CPUをあたたかくする競プロ事例集

フューチャー社「LT大会#11～冬のぽかぽかテックトーク～」発表資料

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1. CPUをあたたかくする 競プロ事例集 佐藤尭彰
2. 自己紹介 ◦ 佐藤 尭彰 （たかあき） ◦ 競技プログラミングで Future から計 7 万円 貰った
3. 自己紹介 ◦ 佐藤 尭彰 （たかあき） ◦ 競技プログラミングで Future から計 7 万円弱貰った ◦ HTTF 19’ 6万 ◦ HTTF 21’ 1万 賞金が給与扱いになって税金が引かれた
4. 競技プログラミングとは？ ◦ くわしくは前回の LT 大会を見ましょう 2021/2/26 https://future-architect.github.io/articles/20200923/
5. 競技プログラミングとは？ (アルゴ限定) ◦2 秒で答えを出すためにアルゴリズムレベルで最適化をする ◦ そのためなら、 ジャッジを壊す以外 何をやってもいい ◦ 何をやってもいい
6. テーマ ◦ぽかぽかテックトーク ◦「あたたかい話」 ◦CPUを極限まで あたたかく できる、 競プロ界の「王道」「邪道」たちを紹介
7. あたたか度 ☆ ◦ Bit をいっぱい扱いたい ◦ 言語にもよるが、真偽値型は 1 byte (以上) を専有する ◦ C# とかは int 並に 4 byte 持っていく ◦ 0・1の 2 値なら 1 bit でいいはず std::bitset<N> ◦ C++における、N bit のビット列を効率的に扱う仕組み ◦ [] でアクセスできて == で等値比較ができてビット演算子が定義済 ◦ べんり！
8. 王道はここまで
9. あたたか度 ☆☆ ◦ 数値をいっぱい扱いたい ◦ 言語にもよるが、浮動小数点型は 8 byte を専有する ◦ 今どき 32bit float がデフォルトの言語ってあるんですかね…？ ◦ そんな時、何を使えばいいでしょうか？
10. あたたか度 ☆☆ ◦ SIMD化 ◦ 1命令で複数の数に同じ処理を行ったり行わなかったりできる ◦ 強制的な定数倍高速化でCPUをあたたかくする ◦ 幾つかのジャッジは AWS 上で動いているので AVX512 まで使える ◦ とてもあたたかい
11. あたたか度 ☆☆ ◦ GCCだと非常に簡単 #pragma GCC optimize ("Ofast") #pragma GCC target ("avx512f") ◦ あとは素直な for 文を書く
12. 実際にやってみた ◦ABC033D 三角形の分類 ◦ N (< 2000) 個の平面座標格子点のうち任意の 3 点で三角形を作る。 それが鈍角・直角・鋭角三角形のどれになるかを分類して数をカウントし、 それぞれの個数を出力せよ。 ただし任意の 3 点は同一直線上にない (= 3 点を選べば必ず三角形ができる)。 ◦ O(N^3) 時間では間に合わなさそうな制約
13. 実際にやってみた ◦O(N^3) 解法 本当は通らないはずの嘘解法 ◦ {鈍角, 直角, 鋭角}三角形となるかどうかは、内角が最大の頂点に依存する → min(cos α, cos β, cos γ) の符号が {負, 0, 正} になっていればよい。 → 各辺をベクトルと見て、角を挟む2辺の内積を取ればOK ( |a||b| > 0 は符号に関係ないので無視できる ) ◦ N(N-1)(N-2)/6 個の全組合せに対して調べる https://gakuen.gifu-net.ed.jp/~contents/museum/vector/page120_3.html
14. 実際にやってみた ◦ 提出 https://atcoder.jp/contests/abc033/submissions/20473077 https://atcoder.jp/contests/abc033/submissions/20473067
15. 他の言語におけるSIMD ◦ Python だと numpy を利用すれば SIMD が効く (ことが多い) ◦ 特に行列演算なら (Open)BLAS が裏で動くので速い ◦ たまに出る行列累乗系の問題は SIMD を考慮しない制約が付いているので、 ほかにも行列演算が早い言語なら雑に書いても許される • はやい • 書きやすい • 起動に1秒かかる ←ぽんこつ
16. ◦ さて
17. あたたか度 ☆☆☆ ◦ SIMD化すごい ◦ 手動でも書きたくなりませんか
18. あたたか度 ☆☆☆☆ ◦ intrinsic ◦ GCC には SIMD 命令を呼べる built-in 関数がある https://www.officedaytime.com/simd512/
19. あたたか度 ★★★★★★★★★★★★ ◦ intrinsic ◦ なんと AtCoder でもちゃんと使える ◦ 去年の言語アップデートでしれっと使えるようになったらしい ◦ これでもう asm に頼らなくてもいい！！ ◦ SIMD を手動実装して圧倒的成長！
20. 実際にやってみた いつもの SIMD召喚の呪文
21. 実際にやってみた いつもの SIMD召喚の呪文 遅くなりました https://atcoder.jp/contests/abc033/submissions/20488733
22. 制約を見直す ◦ -10,000 ≦ x_i, y_i ≦ 10,000 ◦ 各辺の座標の差は 2 万以下 ◦ int16_t ◦ VPMADDWD https://www.officedaytime.com/simd512/simdimg/si.php?f=pmaddwd
23. 実際にやってみた いつもの 8/16bit 召喚の呪文
24. 実際にやってみた いつもの 8/16bit 召喚の呪文 勝利！！ https://atcoder.jp/contests/abc033/submissions/20496215
25. みんなも SIMD をつかって、 想定解法外のゴリ押し CPUをあたたかく しよう！
26. ご清聴ありがとうございました ◦ Q. SIMD以外のゴリ押しはないのか ◦ A. 色々あるけど実力が足りないので使ったことがない