ラグビーワールドカップ2019展望 World Rugby Rankingsに基づく予測モデル / Prediction of Rugby World Cup 2019 (spoana #4)

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August 24, 2019

ラグビーワールドカップ2019展望 World Rugby Rankingsに基づく予測モデル / Prediction of Rugby World Cup 2019 (spoana #4)

ラグビー代表チームの実力評価指標として公式のWorld Rugby Rankingsが非常に優秀であることを,過去のワールドカップ4大会の結果から示します.また,ランキングポイント差と得失点差の関係から予測モデルを構築し,2019年大会の予測と展望をお話します.

2019年8月24日開催のspoana#4(https://spoana.connpass.com/event/138392/ ) でLT登壇発表した資料です.ランキングポイントは2019年8月19日付を利用しています.

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August 24, 2019
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  1. ラグビーワールド カップ2019展望 WORLD RUGBY RANKINGSに基づく予測モデル @KONAKALAB (小中英嗣,名城大学) SPORTS ANALYST MEETUP

    #4 (20190824)
  2. 自己紹介 小中英嗣(こなか・えいじ) 名城大学理工学部情報工学科准教授 専門 システム制御(動的システム,最適化,統計的設計など) スポーツ統計(と名乗れるように努力中) Twitter(@konakalab, https://twitter.com/konakalab)で研究についてつ ぶやいています Bリーグ・Jリーグの予測

    大相撲力士の定量的評価,など Sports Analyst Meetup #2でLTやってました SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
  3. ラグビーワールドカップ2019 (RWC2019) SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824) https://rugby.city.yokohama.lg.jp/20191124/

  4. 概要 大会形式 世界ランキングと勝敗・得失点差の関係 予測モデルの生成 展望 SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)

  5. ラグビーワールドカップ2019 (RWC2019) 20チーム⇒5チームx4プール プール内1回戦総当り プール上位2チーム⇒準々 決勝(QF) (QF)プール1位と2位が対戦 3位決定戦も行う 全48試合 SPORTS

    ANALYST MEETUP #4 (20190824)
  6. World Rugby Rankings https://www.world.rugby/ranking s/mru ランキングポイントを試合ごとに 交換する(points exchange) Elo ratingの変種

    ポイント差と交換量(右図) ホームアドバンテージを考慮 得失点差・試合の重要度で交換量 を変える (余談)FIFAランキングは昨年Elo rating(の変種)に変更 SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
  7. World Rugby Rankingsと 試合結果 RWC2003からRWC2015までの4大会192試合 ランキングポイント差(横軸)-得失点差(縦軸) SPORTS ANALYST MEETUP #4

    (20190824)
  8. World Rugby Rankingsと 試合結果 RWC2003からRWC2015までの4大会192試合 ランキングポイント差(横軸)-得失点差(縦軸) SPORTS ANALYST MEETUP #4

    (20190824)
  9. World Rugby Rankingsと 試合結果 RWC2003からRWC2015までの4大会192試合 ランキングポイント差(横軸)-得失点差(縦軸) SPORTS ANALYST MEETUP #4

    (20190824)  相関がとても強い  予測精度がとても良い
  10. World Rugby Rankingsと 試合結果 RWC2003からRWC2015までの4大会192試合 ランキングポイント差(横軸)-得失点差(縦軸) SPORTS ANALYST MEETUP #4

    (20190824)
  11. World Rugby Rankingsと 試合結果 RWC2003からRWC2015までの4大会192試合 ランキングポイント差(横軸)-得失点差(縦軸) SPORTS ANALYST MEETUP #4

    (20190824) 史上最大の番狂わせ (RWC2015 日本34-南アフリカ32)
  12. ランキングポイント差と 勝点の関係 勝点:勝ち4,分け2,負け0. 「ボーナスポイント」がある:4トライ以上+1,7点差以内の負け+1 SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)

  13. 概要 大会形式 世界ランキングと勝敗・得失点差の関係 予測モデルの生成 展望 SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)

  14. ランキングポイント差と 勝点の関係 生起比率(→確率とみなす)をロジットモデル(ロジスティック回帰モデ ル)でモデル化  ∈ 0,1,2,4,5 :勝点.:ランキングポイント差.:推定誤差  :ランキングポイント差のとき,獲得勝点が以下

    になる確率 MATLABの出来合いの関数にがんばってもらう SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824) = 1 1 + exp −0 − 1 + ϵ
  15. ランキングポイント差と 勝点の関係 生起比率(→確率とみなす)をロジットモデル(ロジスティック回帰モデ ル)でモデル化 SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)

  16. ランキングポイント差と 勝点の関係 生起比率(→確率とみなす)をロジットモデル(ロジスティック回帰モデ ル)でモデル化 SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824) 勝点

    確率 0 0.1028 1 0.1371 2 0.0454 4 0.5232 5 0.1915 ランキングポイント差が 4のとき・・・ 4
  17. プールステージ展望(勝点) 8月19日付ランキン グポイントを用いて 予測 日本はプール2番手 (!) スコットランド:79.01 日本:77.21+3.0(HA) 日本の勝点 平均12.46

    90%CI: 8-16 SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
  18. トーナメント 展望  ニュージーランド(2連覇 中)に挑むウェールズ(初 のランク1位) 日本:目標はベスト8 予測確率は70%弱(本当 かな?) プール最終戦のスコット

    ランド戦(10/13)が超重要 最新予測および結果は Twitter(@konakalab) で公 開・検証予定です SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
  19. Enjoy RWC2019! SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)

  20. 補遺:ホームアドバンテージを 考慮しない場合 ホームアドバンテージ ランキングポイント+3.0 考慮しない(右図) 勝率に妙なへこみ(円で 強調)ができる SPORTS ANALYST MEETUP

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