UnionFindとは

P4  ©Techouse All Rights Reserved  UnionFindが提供する操作は次の 2種類だけ 1. 「まとめる」  
2. 「判定」 

P5  ©Techouse All Rights Reserved  • n個の要素があるとする • 最初、n個の要素は全て別々のグループ 1
2 3 4 5

P7  ©Techouse All Rights Reserved  2つのグループを 1つにまとめる   1 2
3 4 5

P8  ©Techouse All Rights Reserved  1 2 3 4 5
2つのグループを 1つにまとめる  

1 2 2つのグループを 1つにまとめる  

1 2 3 4 5 2つのグループを 1つにまとめる  

5 1と3 → true 1と2 → false 2つの要素が同じグループに属しているかを判定する  

P25  ©Techouse All Rights Reserved  小グループの誰かが、別グループの誰かと話して (=判定) 同じグループであることが分かった場合、二つのグループでまとまってより大きな
1つのグループとして固まりますよね

P30  ©Techouse All Rights Reserved  根 root 節 node 節
node 葉 reaf 葉 reaf 葉 reaf 葉 reaf • 階層を持ったデータ構造 • １つの親から複数の子がぶら下がるような構造

5 7

3 7

1 3 2 4 6 1 3 7 7

1 3 2 4 6 各ノード(要素)は親を1つ持つ 1 3 7 7

5 5 1 3 2 4 6 各ノード(要素)は親を1つ持つ 3の親 4と6の親 5自身の親 7 7の親

2 4

6 2 4

3 6 2 4

2 4 1 2

2 4 1 2 6 2 4

2 4 1 2 6 2 4 1 3

5 7 5と7が同じグループか「判定」する

5 7 5と7が同じグループか「判定」する 5の親を辿っていく

5 7 5と7が同じグループか「判定」する 5の親を辿っていく親

5 7 5と7が同じグループか「判定」する 5の親を辿っていく親親

5 7 5と7が同じグループか「判定」する 5の親を辿っていく根親親

5 7 5と7が同じグループか「判定」する 5の根 => 1 根親親

5 7 5と7が同じグループか「判定」する 5の根 => 1 7の親を辿っていく根

5 7 5と7が同じグループか「判定」する 5の根 => 1 7の親を辿っていく根親

5 7 5と7が同じグループか「判定」する 5の根 => 1 7の親を辿っていく根親親

5 7 5と7が同じグループか「判定」する 5の根 => 1 7の親を辿っていく根親親根

5 7 5と7が同じグループか「判定」する 5の根 => 1 7の根 => 2 根親親根

5 7 5と7は所属する木 (グループ)の根(代表元)が一致しない根根

5 7 5と7は所属する木 (グループ)の根(代表元)が一致しないつまり、別グループである根根

5 7 逆に、例えば 4と7は根が2で一致するので同一グループだと分かる根根

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