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分離化学工学 第6回

Hiromasa Kaneko
September 24, 2017

 分離化学工学 第6回

前回の復習
連続多段蒸留塔
連続多段蒸留塔 問題設定
連続多段蒸留塔 問題設定
物質収支→まず境界を考える
物質収支→まず境界を考える
物質収支→まず境界を考える
物質収支→まず境界を考える
濃縮部・回収部 共通した考え方
濃縮部・回収部 共通した考え方
原料供給段
原料供給段
連続多段蒸留塔 物質収支式1
連続多段蒸留塔 物質収支式2
濃縮部操作線と回収部操作線
操作線と気液平衡線
今回の達成目標
q線
q線の導出1
q線の導出2
q線の特徴
操作線・q線・気液平衡線
蒸留塔の設計
理論段数の決定 前提の確認
理論段数の決定 階段作図①
理論段数の決定 階段作図②
理論段数の決定 階段作図③
理論段数の決定 階段作図④
理論段数の決定 階段作図⑤
理論段数の決定 階段作図⑥
理論段数の決定 階段作図⑦
理論段数の決定 階段作図⑧
理論段数の決定 名前
段効率
還流比と濃縮部操作線
最小還流比と最小理論段数
最小還流比と最小理論段数
還流比と濃縮部操作線、蒸留塔
蒸留の問題:共沸
今回の達成目標

Hiromasa Kaneko

September 24, 2017
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Transcript

  1. 連続多段蒸留塔 問題設定 3 缶出液 留出液 ・・・ ・・・ F [mol・s-1]︓原料の流量 xF

    [-]︓低沸点成分の原料 (液体)のモル分率 W [mol・s-1]︓缶出液の流量 xW [-]︓低沸点成分の 缶出液のモル分率 D [mol・s-1]︓留出液の流量 xD [-]︓低沸点成分の 留出液のモル分率 V [mol・s-1]︓濃縮部の蒸気流量 L [mol・s-1]︓濃縮部の液体流量 V’ [mol・s-1]︓回収部の蒸気流量 L’ [mol・s-1]︓回収部の液体流量 R [-]︓還流⽐ ( = L / D ) D xD W xW V R=L / D L xn V yn L’ xm V’ ym L 濃縮部 回収部 原料 F xF , q
  2. 連続多段蒸留塔 問題設定 4 缶出液 留出液 ・・・ ・・・ xn , xm

    [-]︓低沸点成分の n,m段目の液体の モル分率 yn , ym [-]︓低沸点成分の n,m段目の蒸気の モル分率 q [-]︓原料の液体の割合 上から1段、2段、・・・と数える D xD W xW V R=L / D L xn V yn L’ xm V’ ym L 濃縮部 回収部 原料 F xF , q
  3. 物質収⽀→まず境界を考える 5 缶出液 留出液 ・・・ ・・・ D xD W xW

    V R=L / D L xn V yn L’ xm V’ ym L 濃縮部 回収部 原料 F xF , q
  4. 物質収⽀→まず境界を考える 6 缶出液 留出液 ・・・ ・・・ D xD W xW

    V R=L / D L xn V yn L’ xm V’ ym L 濃縮部 回収部 原料 F xF , q
  5. 物質収⽀→まず境界を考える 7 缶出液 留出液 ・・・ ・・・ D xD W xW

    V R=L / D L xn V yn L’ xm V’ ym L 濃縮部 回収部 原料 F xF , q
  6. 物質収⽀→まず境界を考える 8 缶出液 留出液 ・・・ ・・・ D xD W xW

    V R=L / D L xn V yn L’ xm V’ ym L 濃縮部 回収部 原料 F xF , q
  7. 濃縮部・回収部 共通した考え方 10 蒸気 液体 L V L V n-1段

    n段 n-2段 n+1段 L V xn-1 yn xn-2 yn-1 xn yn+1 ここを境界にして 物質収⽀をとる n→m, V→V ’, L→L’にしたら、回収部
  8. 濃縮部操作線と回収部操作線 15 濃縮部操作線 回収部操作線 1 W ' ' ' m

    m L W y x x V V − = − 1 D 1 D 1 1 1 n n n L D y x x V V R x x R R − − = + = + + + L R D = ただし、還流⽐
  9. 操作線と気液平衡線 16 y [-] x [-] 0 1 0 1

    (xD , xD ) 濃縮部操作線 傾き: L / V 気液平衡線 (xW , xW ) 回収部操作線 傾き: L’ / V’ Q
  10. q線 18 濃縮部の捜査線と回収部の操作線との交点が、 で表されることを示してみよう F 1 y x 1 1

    q x q q = − + − − ・・・ q線 また、q線が (xF , xF ) を通ることを示してみよう
  11. q線の導出1 19 D y x L D x V V

    = + 濃縮部操作線 より、 D D y x x V L = − 回収部操作線 W ' y x ' ' L W x V V = − は、 ( ) 1 ' V q F V = − + ' L Fq L + = より、 ( ) ( ) W y x 1 1 L Fq W x V q F V q F + = − − − − − ( ) ( ) { } W x 1 y Wx L Fq V q F = + − − − よって、
  12. q線の導出2 20 D D y x x V L =

    − ( ) ( ) { } W x 1 y Wx L Fq V q F = + − − − を と F D W Fx Dx Wx = + に代入すると ( ) ( ) { } F y x x 1 y Fx V L L Fq V q F = − + + − − − 整理すると ( ) F 1 y= x q F Fq Fx − − + よって、 F 1 y x 1 1 q x q q = − + − −
  13. q線の特徴 21 F 1 y x 1 1 q x

    q q = − + − − x = xF を代入すると、 F F F F 1 1 y 1 1 1 q q x x x x q q q − = − + = = − − −
  14. 操作線・q線・気液平衡線 22 y [-] x [-] 0 1 0 1

    (xD , xD ) 濃縮部操作線 気液平衡線 塔頂から出発して、 気液平衡線と操作線 (前後の段の関係)と の間を階段状に作図 (xW , xW ) 回収部操作線 Q (xF , xF ) q線
  15. 蒸留塔の設計 どんな製品をつくる蒸留塔にしたいか • 留出液の濃度 (モル分率 xW ) • 缶出液の濃度 (モル分率

    xD ) を決める (xW 以上, xD 以下ならOKなことが多い) どんな原料を処理するか • 原料の液体の割合 q • 原料の液体の濃度 (モル分率 xF ) が与えられる 還流⽐ R をとりあえず決める 気液平衡線(実験・ラウールの法則)が分かっている 23 何段の 蒸留塔に するか︖ 理論段数を 決める
  16. 理論段数の決定 前提の確認 24 缶出液 留出液 ・・・ ・・・ D xD W

    xW V R=L / D L xn V yn L’ xm V’ ym L 濃縮部 回収部 原料 F xF , q ⻘・・・与えられることが前提 気液平衡線
  17. 理論段数の決定 階段作図① 25 y [-] x [-] 0 1 0

    1 気液平衡線 ① 気液平衡線を 準備する
  18. 理論段数の決定 階段作図② 26 y [-] x [-] 0 1 0

    1 気液平衡線 ② (xD , xD ) (xW , xW ) (xF , xF ) を書く (xD , xD ) (xW , xW ) (xF , xF )
  19. 理論段数の決定 階段作図③ 27 y [-] x [-] 0 1 0

    1 気液平衡線 ③ 濃縮部の操作線 を書く (xD , xD ) (xW , xW ) (xF , xF ) 濃縮部操作線 傾き︓R/(R+1)
  20. 理論段数の決定 階段作図④ 28 y [-] x [-] 0 1 0

    1 気液平衡線 ④ q線を書く (xD , xD ) (xW , xW ) (xF , xF ) 濃縮部操作線 傾き︓R/(R+1) q線 傾き︓-q/(1-q)
  21. 理論段数の決定 階段作図⑤ 29 y [-] x [-] 0 1 0

    気液平衡線 ⑤ 濃縮部操作線 とq線との交点Q を計算する (xD , xD ) (xW , xW ) (xF , xF ) 濃縮部操作線 傾き︓R/(R+1) q線 傾き︓-q/(1-q) Q 1
  22. 理論段数の決定 階段作図⑥ 30 y [-] x [-] 0 1 0

    気液平衡線 ⑥ 回収部操作線 を書く (点Qと(xW , xW ) とを結ぶ) (xD , xD ) (xW , xW ) (xF , xF ) 濃縮部操作線 傾き︓R/(R+1) q線 傾き︓-q/(1-q) Q 回収部操作線 (xW , xW )とQとを結んだ線 1
  23. 理論段数の決定 階段作図⑦ 31 y [-] x [-] 0 1 0

    (xD , xD ) (xW , xW ) (xF , xF ) 1 ⑦ x が xw を超える まで階段作図を 続ける 1 2 3 4 5 Q 原料を供給する段は 点Qがあるところ (左図だと 3 段目)
  24. 理論段数の決定 階段作図⑧ 32 y [-] x [-] 0 1 0

    (xD , xD ) (xW , xW ) (xF , xF ) 1 ⑧ 中間にあるときは x について ⽐例配分して 段数(ステップ数) Sを決める 1 2 3 4 5 理論段数 N=S–1 (塔底のリボイラーが 1段あるため) 左図なら N=4.2–1 =3.2 0.8 0.2
  25. 最⼩還流⽐と最⼩理論段数 36 y [-] x [-] 0 1 0 1

    気液平衡線 (xD , xD ) (xW , xW ) (xF , xF ) R:最⼩, 理論段数:無限 q線 濃縮部操作線 傾き︓R/(R+1) 最⼩理論段数 R:最大(全還流:すべて塔に戻す), 理論段数:最⼩ 最⼩還流⽐
  26. 最⼩還流⽐と最⼩理論段数 最⼩還流⽐ • 気液平衡線とq線との交点と(xD , xD )から濃縮部操作線の 傾きを求める • 傾き:

    R/(R+1) から R を求める 最⼩理論段数 • 操作線を対角線にして階段作図により求める ⁃ ラウールの法則が成り⽴てば、どちらも解析的に求められる • フェンスケ(Fenske)の式・・・最⼩理論段数を求める式 37
  27. 還流⽐と濃縮部操作線、蒸留塔 R→大 傾き→大 理論段数→⼩ 建設費→⼩ 還流液量→大 塔径・凝縮器・リボイラー→大 建設費→大 冷却⽔量・スチーム量→大 運転費→大

    R→⼩ 傾き→⼩ 理論段数→大 建設費→大 還流液量→⼩ 塔径・凝縮器・リボイラー→⼩ 建設費→⼩ 冷却⽔量・スチーム量→⼩ 運転費→⼩ 38 総合的に還流⽐が決められる
  28. 蒸留の問題︓共沸 あるモル分率 x で y = x となってしまい、これを超える濃縮ができない • エタノール

    – ⽔ • アセトン – クロロホルム 対策 • 第3成分を入れる • 圧⼒を変化させて 気液平衡線を変える 39 y [-] x [-] 0 1 0 1 気液平衡線