shapelessと代数的データ型

GeoLogicの社内勉強会でshapelessと代数的データ型について発表しました。
shapelessの機能の一つには代数的データ型とジェネリックな型を相互に行き来するものがあります。
代数的データ型は直積型と直和型のデータを組み合わせて表現するデータ型であり。Scalaではcase classで直積型を表し、traitを定義しそれを継承したクラスを定義することで直和型を表すことができます。
shapelessではこれらの代数的データ型をHeterogeneous Listに変換し、コードの再利用性を高めることができます。

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1. shapelessと代数的データ型
2. 本⽇の内容 shapelessの使い⽅を追っている時に、代数的データ型について調べる機会があったので、ま とめました。 . shapelessとは? . 代数的データ型(Alberic Data Type; ADT)とは? i. 直積型(product type) ii. 直和型(sum type) . shapelessと代数的データ型
3. shapelessって?
4. shapelessって? 型クラスと依存型をもとにした、ジェネリックプログラミングをScalaで実現するためのライ ブラリ。 shapelessって?
5. ジェネリックプログラミング 似たような構造を持つ型を抽象化することで、コードの再利⽤性を⾼つつ、型安全を保証さ せる⼿法。 shapelessって?
6. ジェネリック型 List("hoge", "fuga", "piyo") # ⽂字列のリスト List(1, 2, 3) # 数値のリスト どちらも要素が連なっているという構造なので、要素となっている型をパラメーター化して List[T] とする。 shapelessって?
7. ジェネリックメソッド def max(x: Int, y: Int): Int = { if (x > y) x else y } def max(x: Float, y: Float): Float = { if (x > y) x else y } このように扱う引数や返り値の型が違うだけで、アルゴリズムが同じ関数は以下のように抽 象化する。 def max(x: T, y: T): T = { if (x > y) x else y } shapelessって?
8. 代数的データ型 代数的データ型
9. 代数的データ型(Algebratic Data Type; ADT) 関数型プログラミングで⽤いられている概念 andの意味を持つ型とorの意味を持つ型を使って表現されるデータ型 代数的データ型
10. andの意味を持つ型 product type(tuple; record) ⽇本語では直積型 「AとB」のように複数のデータの組み合わせで表すデータ型 代数的データ型
11. 例: 座標 2次元上の座標をproduct typeで表す Scala case class Point(x: Int, y: Int) type Point = (Int, Int) Haskell data Point = Point Int Int 代数的データ型
12. orの意味を持つ型 sum type(tagged; disjoint union; coproduct; variant) ⽇本語では直和型 「AかB」のように複数のデータの組み合わせで表すデータ型 AやBの値 代数的データ型
13. 例: 図形 半径を持つ円と底辺・⾼さを持つ⻑⽅形を図形としてsum typeで表す sealed trait Shape case class Circle(raidus: Double) extends Shape case class Rectangle(width: Double, Double) extends Shape type Circle = Double type Rectangle = (Double, Double) type Shape = Either[Either[Rectangle, Circle], Triangle] // Scala3 enum Shape: case Circle(radius: Int) case Rectangle(width: Int, height: Int) data Shape = Circle Double | Rectangle Double Double 代数的データ型
14. 列挙型は直和型なのか? 例えば、⾚・⻩・⻘⾊を持つ列挙型 sealed trait Color case object Red extends Color case object Yellow extends Color case object Blue extends Color この場合、コンストラクタが引数を取らないので、直和型とは⾔えない。 代数的データ型
15. shapelessと代数的データ型 shapelessと代数的データ型
16. shapelessの機能の⼀つにheterogeneous listを使って、ADTとジェネリックな型を⾏き来す る機能がある。 heterogeneous list: 異質の, 異成分からなる 代数的データ型(ADT) case class Point(x: Int, y: Int) trait Shape case class Circle(redion: Int) extends Shape case class Rectangle(width: Int, height: Int): extends Shape ジェネリックな型 Heterogeneous List Int :: Int :: HNil type Point = (Int, Int) type Circle = (Int) type Rectangle = (Int, Int) type Shape = Either[Circle, Rectangle] shapeless shapelessと代数的データ型
17. 例えば、Scalaでは以下のようなListは作れない List(1, "hoge", true) 1::"hoge"::true::Nil ※ 正確には List[Any] と定義することでできるけど... shapelessと代数的データ型
18. そこで、Heterogeneous Listを使って「Int型とString型とBoolean型が組み合わさった型」を 定義することができる。 val x: Int :: String :: Boolean :: HNil = 1::"hoge"::true::HNil shapelessと代数的データ型
19. 例えば、直積型の場合は case class Hoge(foo: Int, bar: String, baz: Boolean) val gen = Generic[Hoge] gen.to(Hoge(1, "fuga", true)) //res: gen.Repr = 1 :: "fuga" :: true ::HNil gen.from(1::"fuga"::true) //res: Hoge = Hoge(1, "fuga", true) で、ADTとHeterogeneous Listを⾏き来することができる。 shapelessと代数的データ型
20. また、直和型の場合は sealed trait MetaSyntax final case class Hoge(fuga: Int, piyo: String) extends MetaSyntax final case class Foo(bar: String, baz: Boolean) extends MetaSyntax val gen = Generic[MetaSyntax] gen.to(Hoge(1, "piyo")) //res: gen.Repr = Inr(Inl(Hoge(1,piyo))) で、変換することができる。 shapelessと代数的データ型
21. このADTとジェネリックな型を⾏き来する機能を利⽤する場⾯として、例えば . EntityとDTOの変換 . 似たデータ構造を受け取り、変換する関数の実装 shapelessと代数的データ型
22. EntityとDTOの変換 DBとアプリケーションの間でデータのやりとりをするときにEntityとは別にDTOを使ってい る場合に、EntityとDTOを変換する時に使える。 case class HogeEntity(foo: Int, bar: String, baz: Boolean) case class HogeDTO(foo: Int, bar: String, baz: Boolean) def getRepr[A](value: A)(implicit gen: Generic[A]) = gen.to(value) def toEntity(dto: HogeDTO): HogeEntity = Generic[HogeEntity].from(getRepr(dto)) def toDto(entity: HogeEntity): HogeDTO = Generic[HogeDTO].from(getRepr(entity)) toEntity(HogeDTO(1, "fuga", true)) //res: HogeEntity = HogeEntity(1, "fuga", true) toDto(HogeEntity(2, "piyo", false)) //res: HogeDto = HogeDto(2, "piyo", false) shapelessと代数的データ型
23. 似たデータの構造を受け取り、変換する関数の実装 例えば、同じデータ構造のclassからCSV形式の⽂字列に変換する関数を以下のように実装で きる。 case class HogeEntity(foo: Int, bar: String, baz: Boolean) case class HogeDTO(foo: Int, bar: String, baz: Boolean) def getRepr[A](value: A)(implicit gen: Generic[A]) = gen.to(value) def toCsv(row: Int :: String :: Boolean :: HNil): List[String] = List(row(0).toString, row(1), row(2).toString) val genEntity = getRepr(HogeEntity(1, "fuga", true)) toCsv(genEntity) //res: List[String] = List("1", "fuga", "true") val genDto = getRepr(HogeDTO(2, "piyo", false)) toCsv(genDto) //res: List[String] = List("2", "piyo", "false") shapelessと代数的データ型
24. 参考⽂献 Guide to Shapeless Qiita 「ADT, 直和・直積, State Machine」 Haskell wiki「Algebraic data type」 shapelessと代数的データ型