QuadTrees with OCaml

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1. QuadTrees Projet IAP1 Paul Chobert 26 novembre 2010 let presentation =
2. QuadTrees • Arbres
3. QuadTrees • Arbres • Partition d’espaces
4. QuadTrees • Arbres • Partition d’espaces • Compression d’images
5. QuadTrees • Arbres • Partition d’espaces • Compression d’images • Algorithme en O(ln )
6. Les PQuadTrees
7. Collections de points Comment stocker des points efficacement?
8. Collections de points Comment stocker des points efficacement? • Avec des listes let points = [(0,1);(0,4);(1,1);(1,3);(3,4);(4,3)]
9. Collections de points Comment stocker des points efficacement? • Avec des listes let points = [(0,1);(0,4);(1,1);(1,3);(3,4);(4,3)] • Avec des matrices false true false false true false true false true false false false false false false false false false false true false false false true false
10. Avec des listes Recherche de point
11. Avec des listes Recherche de point 1 let rec recherche p l= 2 match l with 3 [] -> false 4 | t::q -> 5 p=t || p>t && (recherche p q);;
12. Avec des listes Recherche de point • Utilisation mémoire faible… 1 let rec recherche p l= 2 match l with 3 [] -> false 4 | t::q -> 5 p=t || p>t && (recherche p q);;
13. Avec des listes Recherche de point • Utilisation mémoire faible… • … mais algorithme pas efficace. 1 let rec recherche p l= 2 match l with 3 [] -> false 4 | t::q -> 5 p=t || p>t && (recherche p q);;
14. Avec des matrices Recherche de point
15. Avec des matrices Recherche de point 1 let recherche (x,y) m= 2 m.(x).(y);;
16. Avec des matrices Recherche de point • Recherche de point presque instantanée… 1 let recherche (x,y) m= 2 m.(x).(y);;
17. Avec des matrices Recherche de point • Recherche de point presque instantanée… • … mais utilisation mémoire catastrophique. 1 let recherche (x,y) m= 2 m.(x).(y);;
18. LA PUISSANCE EST DANS LES ARBRES
19. LA PUISSANCE EST DANS LES ARBRES
20. LA PUISSANCE EST DANS LES ARBRES (ln⁡ ()) & empreinte mémoire faible
21. Démo
22. -1 1 3 5 7 9 11 1 10 100 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000 20000 30000 Temps en secondes performances PQuadTree Listes
24. R Q U A D T R E E S
25. Codage des RQuadTrees
26. Codage des RQuadTrees
27. Codage des RQuadTrees [0;1;0;0;1;1;1;0;1;0; 1;0;1;1;0;1;1;1;0;1;0 ;1;1]
28. - Lecture séquentiel du codage
29. - Lecture séquentiel du codage 1::0::reste -> q = push (Uni Blanc) q | 1::1::reste -> q = push (Uni Noir) q | 0::reste -> q = push (RQ(Vide,Vide,Vide,Vide)) q | [] -> q
30. - Lecture séquentiel du codage 1::0::reste -> q = push (Uni Blanc) q | 1::1::reste -> q = push (Uni Noir) q | 0::reste -> q = push (RQ(Vide,Vide,Vide,Vide)) q | [] -> q =>
31. Conclusion ;;