+ u i , Z i = f(X i , W i ) + v i • 添字i: ユーザー • Y: リニアまたはビデオの視聴時間 • Z: ユーザーiがトリートメントグループであれば1、コントロールグループであれば0を表 すダミー変数(ここでは介入を表す) • X: 実験前30日間のリニアの視聴割合=リニアの視聴時間/全視聴時間(効果修飾因子) • W: 実験前の視聴時間 • u, v: 誤差項 • g(・), f(・): ノンパラメトリックな関数(今回は勾配ブースティングを用いた) DMLのモデルについて(1/2)
+ ε i • θ(X): Xの値に応じた介入効果(今回はθ(X)を一次の線形関数と仮定した) • ε: 誤差項 この結果から得られるθ(X)の推定値は以下の回帰式におけるθ(X)の不偏推 定量となることが知られている(参考: Chernozhukov 18) Y i = θ(X i )・Z i + q(X i , W i ) + ε i ただし、q(・)はノンパラ関数 DMLのモデルについて(2/2)