ゲームアプリの数学@プログラマのための数学勉強会

2015年11月21日渋谷dots.で開催された「第5回 プログラマのための数学勉強会」( http://eventdots.jp/event/571642 ) #maths4pg での、久富木隆一による、著書『ゲームアプリの数学 Unityで学ぶ基礎からシェーダーまで』(https://github.com/ryukbk/mobile_game_math_unity )の紹介です。

Transcript

1. ゲームアプリの数学 @プログラマのための 数学勉強会 2015-11-21 久富木 隆一 (Ryuichi KUBUKI)
2. Who Am I? 久富木 隆一 (Ryuichi KUBUKI) Twitter: @ryukbk 『ゲームアプリの数学』著者 六本木でゲームアプリ開発の仕事をし ています 学生時代は数学不得意だったんで(入 試は数学有りましたが)大学は文系です
3. 書籍『ゲームアプリの数学 Unityで学 ぶ基礎からシェーダーまで』 左: 大型本 右: Kindle版 SBクリエイティブ 刊 第1章 三角関数 第2章 座標系 第3章 ベクトル 第4章 行列 第5章 座標変換 第6章 クォータニオン 第7章 曲線 第8章 ゲームアプリの環境 第9章 シェーダー
4. 『ゲームアプリの数学』概要  現代の2D/3Dゲーム開発に必要な数学要素を簡潔に解説  1-4章: 前半の山である5章-座標変換(3Dジオメトリー処 理)の構成要素として逆算  1-8章: 後半の山である9章-シェーダー(GPUでのジオメト リー/フラグメント並列処理)の構成要素として逆算  ベクトル、行列、クォータニオンの定義と演算(API)  曲線: アルゴリズムによる手続き的ジオメトリー生成  1章: 紀元前から17世紀、2-6章: 19世紀、7-9章: 20世紀  8章: リアルタイム3Dグラフィックストレンド、(モバイ ル)システムアーキテクチャー、グラフィックスパイプラ イン解説によりGPU上の並列プログラミングの文脈と前 提知識を補充  表題は「アプリ」だが一般的ゲーム開発に適用可。 OpenGLを直接使う非ゲームアプリの描画系にも使える 第1章 三角関数 第2章 座標系 第3章 ベクトル 第4章 行列 第5章 座標変換 第6章 クォータニオン 第7章 曲線 第8章 ゲームアプリの環境 第9章 シェーダー
5. 『ゲームアプリの数学』概要  数学のみならず、現代のゲーム開発哲学/デザインパターン/ 開発ツール/実行環境についても学べる  数学レベルとしては、主に高校数学の復習。かろうじてレン ダリング方程式で積分に触れるくらい。3D座標変換は大学の 線形代数の応用。物理演算や計算幾何学は、現代のゲームエ ンジンでは物理エンジンとそのAABBツリーや、オクルー ジョンカリングミドルウェアで担保されているので扱わない  ミドルウェアのおかげでブラックボックスの背後の数学を意 識する機会は少ないが、シェーダーを書いてGPUを使うとき はほぼ必須。パラメーター調整で済むデータ駆動の物理ベー スレンダリング等にしても、計算コストを知っておくべき  新しい標準: (モバイル/コンソール)ゲームプログラマーを成 り立たせる専門知識のわかりにくい聖域を詳解し一般開放、 知識のコモディティ化と底上げを狙う。こんな本が出ちゃう ともう3Dとかシェーダーとか分からないとは言えないよね
6. Thank You 左: 大型本 右: Kindle版 SBクリエイティブ 刊 『ゲームアプリの数学 Unityで学ぶ基礎からシェーダーまで』