分離化学工学 第６回

前回の復習
連続多段蒸留塔
連続多段蒸留塔　問題設定
連続多段蒸留塔　問題設定
物質収支→まず境界を考える
物質収支→まず境界を考える
物質収支→まず境界を考える
物質収支→まず境界を考える
濃縮部・回収部　共通した考え方
濃縮部・回収部　共通した考え方
原料供給段
原料供給段
連続多段蒸留塔　物質収支式1
連続多段蒸留塔　物質収支式2
濃縮部操作線と回収部操作線
操作線と気液平衡線
今回の達成目標
q線
q線の導出1
q線の導出2
q線の特徴
操作線・q線・気液平衡線
蒸留塔の設計
理論段数の決定 前提の確認
理論段数の決定　階段作図①
理論段数の決定　階段作図②
理論段数の決定　階段作図③
理論段数の決定　階段作図④
理論段数の決定　階段作図⑤
理論段数の決定　階段作図⑥
理論段数の決定　階段作図⑦
理論段数の決定　階段作図⑧
理論段数の決定　名前
段効率
還流比と濃縮部操作線
最小還流比と最小理論段数
最小還流比と最小理論段数
還流比と濃縮部操作線、蒸留塔
蒸留の問題：共沸
今回の達成目標

Transcript

1. 分離化学⼯学 第６回 2017年5月26日 (⾦) 0 理⼯学部 応用化学科 データ化学⼯学研究室 専任講師 ⾦⼦ 弘昌
2. 前回の復習 多段蒸留塔について説明できる 多段蒸留塔の物質収⽀式を導ける 濃縮部の操作線、回収部の操作線を導ける 階段作図の意味を説明できる 1
3. 連続多段蒸留塔 2 濃縮部 リボイラー(加熱缶) 還流 原料 缶出液 留出液 全縮器(濃縮器, コンデンサー) 回収部 ・・・ ・・・ 拡大 すると・・・ 液面 蒸気 液体
4. 連続多段蒸留塔 問題設定 3 缶出液 留出液 ・・・ ・・・ F [mol・s-1]︓原料の流量 xF [-]︓低沸点成分の原料 (液体)のモル分率 W [mol・s-1]︓缶出液の流量 xW [-]︓低沸点成分の 缶出液のモル分率 D [mol・s-1]︓留出液の流量 xD [-]︓低沸点成分の 留出液のモル分率 V [mol・s-1]︓濃縮部の蒸気流量 L [mol・s-1]︓濃縮部の液体流量 V’ [mol・s-1]︓回収部の蒸気流量 L’ [mol・s-1]︓回収部の液体流量 R [-]︓還流⽐ ( = L / D ) D xD W xW V R=L / D L xn V yn L’ xm V’ ym L 濃縮部 回収部 原料 F xF , q
5. 連続多段蒸留塔 問題設定 4 缶出液 留出液 ・・・ ・・・ xn , xm [-]︓低沸点成分の n,m段目の液体の モル分率 yn , ym [-]︓低沸点成分の n,m段目の蒸気の モル分率 q [-]︓原料の液体の割合 上から1段、2段、・・・と数える D xD W xW V R=L / D L xn V yn L’ xm V’ ym L 濃縮部 回収部 原料 F xF , q
6. 物質収⽀→まず境界を考える 5 缶出液 留出液 ・・・ ・・・ D xD W xW V R=L / D L xn V yn L’ xm V’ ym L 濃縮部 回収部 原料 F xF , q
7. 物質収⽀→まず境界を考える 6 缶出液 留出液 ・・・ ・・・ D xD W xW V R=L / D L xn V yn L’ xm V’ ym L 濃縮部 回収部 原料 F xF , q
8. 物質収⽀→まず境界を考える 7 缶出液 留出液 ・・・ ・・・ D xD W xW V R=L / D L xn V yn L’ xm V’ ym L 濃縮部 回収部 原料 F xF , q
9. 物質収⽀→まず境界を考える 8 缶出液 留出液 ・・・ ・・・ D xD W xW V R=L / D L xn V yn L’ xm V’ ym L 濃縮部 回収部 原料 F xF , q
10. 濃縮部・回収部 共通した考え方 n段とn-1段 m段とm-1段 9 濃縮部 リボイラー(加熱缶) 還流 原料 缶出液 留出液 回収部 ・・・ ・・・ 拡大 すると・・・ 液面 蒸気 液体
11. 濃縮部・回収部 共通した考え方 10 蒸気 液体 L V L V n-1段 n段 n-2段 n+1段 L V xn-1 yn xn-2 yn-1 xn yn+1 ここを境界にして 物質収⽀をとる n→m, V→V ’, L→L’にしたら、回収部
12. 原料供給段 原料の液体の割合が q であるとき(蒸気の割合は 1-q ) 11 蒸気 液体 L’ V’ L V 原料 F q 液体︓Fq 蒸気︓F(1-q) 濃縮部 回収部
13. 原料供給段 原料の液体の割合が q であるとき(蒸気の割合は 1-q ) 12 蒸気 液体 L’ V’ L V 原料 F q 液体︓Fq 蒸気︓F(1-q) 濃縮部 回収部
14. 連続多段蒸留塔 物質収⽀式1 13 全体の溶液全体 全体の低沸点成分 濃縮部(n段目より上)の溶液と蒸気の全体 濃縮部(n段目より上)の低沸点成分 回収部(m段目より下)の溶液と蒸気の全体 回収部(m段目より下)の低沸点成分 F D W = + F D W Fx Dx Wx = + V L D = + 1 D n n Vy Lx Dx − = + ' ' L V W = + 1 W ' ' m m L x V y Wx − = +
15. 連続多段蒸留塔 物質収⽀式2 14 原料供給部の液体 原料供給部の蒸気 ' L Fq L + = ( ) 1 ' V q F V = − +
16. 濃縮部操作線と回収部操作線 15 濃縮部操作線 回収部操作線 1 W ' ' ' m m L W y x x V V − = − 1 D 1 D 1 1 1 n n n L D y x x V V R x x R R − − = + = + + + L R D = ただし、還流⽐
17. 操作線と気液平衡線 16 y [-] x [-] 0 1 0 1 (xD , xD ) 濃縮部操作線 傾き: L / V 気液平衡線 (xW , xW ) 回収部操作線 傾き: L’ / V’ Q
18. 今回の達成目標 q線を導ける 階段作図ができるようになる 理論段数を求められる 還流⽐を変えたときの蒸留塔の様⼦を説明できる 最⼩還流⽐・最⼩理論段数の求め方を説明できる 17
19. q線 18 濃縮部の捜査線と回収部の操作線との交点が、 で表されることを示してみよう F 1 y x 1 1 q x q q = − + − − ・・・ q線 また、q線が (xF , xF ) を通ることを示してみよう
20. q線の導出1 19 D y x L D x V V = + 濃縮部操作線 より、 D D y x x V L = − 回収部操作線 W ' y x ' ' L W x V V = − は、 ( ) 1 ' V q F V = − + ' L Fq L + = より、 ( ) ( ) W y x 1 1 L Fq W x V q F V q F + = − − − − − ( ) ( ) { } W x 1 y Wx L Fq V q F = + − − − よって、
21. q線の導出2 20 D D y x x V L = − ( ) ( ) { } W x 1 y Wx L Fq V q F = + − − − を と F D W Fx Dx Wx = + に代入すると ( ) ( ) { } F y x x 1 y Fx V L L Fq V q F = − + + − − − 整理すると ( ) F 1 y= x q F Fq Fx − − + よって、 F 1 y x 1 1 q x q q = − + − −
22. q線の特徴 21 F 1 y x 1 1 q x q q = − + − − x = xF を代入すると、 F F F F 1 1 y 1 1 1 q q x x x x q q q − = − + = = − − −
23. 操作線・q線・気液平衡線 22 y [-] x [-] 0 1 0 1 (xD , xD ) 濃縮部操作線 気液平衡線 塔頂から出発して、 気液平衡線と操作線 (前後の段の関係)と の間を階段状に作図 (xW , xW ) 回収部操作線 Q (xF , xF ) q線
24. 蒸留塔の設計 どんな製品をつくる蒸留塔にしたいか • 留出液の濃度 (モル分率 xW ) • 缶出液の濃度 (モル分率 xD ) を決める (xW 以上, xD 以下ならOKなことが多い) どんな原料を処理するか • 原料の液体の割合 q • 原料の液体の濃度 (モル分率 xF ) が与えられる 還流⽐ R をとりあえず決める 気液平衡線(実験・ラウールの法則)が分かっている 23 何段の 蒸留塔に するか︖ 理論段数を 決める
25. 理論段数の決定 前提の確認 24 缶出液 留出液 ・・・ ・・・ D xD W xW V R=L / D L xn V yn L’ xm V’ ym L 濃縮部 回収部 原料 F xF , q ⻘・・・与えられることが前提 気液平衡線
26. 理論段数の決定 階段作図① 25 y [-] x [-] 0 1 0 1 気液平衡線 ① 気液平衡線を 準備する
27. 理論段数の決定 階段作図② 26 y [-] x [-] 0 1 0 1 気液平衡線 ② (xD , xD ) (xW , xW ) (xF , xF ) を書く (xD , xD ) (xW , xW ) (xF , xF )
28. 理論段数の決定 階段作図③ 27 y [-] x [-] 0 1 0 1 気液平衡線 ③ 濃縮部の操作線 を書く (xD , xD ) (xW , xW ) (xF , xF ) 濃縮部操作線 傾き︓R/(R+1)
29. 理論段数の決定 階段作図④ 28 y [-] x [-] 0 1 0 1 気液平衡線 ④ q線を書く (xD , xD ) (xW , xW ) (xF , xF ) 濃縮部操作線 傾き︓R/(R+1) q線 傾き︓-q/(1-q)
30. 理論段数の決定 階段作図⑤ 29 y [-] x [-] 0 1 0 気液平衡線 ⑤ 濃縮部操作線 とq線との交点Q を計算する (xD , xD ) (xW , xW ) (xF , xF ) 濃縮部操作線 傾き︓R/(R+1) q線 傾き︓-q/(1-q) Q 1
31. 理論段数の決定 階段作図⑥ 30 y [-] x [-] 0 1 0 気液平衡線 ⑥ 回収部操作線 を書く (点Qと(xW , xW ) とを結ぶ) (xD , xD ) (xW , xW ) (xF , xF ) 濃縮部操作線 傾き︓R/(R+1) q線 傾き︓-q/(1-q) Q 回収部操作線 (xW , xW )とQとを結んだ線 1
32. 理論段数の決定 階段作図⑦ 31 y [-] x [-] 0 1 0 (xD , xD ) (xW , xW ) (xF , xF ) 1 ⑦ x が xw を超える まで階段作図を 続ける 1 2 3 4 5 Q 原料を供給する段は 点Qがあるところ (左図だと 3 段目)
33. 理論段数の決定 階段作図⑧ 32 y [-] x [-] 0 1 0 (xD , xD ) (xW , xW ) (xF , xF ) 1 ⑧ 中間にあるときは x について ⽐例配分して 段数(ステップ数) Sを決める 1 2 3 4 5 理論段数 N=S–1 (塔底のリボイラーが 1段あるため) 左図なら N=4.2–1 =3.2 0.8 0.2
34. 理論段数の決定 名前 これまでの方法を マッケーブ・シールの階段作図法 (McCabe-Thiele method) と呼ぶ 33
35. 段効率 実際の蒸留塔では、各段において必ずしも気液は平衡でない 計算で求められた理論段数を、平衡への到達の程度を表す 段効率で補正する (=理論段数/実際の段数) • 総括段効率 • マーフリーの段効率 実験室やパイロットプラントで段効率が検証され、実際のプラントに 応用される 34
36. 還流⽐と濃縮部操作線 これまで還流⽐ R は固定 濃縮部操作線の傾きは R に依存 [R/(R+1)] 傾きが大きいと理論段数は⼩さくなる Rを変えることで操作線・理論段数はどう変わるか考えてみよう • R → 大 傾き→︖ 理論段数→︖ • R → ⼩ 傾き→︖ 理論段数→︖ 35 1 1 1 1 R R R = + + 濃縮部操作線の傾き︓
37. 最⼩還流⽐と最⼩理論段数 36 y [-] x [-] 0 1 0 1 気液平衡線 (xD , xD ) (xW , xW ) (xF , xF ) R:最⼩, 理論段数:無限 q線 濃縮部操作線 傾き︓R/(R+1) 最⼩理論段数 R:最大(全還流:すべて塔に戻す), 理論段数:最⼩ 最⼩還流⽐
38. 最⼩還流⽐と最⼩理論段数 最⼩還流⽐ • 気液平衡線とq線との交点と(xD , xD )から濃縮部操作線の 傾きを求める • 傾き: R/(R+1) から R を求める 最⼩理論段数 • 操作線を対角線にして階段作図により求める ⁃ ラウールの法則が成り⽴てば、どちらも解析的に求められる • フェンスケ(Fenske)の式・・・最⼩理論段数を求める式 37
39. 還流⽐と濃縮部操作線、蒸留塔 R→大 傾き→大 理論段数→⼩ 建設費→⼩ 還流液量→大 塔径・凝縮器・リボイラー→大 建設費→大 冷却⽔量・スチーム量→大 運転費→大 R→⼩ 傾き→⼩ 理論段数→大 建設費→大 還流液量→⼩ 塔径・凝縮器・リボイラー→⼩ 建設費→⼩ 冷却⽔量・スチーム量→⼩ 運転費→⼩ 38 総合的に還流⽐が決められる
40. 蒸留の問題︓共沸 あるモル分率 x で y = x となってしまい、これを超える濃縮ができない • エタノール – ⽔ • アセトン – クロロホルム 対策 • 第３成分を入れる • 圧⼒を変化させて 気液平衡線を変える 39 y [-] x [-] 0 1 0 1 気液平衡線
41. 今回の達成目標 q線を導ける 階段作図ができるようになる 理論段数を求められる 還流⽐を変えたときの蒸留塔の様⼦を説明できる 最⼩還流⽐・最⼩理論段数の求め方を説明できる 40