Upgrade to Pro
— share decks privately, control downloads, hide ads and more …
Speaker Deck
Features
Speaker Deck
PRO
Sign in
Sign up for free
Search
Search
【論文紹介】Sparse Embedded k-means Clustering
Search
Shuhei Goda
January 21, 2018
Technology
0
290
【論文紹介】Sparse Embedded k-means Clustering
Shuhei Goda
January 21, 2018
Tweet
Share
More Decks by Shuhei Goda
See All by Shuhei Goda
Turing × atmaCup #18 - 1st Place Solution
hakubishin3
0
760
ジョブマッチングサービスにおける相互推薦システムの応用事例と課題
hakubishin3
3
870
とある事業会社にとっての Kaggler の魅力
hakubishin3
8
2.3k
課題の解像度が荒かったことで意図した改善ができなかった話
hakubishin3
3
970
Wantedly におけるマッチング体験を最大化させるための推薦システム
hakubishin3
4
1.1k
Recommendation Industry Talks #1 Opening
hakubishin3
1
360
会社訪問アプリ「Wantedly Visit」での シゴトに関する興味選択機能と推薦改善
hakubishin3
0
600
論文紹介: Improving Implicit Feedback-Based Recommendation through Multi-Behavior Alignment(Xin Xin et al., 2023)
hakubishin3
0
580
Feedback Prize - English Language Learning における擬似ラベルの品質向上の取り組み
hakubishin3
0
950
Other Decks in Technology
See All in Technology
【内製開発Summit 2025】イオンスマートテクノロジーの内製化組織の作り方/In-house-development-summit-AST
aeonpeople
2
670
データエンジニアリング領域におけるDuckDBのユースケース
chanyou0311
9
2.2k
分解して理解する Aspire
nenonaninu
2
1.1k
AWS Well-Architected Frameworkで学ぶAmazon ECSのセキュリティ対策
umekou
2
150
実は強い 非ViTな画像認識モデル
tattaka
3
1.3k
Aurora PostgreSQLがCloudWatch Logsに 出力するログの課金を削減してみる #jawsdays2025
non97
1
210
"TEAM"を導入したら最高のエンジニア"Team"を実現できた / Deploying "TEAM" and Building the Best Engineering "Team"
yuj1osm
1
180
Cracking the Coding Interview 6th Edition
gdplabs
14
28k
システム・ML活用を広げるdbtのデータモデリング / Expanding System & ML Use with dbt Modeling
i125
1
320
JAWS FESTA 2024「バスロケ」GPS×サーバーレスの開発と運用の舞台裏/jawsfesta2024-bus-gps-serverless
ma2shita
3
200
アジャイルな開発チームでテスト戦略の話は誰がする? / Who Talks About Test Strategy?
ak1210
1
600
ABWG2024採択者が語るエンジニアとしての自分自身の見つけ方〜発信して、つながって、世界を広げていく〜
maimyyym
1
180
Featured
See All Featured
Thoughts on Productivity
jonyablonski
69
4.5k
Build your cross-platform service in a week with App Engine
jlugia
229
18k
Templates, Plugins, & Blocks: Oh My! Creating the theme that thinks of everything
marktimemedia
30
2.2k
Fantastic passwords and where to find them - at NoRuKo
philnash
51
3k
Reflections from 52 weeks, 52 projects
jeffersonlam
348
20k
Writing Fast Ruby
sferik
628
61k
Designing on Purpose - Digital PM Summit 2013
jponch
117
7.1k
Keith and Marios Guide to Fast Websites
keithpitt
411
22k
Done Done
chrislema
182
16k
Speed Design
sergeychernyshev
27
810
XXLCSS - How to scale CSS and keep your sanity
sugarenia
248
1.3M
A better future with KSS
kneath
238
17k
Transcript
Sparse Embedded k-Means Clustering 2018/01/21 マジ卍論文読み会
概要 l 背景 ü K-meansクラスタリングは、高次元データに対して計算コストが高い。 ü 先行研究では、Random ProjectionやSVDなどの線形次元削減による 手法を用いて計算コストの改善を行っているが、それでも、 程度 の計算コストが生じている。
l 本論文の手法 ü Random Projectionで用いる写像行列にスパース行列を採用して、 高速な行列演算を実行することで、計算コストを に抑える。 l 結論 ü 本論文の手法は、先行研究の手法に比べて、十分なクラスタリング精度 を達成しつつ、計算時間を大幅に短縮している。 1 ) (nd O )) ( ( X nnz O
k平均法の計算コスト削減を目的とした先行手法 l SVDやRandom Projectionを使用した、データ行列の次元削減 ü state-of-the-artなRPでも、 の計算量と (2+ε)の精度 2
) log( 2 d ndk O
本手法の概要 l Sparse Embedded k-Means Clustering ü RPの写像行列にスパース行列を採用することで、RPの計算量を にする。
ü 埋め込み次元が である場合、信頼度 で、クラスタリングの最適解への近似精度が(1+ε)となる。 3 )) 6 , ) / 1 log( (max( 2 2 k O ) ( 1 O )) ( ( X nnz O
Sparse Embedding Algorithm 4 ランダム直交行列の作成 )) ( ( X
nnz O
ε-Approximation Embedded Matrix 5 k-Means Clusteringの目的は (1)式を満たす計画行列Dを得ること
ε-Approximation Embedded Matrix 6 元データXのクラスタリング精度に対して(1±ε)の誤差を持つような、 埋め込み後のデータ行列X^ を扱う
ε-Approximation Embedded Matrix 7 γとは、埋め込み後の データ行列X^に対する 計画行列D^が、最適解D^*に どの程度近いかを表す指標 D^がX^に対する最適解(γ=1)であるならば、
D^はデータ行列Xに対して精度(1+ε)を保証する
ε-Approximation Embedded Matrix l まとめると ü ε近似解(2)式を満たすような次元削減後のデータ行列X^があり、 ü D^がX^に対する最適解である(γ=1)ならば、 ü
D^はデータ行列Xに対して精度(1+ε)を保証する。 8
Sparse Embedding Matrix ≈ ε-Approximation Embedded Matrix 9 埋め込み次元の大きさに制約をかけることで、
ランダム直交行列R=(QΦ)'を使った埋め込み行列X^=XR'は、 1-O(δ)の確率で(2)式の条件を満たす。(証明は3章)
実験結果 10 ・クラスタリング精度 ・次元削減の計算時間