Teorema de Bayes

Presentación del teorema de Bayes

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1. Teorema de Bayes P(B|A)P(A) P(B) = P(B) = Σ P(B|A)P(A) Una herramienta fundamental para actualizar creencias con nueva evidencia. Reyna Lizbeth Perez Enríquez Jennifer Ailyn Serrano Tolano
2. Introducción al Teorema de Bayes Permite actualizar la probabilidad de un evento cuando se dispone de nueva información. Fundamental en estadística y en la toma de decisiones informadas. Formulado por Thomas Bayes en el siglo XVIII, sentó las bases de la inferencia bayesiana.
3. Fórmula y Conceptos Clave P(A|B) = P(B|A) ❌ P(A) P(B) P(A|B): probabilidad condicional de A dado B P(B|A): probabilidad condicional de B dado A P(A): probabilidad previa de A P(B): probabilidad total de B Permite actualizar creencias a medida que llega nueva información.
4. Ejemplo Práctico Diagnóstico médico: prueba para una enfermedad Probabilidad previa P(E) = 1% Sensibilidad de la prueba P(+|E) = 95% Especifividad de la prueba P(−|no E) = 95% Resultado observado Prueba positiva La probabilidad de tener la enfermedad dado un resultado positivo es 51.35% 1 Probabilidad de prueba positiva total 2 Aplicar teorema de Bayes 3 Probabilidad actualizada P(+) = 0.0185 P(E) · P(+) |E) P(+) = 0.5135 P(E|+) = 51.35% Aunque la prueba es muy precisa, la baja probabilidad previa hace que el resultado positivo no sea concluyente.
5. Aplicaciones Comunes del Teorema de Bayes Medicina: diagnóstico y pruebas clínicas Inteligencia artificial y aprendizaje automático Finanzas: evaluación de riesgos Derecho: análisis de evidencia Ciencia de datos y estadística en general
6. Conclusión y Preguntas El teorema de Bayes transforma nueva información en decisiones más acertadas. Gracias por acompañarme en este recorrido. "No es la cantidad de datos lo que importa, sino la calidad de las decisiones que tomamos." Abierto a sus preguntas y comentarios.