Кому нужна математика?

Доклад о математике на фестивале Qubit для школьников, посвященному направлению STEM и научно-техническим профессиям.

Transcript

1. Кому нужна математика? Владимир Черкасов 17 февраля, 2018
2. Обо мне mmcs.sfedu.ru Южный Федеральный Университет vk.com/mmcs_math
3. cvisionlab.com Обо мне Основные направления: - анализ медицинских изображений - системы контроля качества на основе технического зрения - интеллектуальное видеонаблюдение - алгоритмы художественной обработки изображений - поиск изображений по визуальному подобию в больших фотоколлекциях vk.com/cvisionlab
4. Что такое математика? (a•b)•c=a•(b•c) a•e=e•a=a a•a-1=e
5. - Математика – универсальный язык - В математике ничего не принимается на веру - Абстрактность, формализм - Аксиоматический подход - Разнообразие и сложность изучаемых структур - Абсолютность математических истин Чем особенна математика?
6. Многогранность математики Аглебра Анализ Геометрия Топология Логика Дискретная математика Теория вероятностей Арифметика Основания математики
7. “ “Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит” — М. В. Ломоносов “Математика — это язык, на котором написана книга природы” — Галилео Галилей
8. Некоторые области, использующие математику: - Экономика - Информатика, компьютерные науки - Программирование, информационные технологии - Физика - Инженерия - ...
9. ВУЗы, готовящие специалистов и ученых в области математики: - Мехмат МГУ, (+ВМК) - Высшая школа экономики - Матмех СПбГУ - МФТИ - Независимый Московский университет - ...
10. Неформальное описание: Имеется некоторое количество авиарейсов между городами мира, для каждого известна стоимость. Найти маршрут минимальной стоимости от Копенгагена до Барнаула. Математическое описание: Дан взвешенный орграф G(V,E) без дуг отрицательного веса. Найти кратчайшие пути от некоторой вершины a графа G до всех остальных вершин этого графа. Пример решения задачи математическими методами Σ
11. V = {a, b, …, f} E ⊂ V×V G =〈V, E〉 |V| - |E| + |F| = 2 Пример решения задачи математическими методами e d c b a f
12. - Спрос на решение задач математическими методами велик и постоянно растет - Знание математики необходимо чтобы устроиться в крупную компанию - Высококвалифицированных специалистов в области математики не хватает - Знание математики позволяет найти работу в любой отрасли - Изучив математику вы сможете освоить любую профессию Куда идти работать с математическим образованием?
13. Теория игр, экономика Тео рия игр – математическая теория оптимальных стратегий в играх. Игрой называют модель, описывающая ситуацию стратегического взаимодействия.
14. Джон Нэш Равновесие Нэша определяется как исход, в котором ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив свою стратегию. Джон Нэш – лауреат Нобелевской премии по экономике 1994 года за “Анализ равновесия в теории некооперативных игр” Теория игр, экономика
15. Теория кодирования, криптография A B
16. Теория кодирования, криптография A B
17. Теория кодирования, криптография Человечество с древних времени интересовалось способами защиты информации Скитала – шифр Древней Спарты В настоящее время используются подходы на основе общей алгебры, теории чисел, теории вероятностей и статистики RSA – алгоритм, основанный на сложности факторизации больших чисел
18. Теория кодирования, криптография А Б Я 00101 00110 ……. 11110 f x f(x) f-1 f(x) x
19. Теория кодирования, криптография Методы защиты информации важны для различных спецслужб Криптография и кодирование используется нами ежедневно для работы в сети Интернет Криптографические методы находят новые области применения
20. Математика и IT - Языки программирования и алгоритмы имеют под собой твердую математическую базу - Часто задачи формулируются математическим языком - Знание математики необходимо во многих предметных областях
21. Наиболее “требовательные” к математике области: • Разработка игр • Машинное обучение и анализ данных • Компьютерная безопасность • Разработка сложных вычислительных алгоритмов • ... Математика и IT
22. Машинное обучение Класс методов искусственного интеллекта, изучающий методы построения алгоритмов, способных обучаться. Разделы математики, лежащие в основе машинного обучения: • Теория вероятностей • Математическая статистика • Линейная алгебра • Численные методы
23. Машинное обучение Задачи, решаемые методами машинного обучения: • Классификация и ранжирование данных • Предсказания по данным • Анализ текстов • Обработка изображений
24. Выводы - Математика находит применение в крайне широком спектре задач - Математика учит мыслить и анализировать - Хорошие математики высоко ценятся в наши дни
25. “ «Никакая наука не укрепляет веру в силу человеческого разума так, как математика» Гуго Штейнгауз польский математик, популяризатор науки, ученик Давида Гильберта
26. «Величайшие математические задачи» Иэн Стюарт «Логикомикс. Поиски истины» А. Доксиадис, Х. Пападимитриу «Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир» Н. Литвак, А. Райгородский «Любовь и математика. Сердце скрытой реальности» Эдуард Френкель Книги о математике и математиках
27. @vdimir Вопросы? vcherckasov@yandex.ru Со мной можно связаться через: