Upgrade to Pro — share decks privately, control downloads, hide ads and more …

今からはじめるボードゲーム解析

Sponsored · Your Podcast. Everywhere. Effortlessly. Share. Educate. Inspire. Entertain. You do you. We'll handle the rest.
Avatar for Kei Hirata Kei Hirata
July 03, 2017
1.4k

 今からはじめるボードゲーム解析

組み合わせゲームの解析を通じて、様々なゲームの特性や最善手について話します。

Avatar for Kei Hirata

Kei Hirata

July 03, 2017
Tweet

Transcript

  1. ઓུഈआνϣϯϓͷඇߏ੒ূ໌   νϣϯϓ͕ޙखඞউͩͱԾఆ͢Δ  ઌख͕ӈ্۱Λଧͭͱ͢Δͱɺޙख͸ ඞউͱͳΔϚεYʹखΛଧͭ  ઌख͕ϚεYʹखΛଧͭͱɺͰͷہ໘ ͱಉ݁͡ՌʹͳΔͨΊɺઌख͕ඞউͱ

    ͳΔ  ΑͬͯɺͷԾఆ͸ޡΓͱͳΔ ࠨ ӈ ઌख͕ӈ্ʹखΛଧͬͨ৔߹ɺ ޙखͷશख͸ઌखΛؚΜͩ݁ՌͱͳΔ ➡ ઌख͸ޙखͷઓུഈआ͕ग़དྷΔ ۩ମతͳखͷఏ͕ࣔͳ͘ɺήʔϜͷੑ࣭͔Βઌख/ޙखඞউΛূ໌ = ඇߏ੒ূ໌
  2. جຊఆཧͷྫ  ࠨબ୒ࢶ ӈબ୒ࢶ ࠨબ୒ࢶ ӈબ୒ࢶ ‏ A͕ඞͣউͭ ‏ B͕ඞͣউͭ

    ΑΓେ͖ͳہ໘ʹ͍ͭͯ΋ɺήʔϜ໦Λ৳͹͢͜ͱͰ ࠶ؼతʹઌखޙखউͪΛ൑அ͢Δ͜ͱ͕ग़དྷΔ
  3. ؼ݁ྨ  جຊఆཧ͸ࠨӈͲͪΒ͕ઌख൪Ͱ΋ಉ༷ʹ੒Γཱͭɻ ؼ݁ྨ ໊শ ఆٛ N ϑΝδʔ ઌख൪ /FYU

    ͕ඞͣউͭ P ྵ ޙख൪ 1SFWJPVT ͕ඞͣউͭ L ਖ਼ ͲͪΒ͕ઌख൪Ͱ΋ɺࠨ -FGU ͕ඞͣউͭ R ෛ ͲͪΒ͕ઌख൪Ͱ΋ɺӈ 3JHIU ͕ඞͣউͭ ͭ·ΓࠨPSӈ͕ઌख൪ͷͱ͖ɺઌखPSޙखඞউͱͳΔ ͜ͷͱ͖ɺہ໘͸ύλʔϯͷؼ݁ྨʹ෼ྨ͞ΕΔ
  4. ہ໘ͷબ୒ࢶͱؼ݁ྨ  ہ໘Gͷࠨӈબ୒ࢶΛGL,GRͱ͢Δͱ͖ɺ Gͷؼ݁ྨ͸ҎԼ͔ΒٻΊΒΕΔɻ ͋ΔGR   㱨R ∪P ͢΂ͯͷGR

    㱨R ∪ P ͋ΔGL ∈ L ∪ P N L ͢΂ͯͷGL ∈ R ∪ N R P ͜ͷϧʔϧΛ༻͍Δ͜ͱͰɺ ήʔϜ໦͔Βہ໘ͷؼ݁ྨΛٻΊΔ͜ͱ͕Ͱ͖Δ
  5. ήʔϜ໦ͷؼ݁ྨ   P P P P P P P

    P P P P P P P P P P P P P ऴ୺ΛPʹஔ͖׵͑Δ ऴ୺͸ඞͣPͱͳΔ
  6. ήʔϜ໦ͷؼ݁ྨ   P P P P P P P

    P P P P P P P P P P P P P N N N N N N N N N P L L P N ֤બ୒ࢶͷؼ݁ྨΛ΋ͱʹɺલہ໘ͷؼ݁ྨΛٻΊΔ
  7. ہ໘ͷ஋   ͦΕͧΕͷہ໘ͷ௚࿨ʹ͍ͭͯɺؼ݁ྨΛߟ͑Δ + L R +  

    + = = P  + L R +   + = = L  ಉ͡ؼ݁ྨΛ࣋ͭہ໘͔ΒͳΔ௚࿨Ͱ΋ɺ ͦΕͧΕͷ஋ʹΑͬͯؼ݁ྨ͕ҟͳΔ
  8. ஋ͱͳΔہ໘  ؼ݁ྨPΛ࣋ͭہ໘͸ɺඞͣ஋Λ࣋ͭɻ͜ͷͨΊɺ ہ໘Z ∈ Pͱͨ͠ͱ͖ɺ೚ҙͷہ໘Gʹ͓͍ͯ G + Zͷؼ݁ྨ͸ඞͣGͷؼ݁ྨͱಉ͡ͱͳΔ +

    G Z ͲͪΒͷରہऀ΋ɺZʹखΛଧͨͳ͍ݶΓG+Zͷ ؼ݁͸Gʹۙ͘ͳΔɻ Ұํͷରہऀ͕ZʹखΛଧͬͨ৔߹ɺ΋͏Ұํ ͕ZʹޙखඞউͷԠखΛଧͭ͜ͱͰGͷؼ݁ʹม Խ͸ى͜Βͳ͍
  9. ہ໘ͷ௚࿨ʹ͓͚Δؼ݁ྨ  L P R N L L L ?

    L·ͨ͸N P L P R N R ? R R R·ͨ͸N N L·ͨ͸N N R·ͨ͸N ? ͭͷہ໘ͷ௚࿨͕࣋ͭؼ݁ྨͷରԠ͸ҎԼͷ௨ΓͱͳΔ
  10. ·ͱΊ  w ૊Έ߹ΘͤήʔϜͷ঺հ w ୅දྫͱͯ͠υϛφϦϯά w ܦݧతʹಘΒΕΔٕज़΍ઓུͷ঺հ w ؼ݁ྨͱήʔϜ໦ʹ͍ͭͯͷղઆ

    w ͋Δہ໘ͷઌखޙखউ΍࠷ળखͷղੳ w ௚࿨Λ༻͍ͯہ໘Λ෼ׂ w ෦෼తʹ௚࿨ʹؼ݁ྨ͕ద༻ग़དྷΔ͜ͱΛࣔͨ͠