Upgrade to Pro
— share decks privately, control downloads, hide ads and more …
Speaker Deck
Features
Speaker Deck
PRO
Sign in
Sign up for free
Search
Search
不変量
Search
Masaki Koyanagi
April 27, 2019
Science
1
110
不変量
(若手)エンジニアもくもく会 vol.12 @CrowdWorks
https://youth-engineer-mokumoku.connpass.com/event/126962/
Masaki Koyanagi
April 27, 2019
Tweet
Share
More Decks by Masaki Koyanagi
See All by Masaki Koyanagi
Vitestを使った型テストの始め方
mascii
5
2.4k
WebHID API でリングコン のセンサー値を取得してみた
mascii
1
880
Pros and Cons で考える Vue 2 Composition API
mascii
4
940
Joy-ConをJavaScriptでプレゼンリモコンにした話
mascii
0
450
TypeScript で Optional Chaining を使ってみた
mascii
1
630
Vue.jsでCSS Modulesを使ってみた
mascii
0
120
Nuxt.js+Firebaseで個人サービスを作るまで
mascii
1
2.1k
JavaScriptのバージョンの話
mascii
1
2k
あなたのお家に眠るラズパイを救出したい
mascii
4
2.9k
Other Decks in Science
See All in Science
遺伝子発現プロファイルに基づく新しい薬物間相互作用予測法
tagtag
0
130
20240420 Global Azure 2024 | Azure Migrate でデータセンターのサーバーを評価&移行してみる
olivia_0707
2
800
Cross-Media Information Spaces and Architectures (CISA)
signer
PRO
3
26k
TellusTravelerでダウンロードしたSARデータで遊んでみた話
mierune
PRO
0
190
[NeurIPS 2023 論文読み会] Wasserstein Quantum Monte Carlo
stakaya
0
390
構造設計のための3D生成AI-最新の取り組みと今後の展開-
kojinishiguchi
0
280
東大・松尾研主催 LLM Summer 2023 コンペ解法 (11位 – 20位枠での優秀賞)
hayataka88
0
270
ざっと学んでみる確率過程 〜その1 : ブラウン運動〜
nearme_tech
PRO
0
220
BMI 研究はなぜ同じ失敗を繰り返すのか(日本BMI研究会, 2021.11.5)
ykamit
1
2.2k
Machine Learning for Materials (Lecture 4)
aronwalsh
0
730
拡散モデルの概要 −§2. スコアベースモデルについて−
nearme_tech
PRO
0
220
最適化超入門
tkm2261
11
2.9k
Featured
See All Featured
Design and Strategy: How to Deal with People Who Don’t "Get" Design
morganepeng
121
18k
The Pragmatic Product Professional
lauravandoore
29
6.1k
Six Lessons from altMBA
skipperchong
24
3.2k
The Brand Is Dead. Long Live the Brand.
mthomps
52
36k
XXLCSS - How to scale CSS and keep your sanity
sugarenia
245
1.2M
実際に使うSQLの書き方 徹底解説 / pgcon21j-tutorial
soudai
149
45k
Fireside Chat
paigeccino
25
2.8k
From Idea to $5000 a Month in 5 Months
shpigford
377
46k
Documentation Writing (for coders)
carmenintech
63
4.2k
WebSockets: Embracing the real-time Web
robhawkes
59
7.2k
Git: the NoSQL Database
bkeepers
PRO
423
64k
Atom: Resistance is Futile
akmur
261
25k
Transcript
不変量
自己紹介 小柳 昌生 (Koyanagi Masaki) Twitter: @mascii_k 株式会社ビザスク エンジニア
Wikipedia 不変量(ふへんりょう、invariant)とは、数学的対象を特 徴付ける別種の数学的対象のことである。一般に、不変 量は数や多項式など、不変量同士の同型性判定がもと の対象の同型性判定より簡単であるものをとる。良い不 変量とは、簡単に計算でき、かつなるべく強い同型性判 別能力をもつものである。
None
例 https://www.ap-siken.com/kakomon/26_haru/q2.html
答え:AはCと同形であるが,Bとは同形でない。 Animation GIF: https://www.ap-siken.com/kakomon/26_haru/img/02a.gif
A,C と B が同型でない理由 説明できますか???
A,C と B が同型でない理由 最小部分サイクルのサイズを与える関数 f を考える f(A) = 4,
f(B) = 3, f(C) = 4 ※この f はグラフ理論において「内周」と呼ばれる不変量で、 gで表すことが多い
A,C と B が同型でない理由 他にも、頂点の数・辺の数・次数列といった不変量がある (今回の A,B,C は全て一致してしまう)
同じではないことを示す方が簡単だったりする グラフの同型に関する問題は、 頂点数が増えると一気に難しくなることが知られています。 等しくないことは、いい感じの不変量が等しくないことを示せればOK x, y が等しい ⇒ f(x) と
f(y) が等しい ↓(対偶) f(x), f(y) が等しくない ⇒ x と y が等しくない
SHA-1 (ハッシュ関数) の例 ファイル x, y の ハッシュ値 SHA-1(x) と
SHA-1(y) が等しくなけ れば x と y は異なるファイルである: ◯ ファイル x, y の ハッシュ値 SHA-1(x) と SHA-1(y) が等しいなら ば x と y は同じファイルである: ×
反例 PDF1 https://qiita.com/rana_kualu/items/53368eeec521013f0c11 PDF2