BeamerのAmurmapleテーマとtcolorboxを組み合わせた例

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1. myonmyon https: //zenn.dev/myonmyon/articles/beamer_themes 日本語スライドの例 — myonmyon 某月某日某曜日 日本語スライドの例 1/8
2. Table of contents 1 はじめに 2 関数の近似 3 Taylor の定理
3. 日本語スライドの例 — myonmyon Section 1: は じ め に 2/8
4. はじめに このスライドは, 1 Beamer の Amurmaple テーマ 2 https://zenn.dev/myonmyon/articles/exiciting_frame にある tcolorbox の定理環境 日本語スライドの例 — myonmyon を組み合わせたものです. XeLaTeX でコンパイルしています. Definition 1.1 – 記号の定義 R を実数全体の集合とする. a, b ∈ R a < b に対し, (a, b) で開区 間, [a, b] で閉区間を表すものとする. 3/8
5. 日本語スライドの例 — myonmyon Section 2: 関 数 の 近 似 4/8
6. 関数の近似 ® Question f (x) : R → R を多項式で書き表すことにより近似することは可 能だろうか？ 日本語スライドの例 — myonmyon Can we approximate a function f : R → R by polynomials ? f にはどのような条件が必要だろうか. Ġ C 1 級？ Ġ 連続だけで良い？ What conditions does f need? Ġ Does it need to be C 1 ? Ġ Is continuity alone sufficient ? 5/8
7. 日本語スライドの例 — myonmyon Section 3: Taylor の 定 理 6/8
8. Taylor の定理 Theorem 3.1 – Taylor の定理 f (x) : R → R を (a, b) で n 回微分可能とし, f, f (1) , . . . , f (n) を [a, b] で連続とする. このとき θ ∈ (0, 1) が存在して, 日本語スライドの例 — myonmyon f (b) = n−1 ∑ k=0 f (k) (a) f (n) (a + θ(b − a)) (b − a)k + (b − a)n . k! n! (1) ただし, f (n) は f の n 回微分を表す. (1) 式を見ると, f (b) を, x = a における導関数と剰余項で表せることが 分かる. 7/8
9. Taylor’s Theorem Theorem 3.2 – Taylor’s Theorem 日本語スライドの例 — myonmyon Let f (x) : [a, b] → R be n times differentiable on (a, b) and suppose f, f (1) , . . . , f (n) are continuous on [a, b]. Then there exists a θ ∈ (0, 1) such that f (b) = n−1 ∑ k=0 f (k) (a) f (n) (a + θ(b − a)) (b − a)k + (b − a)n . k! n! (2) Here, f (n) denotes n-th derivative of f . (2) expresses f (b) by the derivatives of f at x = a and remainder term. 8/8