) × 𝑊𝑁 0 × 𝑊𝑁 𝑘 × 𝑊𝑁 2𝑘 × 𝑊𝑁 4𝑘 × 𝑊𝑁 3𝑘 𝑡 ② DZT-OTFS ③ ODDM × 𝑒𝑗 2𝜋 𝑁𝑇 𝑘𝑡 26
27. ここまでのまとめ ❑ OTFS変調の最新研究動向を紹介した • 論文数の推移：堅調 • 国際会議、ワークショップでは発表の場がたくさんある。 • 研究論文：行列・ベクトル表記によって理解しやすくなっている ❑ 研究テーマ • チャネル推定、遅延・ドップラー(DD)領域等化、Fractional Inter-Doppler Interference の抑制 • PAPR抑圧，パイロット信号設計，インデックス変調(IM)を組み合わせた設計 • MIMO-OTFS, Multiuser-OTFS • 統合センシング＆通信（ISAC）応用 , フィールド計測／実験など ❑ 本講演がOTFS研究の理解の一助となれば幸いである • これから始めるのであれば、IEEE ComSoc Trainingもおすすめ 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 27
28. 話の流れ（質疑応答含めて35分） ❑ OTFSの紹介（25分程度） 1. 研究背景、OTFSの特徴 2. 研究動向（論文数調査） 3. 現在の研究テーマ 4. 具体的な信号処理の流れ（数式あり） 5. OTFS Variants の紹介 ❑ 私自身の研究（５分程度） • チャネル推定 (delay-Doppler推定) 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 28
29. チャネル推定 (Fractional Delay and Doppler) ❑ 小数部分を考慮した遅延とドップラー周波数の推定 ❑ DD領域でのスパース性の崩れ 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 遅延：３、ドップラー２ 遅延：３.4、ドップラー2.4 𝑡𝑑 = ℓ𝑑 𝑇 𝑀 , 𝑓𝐷 = 𝑘𝐷 Δ𝑓 𝑁 29
30. 研究成果の紹介 1. RRC Window functionによるエネルギーはみ出しの抑圧 • L. Sun and Y. Jitsumatsu, IEEE APWCS2025, RCS研2025-04-10. 2. モード推定（Prony法）によるパラメータの直接推定 • PIMRC workshop 2025, ICASSP2026(accepted), arXiv:2511.19866, 3月CS研、5月IT研 • 遅延とドップラーを2段階で推定（2次元パラメタ空間の探索を回避） 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 矩形窓関数と矩形パルス RRC窓関数と矩形パルス Delay-Doppler Map 時間の都合で２.のみ紹介する 30
31. モード推定 ❑ 信号を指数関数の和として近似し, その挙動を解析する手法 𝑥 𝑡 = ෍ 𝑘=1 𝐾 𝑎𝑘 𝑒 𝛼𝑘+𝑗𝜔𝑘 𝑡 , 𝑎𝑘 : 複素振幅, 𝛼𝑘 : 減衰率, 𝜔𝑘 : 固有周波数, 𝐾: モード数. ❑ モード推定にはProny法、MUSIC法, ESPIRT法などがある ❑ 特徴 • FFTの周波数分解能の限界を超え, モードパラメータをデータから直接推定す ることが出来る 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 31
32. 提案法 The proposed method 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 32
33. IFFT 並列2段階Prony法 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 送信信号 二重選択性 フェージング チャネル 離散時間受信信号 FFT Reshape Reshape 𝑅: 𝑁 × 𝑀 matrix 𝑅′: 𝑀 × 𝑁 matrix Joint Prony estimation Joint Prony estimation ドップラー を推定 𝑅 = 𝐸𝑉 𝑅′ = 𝐸′𝑉′ Prony method Obtain ෨ 𝑉 𝑝 FFT Prony method Obtain 𝑉′ 遅延を推定 ドップラー を推定 Pairs Pairs 1. 𝑡𝑑 , 𝑓𝐷 が近いも のを合成する 2. 情報量基準 （AIC/BIC）に基 づき弱いパスを 削除する 最終的な推定結果 𝐸 𝑉 遅延を推定 33
34. Simulation Results 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 𝑁 = 𝑀 = 16, 𝑃 = 8, 30dB Transmitted signal Received signal Delay-Doppler map 時間領域信号から生成 周波数領域信号から生成 最終判定前 判定後 34
35. Simulation Results 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 𝑁 = 𝑀 = 32, 𝑃 = 20, 20dB Transmitted signal Received signal Delay-Doppler map 時間領域信号から生成 周波数領域信号から生成 最終判定前 判定後 35
36. 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 36
37. 提案法の計算量評価とまとめ ❑ 計算量 • Prony法自体は軽量 𝑂 𝑁𝑃2 + 𝑃3 , 𝑂 𝑀𝑃2 + 𝑃3 . 𝑃はパス数 • AIC/BICのため、複数の𝑃に対して実行する必要がある • しかしトータルでの計算量は、𝑂 𝑁𝑀 log 𝑁𝑀 に抑えられる ❑ 提案法は，2段階のProny法を2つ並列に走らせる • Doppler-firstとdelay-firstの2つを組み合わせることで高い推定性能を示す。 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 37
38. おわりに ❑ OTFSの最新研究動向をご紹介しました． ❑ ただし，講演者の調査能力の限界もあり，「最新」の研究成果を十 分に網羅できていない可能性があります． ❑ また，取り上げた内容には講演者の主観が含まれています． ❑ MIMO-OTFS や multiuser-OTFS，また AFDM (Affine Frequency Division Multiplexing) など別方式との比較など、重要でありながら 本講演では触れられなかったテーマが多数あります．この点につい てお詫びいたします． 2025年度電子情報通信学会総合大会 (2026年3月10日) 38