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統計的因果推論の理論と実装「潜在的結果変数の枠組み」

うとしん
January 10, 2023

 統計的因果推論の理論と実装「潜在的結果変数の枠組み」

社内勉強会の発表資料です。高橋先生の「統計的因果推論の理論と実装」のChapter1と2の内容についてまとめています。

参考リンク(マイメディア)

- 相関関係と因果関係と疑似相関
https://zenn.dev/s1ok69oo/articles/3d748c399da774
- 反実仮想と因果効果
https://zenn.dev/s1ok69oo/articles/c3404a184d2203

うとしん

January 10, 2023
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Transcript

  1. 統計的因果推論とは 因果関係(原因と結果の関係)をデータに基づいて推論すること 因果関係の2つの議論 効果をもたらした原因 (cause of effect) 原因がもたらした効果 (effect of

    cause) A B ? ? 因果の向きを特定 因果の効果を定量化 A B どれくらい? 定性的研究(フィールドワークなど) 定量的研究(統計的因果推論など) 相補的
  2. はじめに 潜在的結果変数の枠組みでは、 因果推論は「欠測データの問題」として扱われる 氏名 広告を見た 場合の売上 広告を見ていない 場合の売上 A 1,000

    0 B 1,500 1,000 C 500 500 氏名 広告を見た 場合の売上 広告を見ていない 場合の売上 A 1,000 欠測 B 欠測 1,000 C 欠測 500 欠測していないデータ 欠測しているデータ
  3. 潜在的結果変数の枠組み: 理論 Y i : 結果変数, T i : 処置変数

    実際に観測される結果 処置0の結果 処置1の結果 観測不可
  4. 方向付き非巡回グラフ: DAG 変数同士の関係を矢印を用いて視覚的に表現したもの(ざっくり) DAGのイメージ 2つの重要なDAGの定義 - 有向性(directed) 矢印の方向性がある - 非巡回(acyclic)

    グラフにおいて、ループが形成さ れていない 数学の試験の例 入学試験の 得点 補習授業の 受講 期末試験の 得点 実務でもDAGを描くのはめちゃめちゃ大事です!!!
  5. 無作為抽出と無作為割付け 観測されない交絡を統制する1番良い方法は無作為割付け 無作為抽出法 無作為割付け 標本 処置群 統制群 母集団 標本 均質

    (推定可能) 均質(比較可能) 2つの集団の均質性が確率的に保証される(定量的に評価できる) 注意: 無作為抽出法≠無作為割付け
  6. グレンジャー因果性がある場合 ざっくり言うと「モデルの予測精度を改善する→因果」と定義 ARモデル: Y t =b 0 +b 1 Y

    t-1 +u t VAR(1)モデル: Y t =b 10 +b 11 Y t-1 +b 12 X t-1 +u 1t , X t =b 20 +b 21 Y t-1 +b 22 X t-1 +u 2t とし、ある予測期間hにおけるモデルの平均2乗予測誤差をMSFE(h)とすると、 MSFE Y, VAR(1) (h) < MSFE Y, AR (h) グレンジャー因果性 X t を含めたVARモデルの予測精度 X t を含めないVARモデルの予測精度 >
  7. SUTVA(Stable Unit Treatment Value Assumption) SUTVA: Stable Unit Treatment Value

    Assumption 因果推論を可能とするための重要な仮定 相互干渉がない 個体に対する隠れた処置がない (e.g)補習を受けた学生が補習を受け ていない学生に教える (e.g)学生Aと学生Bで受講する補習授 業の内容が異なる (2.1)式という表現はSUTVAを暗に受け入れていることが含意されている
  8. ExchangeabilityとPositivity 観察データで因果推論する際に必要な2つの前提条件 Conditional ExchangeabilityとConditional Positivity Conditional Exchangeability 共変量Xで条件づけた際に、潜在 的結果変数{Y(1), Y(0)}と割付けT

    が独立 {Y i (1), Y i (0)} ⊥ T i | X Conditional Positivity 共変量Xで条件づけた際に、処置 の割付け確率が0より大きく1より 小さい 0 < Pr(T=1|X) < 1 SUTVA+この2つの仮定が成り立つ=強い無視可能性(strong ignorability)
  9. - 因果関係: causality - 原因: cause(cf. 処置: treatment, 介入: intervention)

    - 結果: outcome - 効果: effect - 反事実(反実仮想): counterfactual - 潜在的結果変数: potential outcome - 操作なくして因果なし: no causation without manipulation - DAG: Direct Acyclic Graph 用語の英訳対応(出現順)
  10. 用語の英訳対応(出現順) - 処置群: treatment group - 統制群: contorol group(cf. 対照群)

    - 割付け: assignment(cf. 割当て) - 個別因果効果: ICE(Individual Causal Effect) - 個別処置効果: ITE(Individual Treatment Effect) - 平均因果効果: ACE(Average Causal Effect) - 平均処置効果: ATE(Average Treatment Effect) - ATT: Average Treatment effect on the Treated - 交絡: confounding - 無作為抽出法: random sampling - 内的妥当性: internal validity - 外的妥当性: external validity
  11. 参考文献 - 岩崎(2015)「統計的因果推論」朝倉書店 - 小川(2021)「Pythonによる因果分析」マイナビ出版 - 沖本(2010)「経済・ファイナンスデータの計量時系列分析」朝倉書店 - 落合[訳](2019)「入門統計的因果推論」朝倉書店 -

    小林[訳](2019)「政策評価のための因果関係の見つけ方」日本評論社 - 高橋(2022)「統計的因果推論の理論と実装」共立出版 - 西山他(2019)「計量経済学」有斐閣 - 星野(2009)「調査観察データの統計科学」岩波書店 - 安井(2020)「効果検証入門」技術評論社