機械学習のための数学 〜ベクトルと行列の意味と計算〜

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December 12, 2016

 機械学習のための数学 〜ベクトルと行列の意味と計算〜

機械学習を学ぶ上で必要となる、「ベクトル」と「行列」についてのスライドになります。ベクトル同士・行列同士の計算、内積の計算ができることが目標です。

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December 12, 2016
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  1. 2.

    Copyright© 2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 自己紹介 var my_info =

    { name : ‘Kiyohito Kuwahara’, twitter: ‘@kuwahara_jsri(ちょこちょこ変わります)’, github : ‘k-kuwahara’, qiita : ‘@clown0082’, workplace: ‘Leprachaun Corp.’ }
  2. 11.

    Copyright© 2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved ベクトルの積(外積)・商について 結論から述べると, 今回はベクトルの積(外積), 商については扱わない.

    ・積(外積)について 「外積」というものが存在するが, 今回は不要と判断. ※興味のある方はGoogle先生にお聞き下さいw ・商について ベクトルについては「商」が定義できないため, 扱えないことが理由となる. 厳密には, あるベクトルの逆元が一意に定まらないからだが, この議論は話がそれるため割愛.
  3. 23.

    Copyright© 2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 行列の積(余談) 問題)  工場Aでは「車」と「トラック」を製造している.  それぞれを1台製造するのに必要な人員は以下.

      ・車の製造   :専門技術者3人, 作業員5人   ・トラックの製造:専門技術者4人, 作業員8人  では車2台, トラック3台を製造するのに必要な専門技術者, 作業員は何名? (http://www.slideshare.net/taketo1024/ss-44063603 より  ※多少変更点有り)
  4. 24.

    Copyright© 2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 行列の積(余談) 答え) 2 × (専門技術者:3人 + 作業員:5人):    車2台

    +)  3 × (専門技術者:4人 + 作業員:8人): トラック3台 専門技術者: (2×3 + 3×4) = 18人 作業員: (2×5 + 3×8) = 34人 (http://www.slideshare.net/taketo1024/ss-44063603 より  ※多少変更点有り) 専門技術者 作業員 車 3人/台 5人/台 トラック 4人/台 8人/台
  5. 25.

    Copyright© 2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 行列の積(余談) 答え) 2 × (専門技術者:3人 + 作業員:5人):    車2台

    +)  3 × (専門技術者:4人 + 作業員:8人): トラック3台 専門技術者: (2×3 + 3×4) = 18人 作業員: (2×5 + 3×8) = 34人 (http://www.slideshare.net/taketo1024/ss-44063603 より  ※多少変更点有り) 専門技術者 作業員 車 3人/台 5人/台 トラック 4人/台 8人/台
  6. 27.

    Copyright© 2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 行列の積(余談)     専門技術者 作業員

    車 3人/台 5人/台 トラック 4人/台 8人/台 車, トラック 専門技術者, 作業員
  7. 28.

    Copyright© 2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 行列の積(余談)     専門技術者 作業員

    車 3人/台 5人/台 トラック 4人/台 8人/台 車, トラック 専門技術者, 作業員
  8. 29.

    Copyright© 2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 行列の積(余談)     専門技術者 作業員

    車 3人/台 5人/台 トラック 4人/台 8人/台 車, トラック 専門技術者, 作業員
  9. 40.

    Copyright© 2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 復習 ・ベクトルとは?単位ベクトルとは? ・ベクトルの「ノルム」とは? ・ベクトルの「内積」はどう計算する?

    ・行列とは?単位行列とは? ・行列の掛け算はどう計算する? ・どういう時行列は掛け算ができない?