Upgrade to Pro — share decks privately, control downloads, hide ads and more …

今からはじめるボードゲーム解析

Kei Hirata
July 03, 2017
1.1k

 今からはじめるボードゲーム解析

組み合わせゲームの解析を通じて、様々なゲームの特性や最善手について話します。

Kei Hirata

July 03, 2017
Tweet

Transcript

  1. ઓུഈआνϣϯϓͷඇߏ੒ূ໌   νϣϯϓ͕ޙखඞউͩͱԾఆ͢Δ  ઌख͕ӈ্۱Λଧͭͱ͢Δͱɺޙख͸ ඞউͱͳΔϚεYʹखΛଧͭ  ઌख͕ϚεYʹखΛଧͭͱɺͰͷہ໘ ͱಉ݁͡ՌʹͳΔͨΊɺઌख͕ඞউͱ

    ͳΔ  ΑͬͯɺͷԾఆ͸ޡΓͱͳΔ ࠨ ӈ ઌख͕ӈ্ʹखΛଧͬͨ৔߹ɺ ޙखͷશख͸ઌखΛؚΜͩ݁ՌͱͳΔ ➡ ઌख͸ޙखͷઓུഈआ͕ग़དྷΔ ۩ମతͳखͷఏ͕ࣔͳ͘ɺήʔϜͷੑ࣭͔Βઌख/ޙखඞউΛূ໌ = ඇߏ੒ূ໌
  2. جຊఆཧͷྫ  ࠨબ୒ࢶ ӈબ୒ࢶ ࠨબ୒ࢶ ӈબ୒ࢶ ‏ A͕ඞͣউͭ ‏ B͕ඞͣউͭ

    ΑΓେ͖ͳہ໘ʹ͍ͭͯ΋ɺήʔϜ໦Λ৳͹͢͜ͱͰ ࠶ؼతʹઌखޙखউͪΛ൑அ͢Δ͜ͱ͕ग़དྷΔ
  3. ؼ݁ྨ  جຊఆཧ͸ࠨӈͲͪΒ͕ઌख൪Ͱ΋ಉ༷ʹ੒Γཱͭɻ ؼ݁ྨ ໊শ ఆٛ N ϑΝδʔ ઌख൪ /FYU

    ͕ඞͣউͭ P ྵ ޙख൪ 1SFWJPVT ͕ඞͣউͭ L ਖ਼ ͲͪΒ͕ઌख൪Ͱ΋ɺࠨ -FGU ͕ඞͣউͭ R ෛ ͲͪΒ͕ઌख൪Ͱ΋ɺӈ 3JHIU ͕ඞͣউͭ ͭ·ΓࠨPSӈ͕ઌख൪ͷͱ͖ɺઌखPSޙखඞউͱͳΔ ͜ͷͱ͖ɺہ໘͸ύλʔϯͷؼ݁ྨʹ෼ྨ͞ΕΔ
  4. ہ໘ͷબ୒ࢶͱؼ݁ྨ  ہ໘Gͷࠨӈબ୒ࢶΛGL,GRͱ͢Δͱ͖ɺ Gͷؼ݁ྨ͸ҎԼ͔ΒٻΊΒΕΔɻ ͋ΔGR   㱨R ∪P ͢΂ͯͷGR

    㱨R ∪ P ͋ΔGL ∈ L ∪ P N L ͢΂ͯͷGL ∈ R ∪ N R P ͜ͷϧʔϧΛ༻͍Δ͜ͱͰɺ ήʔϜ໦͔Βہ໘ͷؼ݁ྨΛٻΊΔ͜ͱ͕Ͱ͖Δ
  5. ήʔϜ໦ͷؼ݁ྨ   P P P P P P P

    P P P P P P P P P P P P P ऴ୺ΛPʹஔ͖׵͑Δ ऴ୺͸ඞͣPͱͳΔ
  6. ήʔϜ໦ͷؼ݁ྨ   P P P P P P P

    P P P P P P P P P P P P P N N N N N N N N N P L L P N ֤બ୒ࢶͷؼ݁ྨΛ΋ͱʹɺલہ໘ͷؼ݁ྨΛٻΊΔ
  7. ہ໘ͷ஋   ͦΕͧΕͷہ໘ͷ௚࿨ʹ͍ͭͯɺؼ݁ྨΛߟ͑Δ + L R +  

    + = = P  + L R +   + = = L  ಉ͡ؼ݁ྨΛ࣋ͭہ໘͔ΒͳΔ௚࿨Ͱ΋ɺ ͦΕͧΕͷ஋ʹΑͬͯؼ݁ྨ͕ҟͳΔ
  8. ஋ͱͳΔہ໘  ؼ݁ྨPΛ࣋ͭہ໘͸ɺඞͣ஋Λ࣋ͭɻ͜ͷͨΊɺ ہ໘Z ∈ Pͱͨ͠ͱ͖ɺ೚ҙͷہ໘Gʹ͓͍ͯ G + Zͷؼ݁ྨ͸ඞͣGͷؼ݁ྨͱಉ͡ͱͳΔ +

    G Z ͲͪΒͷରہऀ΋ɺZʹखΛଧͨͳ͍ݶΓG+Zͷ ؼ݁͸Gʹۙ͘ͳΔɻ Ұํͷରہऀ͕ZʹखΛଧͬͨ৔߹ɺ΋͏Ұํ ͕ZʹޙखඞউͷԠखΛଧͭ͜ͱͰGͷؼ݁ʹม Խ͸ى͜Βͳ͍
  9. ہ໘ͷ௚࿨ʹ͓͚Δؼ݁ྨ  L P R N L L L ?

    L·ͨ͸N P L P R N R ? R R R·ͨ͸N N L·ͨ͸N N R·ͨ͸N ? ͭͷہ໘ͷ௚࿨͕࣋ͭؼ݁ྨͷରԠ͸ҎԼͷ௨ΓͱͳΔ
  10. ·ͱΊ  w ૊Έ߹ΘͤήʔϜͷ঺հ w ୅දྫͱͯ͠υϛφϦϯά w ܦݧతʹಘΒΕΔٕज़΍ઓུͷ঺հ w ؼ݁ྨͱήʔϜ໦ʹ͍ͭͯͷղઆ

    w ͋Δہ໘ͷઌखޙखউ΍࠷ળखͷղੳ w ௚࿨Λ༻͍ͯہ໘Λ෼ׂ w ෦෼తʹ௚࿨ʹؼ݁ྨ͕ద༻ग़དྷΔ͜ͱΛࣔͨ͠