ラグビーワールドカップ2019展望 World Rugby Rankingsに基づく予測モデル / Prediction of Rugby World Cup 2019 (spoana #4)

ラグビー代表チームの実力評価指標として公式のWorld Rugby Rankingsが非常に優秀であることを，過去のワールドカップ4大会の結果から示します．また，ランキングポイント差と得失点差の関係から予測モデルを構築し，2019年大会の予測と展望をお話します．

2019年8月24日開催のspoana#4(https://spoana.connpass.com/event/138392/ ) でLT登壇発表した資料です．ランキングポイントは2019年8月19日付を利用しています．

Transcript

1. ラグビーワールド
   カップ2019展望
   WORLD RUGBY RANKINGSに基づく予測モデル
   @KONAKALAB (小中英嗣，名城大学)
   SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
   

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2. 自己紹介
   小中英嗣(こなか・えいじ)
   名城大学理工学部情報工学科准教授
   専門
   システム制御(動的システム，最適化，統計的設計など)
   スポーツ統計(と名乗れるように努力中)
   Twitter(@konakalab, https://twitter.com/konakalab)で研究についてつ
   ぶやいています
   Bリーグ・Jリーグの予測
   大相撲力士の定量的評価，など
   Sports Analyst Meetup #2でLTやってました
   SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
   

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3. ラグビーワールドカップ2019
   (RWC2019)
   SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
   https://rugby.city.yokohama.lg.jp/20191124/
   

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4. 概要
   大会形式
   世界ランキングと勝敗・得失点差の関係
   予測モデルの生成
   展望
   SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
   

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5. ラグビーワールドカップ2019
   (RWC2019)
   20チーム⇒5チームx4プール
   プール内1回戦総当り
   プール上位2チーム⇒準々
   決勝(QF)
   (QF)プール1位と2位が対戦
   3位決定戦も行う
   全48試合
   SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
   

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6. World Rugby Rankings
   https://www.world.rugby/ranking
   s/mru
   ランキングポイントを試合ごとに
   交換する(points exchange)
   Elo ratingの変種
   ポイント差と交換量(右図)
   ホームアドバンテージを考慮
   得失点差・試合の重要度で交換量
   を変える
   (余談)FIFAランキングは昨年Elo
   rating(の変種)に変更
   SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
   

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7. World Rugby Rankingsと
   試合結果
   RWC2003からRWC2015までの4大会192試合
   ランキングポイント差(横軸)－得失点差(縦軸)
   SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
   

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8. World Rugby Rankingsと
   試合結果
   RWC2003からRWC2015までの4大会192試合
   ランキングポイント差(横軸)－得失点差(縦軸)
   SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
   

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9. World Rugby Rankingsと
   試合結果
   RWC2003からRWC2015までの4大会192試合
   ランキングポイント差(横軸)－得失点差(縦軸)
   SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
    相関がとても強い
    予測精度がとても良い
   

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10. World Rugby Rankingsと
    試合結果
    RWC2003からRWC2015までの4大会192試合
    ランキングポイント差(横軸)－得失点差(縦軸)
    SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
    

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11. World Rugby Rankingsと
    試合結果
    RWC2003からRWC2015までの4大会192試合
    ランキングポイント差(横軸)－得失点差(縦軸)
    SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
    史上最大の番狂わせ
    (RWC2015 日本34-南アフリカ32)
    

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12. ランキングポイント差と
    勝点の関係
    勝点：勝ち4，分け2，負け0．
    「ボーナスポイント」がある：4トライ以上＋1，7点差以内の負け＋1
    SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
    

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13. 概要
    大会形式
    世界ランキングと勝敗・得失点差の関係
    予測モデルの生成
    展望
    SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
    

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14. ランキングポイント差と
    勝点の関係
    生起比率(→確率とみなす)をロジットモデル(ロジスティック回帰モデ
    ル)でモデル化
     ∈ 0,1,2,4,5 :勝点．:ランキングポイント差．:推定誤差
    
    :ランキングポイント差のとき，獲得勝点が以下
    になる確率
    MATLABの出来合いの関数にがんばってもらう
    SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
    
    = 1 1 + exp −0
    − 1
    + ϵ
    

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15. ランキングポイント差と
    勝点の関係
    生起比率(→確率とみなす)をロジットモデル(ロジスティック回帰モデ
    ル)でモデル化
    SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
    

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16. ランキングポイント差と
    勝点の関係
    生起比率(→確率とみなす)をロジットモデル(ロジスティック回帰モデ
    ル)でモデル化
    SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
    勝点 確率
    0 0.1028
    1 0.1371
    2 0.0454
    4 0.5232
    5 0.1915
    ランキングポイント差が
    4のとき･･･
    4
    

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17. プールステージ展望(勝点)
    8月19日付ランキン
    グポイントを用いて
    予測
    日本はプール2番手
    (!)
    スコットランド：79.01
    日本：77.21+3.0(HA)
    日本の勝点
    平均12.46
    90%CI: 8-16
    SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
    

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18. トーナメント
    展望
     ニュージーランド(2連覇
    中)に挑むウェールズ(初
    のランク1位)
    日本：目標はベスト8
    予測確率は70%弱(本当
    かな?)
    プール最終戦のスコット
    ランド戦(10/13)が超重要
    最新予測および結果は
    Twitter(@konakalab) で公
    開・検証予定です
    SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
    

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19. Enjoy RWC2019!
    SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
    

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20. 補遺：ホームアドバンテージを
    考慮しない場合
    ホームアドバンテージ
    ランキングポイント+3.0
    考慮しない(右図)
    勝率に妙なへこみ(円で
    強調)ができる
    SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)
    

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