PHPerのための計算量入門 / Basic Knowledge of Time Complexity

Time Complexity 101 for PHPer

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1. PHPerのための計算量入門
   Ryo Tomidokoro
   PHPerKaigi 2019/3/30
   @hanhan1978
   

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2. よくあるコード例から
   計算量を理解してみよう
   

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3. 例題
   とあるウェブサービスを運営する会社の営業社員が会員
   データの分析をするためのCSVファイルを作ります。
   全ユーザのデータをDatabaseから取得して、各種付帯情
   報を追加してCSVファイルを作成します。
   

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4. コード例
   

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5. コードの問題は何？
   仕様は満たしている、動作も問題ない。しかし、データ
   の増大と共に問題を起こす可能性がある。
   実際に、サンプルコードの負荷試験をして、データ量と
   処理時間の関係を確認する。
   

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6. データ件数と処理時間の関係
   

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7. データ件数と処理時間の関係
   

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8. この問題をどのように検出する？
   なるべく勘や経験に頼りたくはないが、何か良い方法は
   あるだろうか？
   

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9. 問題を検出する方法
   

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10. ◎負荷試験
    人材や納期、品質向上への理解があるのであれば、本番
    相当以上のデータ量を用意した負荷試験を行えば、確実に
    検出することが可能
    今までのエンジニア人生で、CIに負荷試験が組み込まれ
    ているのを見たことは稀…
    

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11. 静的解析
    PHPStan, PHPMD等、試してみたが流石に計算量の問題点
    は検出できない。
    

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12. ▲経験
    好きなアプローチではないが、現状もっとも低コストで
    現実的に実行できる対策はこれになってしまう。研修や教
    育によって計算量に対して、意識を向けてもらうようにす
    る。
    

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13. 計算量視点を持つ
    いつものコーディングに、新しい視点として、計算量を
    加えて見よう。
    

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14. 計算量とは？
    

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15. ２つの計算量
    時間計算量(Time Complexity)
    プログラムの演算の回数
    空間計算量(Space Complexity)
    プログラムが利用するメモリ使用量
    

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16. 時間計算量の測り方
    

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17. 単純な掛け算関数
    

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18. 単純な掛け算関数
    

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19. 単純な掛け算関数
    

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20. すべてのアルゴリズムで厳密な時間計算量を
    算出するのは大変です。
    そこで、時間計算量の世界には便利な記法が
    あります。
    

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21. O記法 (Big-O notation)
    計算量の目安を表す便利な記法。O記法での表現によっ
    て、そのアルゴリズムがどんな時間計算量特性を持つのか
    を理解できる。
    O(1), O(n), O(n^2), O(n*log n)
    括弧の中身が計算量のオーダーを表す
    

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22. データ量と時間計算量特性の関係
    [引用]　開発新卒に捧ぐ、基本のアルゴリズムと計算量
    https://www.techscore.com/
    

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23. アルゴリズムと計算量
    アルゴリズム 計算量
    バブルソート O(n^2)
    マージソート O(n * log n)
    バイナリーサーチ O(log n)
    

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24. 計算量視点で最初の例を読み返す
    

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25. コード例
    

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26. コード例
    

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27. コード例
    

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28. 計算量オーダーを下げる
    

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29. 改善例
    ※ $purchased_usersのkeyとvalueを入れ替えておく
    

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30. 改善例
    

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31. 改善例
    

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32. 処理時間を再計測
    

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33. データ件数と処理時間の関係（改善後）
    

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34. データ件数と処理時間の関係（改善後）
    

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35. 計算量という視点を持つことで、プログラム
    が潜在的にもつ問題点を見つけることが出来
    た。
    ※ただし、データ量が少なければ問題ないこ
    とが多いので、無闇に計算量ばかり指摘するの
    はやめましょう。
    

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36. in_arrayは遅いので、array_key_existsに書き換えて！
    悪い指摘の仕方
    

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37. このプログラムが処理するデータ量が３万件です。アル
    ゴリズムの計算量がO(N^2)なので、処理時間に懸念があり
    ます。念の為、負荷試験を追加で行ってもらって良いで
    しょうか？
    良い指摘の仕方
    

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38. おまけ
    

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39. 配列操作関数の計算量
    O(1) O(n) O(n^2)
    array_key_exists
    array_key_first
    array_key_last
    array_push
    array_pop
    array_combine
    array_flip
    array_keys
    array_map
    array_rand
    array_shift
    array_sum
    array_unique
    array_values
    arsort
    asort
    in_array
    array + array
    range
    array_fill
    array_intersect
    array_merge
    

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40. Redisのドキュメント
    

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41. 参考図書
    数学ガール4 乱択アルゴリズム　(結城 浩)
    みんなのコンピューターサイエンス (Wladston Ferreira Filho)
    アルゴリズムとデータ構造 (近藤 嘉雪)
    

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42. Thanks!!
    @hanhan1978
    https://blog.hanhans.net
    Ryo Tomidokoro
    

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