Upgrade to Pro
— share decks privately, control downloads, hide ads and more …
Speaker Deck
Features
Speaker Deck
PRO
Sign in
Sign up for free
Search
Search
不変量
Search
Masaki Koyanagi
April 27, 2019
Science
1
130
不変量
(若手)エンジニアもくもく会 vol.12 @CrowdWorks
https://youth-engineer-mokumoku.connpass.com/event/126962/
Masaki Koyanagi
April 27, 2019
Tweet
Share
More Decks by Masaki Koyanagi
See All by Masaki Koyanagi
Vitestを使った型テストの始め方
mascii
5
2.6k
WebHID API でリングコン のセンサー値を取得してみた
mascii
1
920
Pros and Cons で考える Vue 2 Composition API
mascii
4
980
Joy-ConをJavaScriptでプレゼンリモコンにした話
mascii
0
490
TypeScript で Optional Chaining を使ってみた
mascii
1
660
Vue.jsでCSS Modulesを使ってみた
mascii
0
130
Nuxt.js+Firebaseで個人サービスを作るまで
mascii
1
2.2k
JavaScriptのバージョンの話
mascii
1
2.1k
あなたのお家に眠るラズパイを救出したい
mascii
4
2.9k
Other Decks in Science
See All in Science
Machine Learning for Materials (Lecture 2)
aronwalsh
0
700
拡散モデルの原理紹介
brainpadpr
3
4.2k
[NeurIPS 2023 論文読み会] Wasserstein Quantum Monte Carlo
stakaya
0
410
(2024) Livres, Femmes et Math
mansuy
0
100
私たちのプロダクトにとってのよいテスト/good test for our products
camel_404
0
120
理論計算機科学における 数学の応用: 擬似ランダムネス
nobushimi
1
310
事業会社における 機械学習・推薦システム技術の活用事例と必要な能力 / ml-recsys-in-layerx-wantedly-2024
yuya4
3
190
AI科学の何が“哲学”の問題になるのか ~問いマッピングの試み~
rmaruy
1
2.1k
多次元展開法を用いた 多値バイクラスタリング モデルの提案
kosugitti
0
180
Snowflakeによる統合バイオインフォマティクス
ktatsuya
0
430
Running llama.cpp on the CPU
ianozsvald
0
370
AI Alignment: A Comprehensive Survey
s_ota
0
220
Featured
See All Featured
Understanding Cognitive Biases in Performance Measurement
bluesmoon
26
1.3k
The Success of Rails: Ensuring Growth for the Next 100 Years
eileencodes
43
6.5k
Distributed Sagas: A Protocol for Coordinating Microservices
caitiem20
327
21k
Speed Design
sergeychernyshev
22
480
Mobile First: as difficult as doing things right
swwweet
222
8.8k
Learning to Love Humans: Emotional Interface Design
aarron
272
40k
Reflections from 52 weeks, 52 projects
jeffersonlam
346
20k
Scaling GitHub
holman
458
140k
Building a Modern Day E-commerce SEO Strategy
aleyda
38
6.8k
Writing Fast Ruby
sferik
626
60k
Six Lessons from altMBA
skipperchong
26
3.4k
Creating an realtime collaboration tool: Agile Flush - .NET Oxford
marcduiker
25
1.7k
Transcript
不変量
自己紹介 小柳 昌生 (Koyanagi Masaki) Twitter: @mascii_k 株式会社ビザスク エンジニア
Wikipedia 不変量(ふへんりょう、invariant)とは、数学的対象を特 徴付ける別種の数学的対象のことである。一般に、不変 量は数や多項式など、不変量同士の同型性判定がもと の対象の同型性判定より簡単であるものをとる。良い不 変量とは、簡単に計算でき、かつなるべく強い同型性判 別能力をもつものである。
None
例 https://www.ap-siken.com/kakomon/26_haru/q2.html
答え:AはCと同形であるが,Bとは同形でない。 Animation GIF: https://www.ap-siken.com/kakomon/26_haru/img/02a.gif
A,C と B が同型でない理由 説明できますか???
A,C と B が同型でない理由 最小部分サイクルのサイズを与える関数 f を考える f(A) = 4,
f(B) = 3, f(C) = 4 ※この f はグラフ理論において「内周」と呼ばれる不変量で、 gで表すことが多い
A,C と B が同型でない理由 他にも、頂点の数・辺の数・次数列といった不変量がある (今回の A,B,C は全て一致してしまう)
同じではないことを示す方が簡単だったりする グラフの同型に関する問題は、 頂点数が増えると一気に難しくなることが知られています。 等しくないことは、いい感じの不変量が等しくないことを示せればOK x, y が等しい ⇒ f(x) と
f(y) が等しい ↓(対偶) f(x), f(y) が等しくない ⇒ x と y が等しくない
SHA-1 (ハッシュ関数) の例 ファイル x, y の ハッシュ値 SHA-1(x) と
SHA-1(y) が等しくなけ れば x と y は異なるファイルである: ◯ ファイル x, y の ハッシュ値 SHA-1(x) と SHA-1(y) が等しいなら ば x と y は同じファイルである: ×
反例 PDF1 https://qiita.com/rana_kualu/items/53368eeec521013f0c11 PDF2