iRIC v4 Solvers

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1. iRIC Software iRIC Version４ 搭載ソルバーの紹介 2023年6月28日 iRIC Version4 発表会 清水康行 本日の発表資料はこちらからダウンロードできます https://i-ric.org/yasu/V4solvers.pdf
2. iRIC Software 流出計算モデル 河川流モデル 環境評価モデル 物質輸送モデル 氾濫域モデル
3. iRIC Software iRIC Version４ 搭載ソルバーの分類(I) (1)流出計算モデル (2)河川流モデル (4)津波モデル (5)環境評価モデル (6)物質輸送モデル (3)氾濫域モデル SRM(集中型モデル), RRI on iRIC(分布型モデル) Nays1D+, CERI1D, Nays2DH, NaysMini, Nays2d+ FaSTMECH, SToRM, River2D, Mflow_02 Morpho2DH, Nays2DV, Nays3DV, NaysCube Nays2dFlood(一般座標2次元構造格子非定常流れ) DHABSIM(魚類生息環境評価) EvaTrip_Pro(河川環境・河川特性評価) ELIMO(2次元極座標非定常) GELATO(旧UTT物質輸送), Nays2DW(流木輸送) 大量にあるので次のスライドで説明・・ オープンソース ソルバー間連携
4. iRIC Version４ 搭載ソルバーの分類(II) 河川流モデル Nays1D+(1次元非定常流れ・一般断面の河床変動) CERI1D(1次元非定常流れ・河氷の変動・津波の河川遡上) Nays2DH(2次元一般断面非定常流れ・河床変動・掃流砂・浮遊砂・均一混合粒径) NaysMini(Paython版Nays2DH) Nays2d+(Nays2DHの準3次元版・植生の生長消失・自由蛇行・自然短絡など多機能) FaSTMECH(2次元直交曲線座標疑似不定流・河床変動・USGSの旗艦モデル) SToRM(USGSの2次元非定常流・非構造格子モデル) River2D(Albata大学の2次元流れ非構造格子モデル) Mflow_02(有限要素法、2次元非定常流れと河床変動モデル, By 蒲生氏) Morpho2DH(2次元非定常流れ、土石流、河床変動モデル、By 竹林先生) Nays2DV (非定常・非静水圧・3次元の非定常密度流モデル) Nays3DV(非定常・非静水圧・3次元の非定常密度流モデル) NaysCube(非定常・非静水圧・3次元流れと河床変動・3次元流木 By 木村先生) オープンソース 1D 2D 3D オープン ソース 非構造格子
5. iRIC Version４ 搭載ソルバー 流出計算モデル 河川流モデル 津波モデル 環境評価モデル 物質輸送モデル 氾濫域モデル SRM(集中型モデル), RRI on iRIC(分布型モデル) Nays1D+, CERI1D, Nays2DH NaysMini(Python版Nays2DH), Nays2d+(多機能版Nays2DH) FaSTMECH, SToRM, River2D, Mflow_02 Morpho2DH, Nays2DV(鉛直2次元密度流) Nays3DV(3次元密度流), NaysCube Nays2dFlood(一般座標2次元構造格子非定常流れ) DHABSIM(魚類生息環境評価) EvaTrip_Pro(河川環境・河川特性評価) ELIMO(2次元極座標非定常) GELATO(旧UTT物質輸送) ここ数年以内にリリースされた新しいソルバー(Ver3発表会には無かったもの)
6. RRI on iRIC 京大 佐山先生 k京都大学佐山先生 http://i-ric.org/uc/uc_products/rri_examples/manuals/ RRI RRI on iRIC RiverLink CEO 旭氏 https://tools.i-ric.info/login/ 流域・降雨データ 取得ツール
7. Nays1D+, CERI1D, Nays2DH NaysMini(Python版Nays2DH), Nays2d+(多機能版Nays2DH), FaSTMECH, SToRM, River2D, Mflow_02 Morpho2DH, Nays2DV(鉛直2次元密度流) Nays3DV(3次元密度流), NaysCube iRIC Version４ 搭載ソルバー 流出計算モデル 河川流モデル 津波モデル 環境評価モデル 物質輸送モデル 氾濫域モデル SRM(集中型モデル), RRI on iRIC(分布型モデル) Nays2dFlood(一般座標2次元構造格子非定常流れ) DHABSIM(魚類生息環境評価) EvaTrip_Pro(河川環境・河川特性評価) ELIMO(2次元極座標非定常) GELATO(旧UTT物質輸送) ここ数年以内にリリースされた新しいソルバー(Ver3発表会には無かったもの)
8. (3)式右辺に-gが付いただけ． 水深ℎ (水位𝐻) が無い? y x v u Nays2DV(鉛直2次元密度流ソルバー), Nays3DV(3次元密度流ソルバー) ちょっとだけ基礎式の説明・・(鉛直2次元を例に)
9. 𝐻 𝑦 𝑝0 = 𝜌0 𝑔(𝐻 − 𝑦) 𝜌0 𝜌0 𝜌 > 𝜌0
10. 𝑝 = 𝑝0 + 𝑝′ = 𝜌0 ¥ + Δ𝜌 𝑔 𝐻 − 𝑦 = 𝑝0 + Δ𝜌𝑔 𝐻 − 𝑦 𝑝′ = Δ𝜌𝑔 𝐻 − 𝑦 Δ𝜌 = 𝜌0 𝐶 − 𝑐0 =𝜌0
11. y x v u 浮力 沈力(?) 𝐻 浮力項 𝜌 𝜌0 𝜌 < 𝜌0 → −𝑔 𝜌 − 𝜌0 𝜌 > 0 𝜌 > 𝜌0 → −𝑔 𝜌 − 𝜌0 𝜌 < 0
17. 赤堀ら(2001) 愛知工業大学赤堀教授 学部４年目の時の 本人登場の動画
19. Experiment t=0.0(sec) t=2.1(sec) t=4.1(sec ) t=6.1(sec) t=12.2(sec) t=25.1(sec) Calculation 赤堀ら(2001)
20. 赤堀ら(2003) 愛知工業大学赤堀教授 大学院1年目の時の 本人登場の動画
21. Experiment 0.0 (sec) 4.0 (sec) 8.0 (sec) 18.0 (sec) 30.0 (sec) 40.0 (sec) 60.0 (sec) Calculation 赤堀ら(2003)
22. 網走川 L=115km A=1,380km2
25. 清水ら(1997)
26. 第25回石狩川流域 委員会資料 (北海道開発局) 石狩川の 塩水楔遡上
29. Nays3dVは勿論密度流でなくても使えます！ Nays2dV, Nays3dVはオープンソースです。 是非お試し下さい。
30. Nays1D+, CERI1D, Nays2DH NaysMini(Python版Nays2DH), Nays2d+(多機能Nays2DH), FaSTMECH, SToRM, River2D, Mflow_02 Morpho2DH, Nays2DV(鉛直2次元密度流) Nays3DV(3次元密度流), NaysCube iRIC Version４ 搭載ソルバー 流出計算モデル 河川流モデル 津波モデル 環境評価モデル 物質輸送モデル 氾濫域モデル SRM(集中型モデル), RRI on iRIC(分布型モデル) Nays2dFlood(一般座標2次元構造格子非定常流れ) DHABSIM(魚類生息環境評価) EvaTrip_Pro(河川環境・河川特性評価) ELIMO(2次元極座標非定常) GELATO(旧UTT物質輸送) ここ数年以内にリリースされた新しいソルバー(Ver3発表会には無かったもの)
31. 土木研究所自然共生研究センター • EvaTrip Pro(河川流況解析結果の分析用ツール) 日本語ユーザーマニュアル 【YouTube】https://youtu.be/2xCdC9DmVLA 瀬淵分析 (水深・流速やフルード数をによす瀬淵環境分析） 統計分析(計算結果の統計解析) 閾値分析(計算結果の閾値によりクラス分け) 変数の合成(計算結果を合成) 応答関数ツール(魚類の生息場評価法を一般化した分析ツール) 機能の一例(河川瀬渕環境の自動判定) iRICの新しい試み ソルバー連携機能 流れの 計算ソルバー 水理量 評価ソルバー Nays2DH EvaTrip Pro
32. iRICソルバによる 解析 (CGNS) 2D, 3D, 構造，非構造 iRIC ライブラリ 別のソルバ による解析 iRIC ライブラリ iRICポスト 結果表示 (CGNS) 流れと河床変動の計算 流れの計算に物質を乗せる 物質輸送挙動の表示 Nays2DH, FastMech, Morpho2D, Nays2dFlood Nays2d+ (平面2次元+2次流) 仮想粒子 流木 魚 氷 プラスチック 汚染物質・油 放射能 環境DNA Synchronize 温度 塩分濃度 地下水 支川から合流 派川への分流 iRIC ライブラリ 必要に応じて他の動きを 加える．例えば ・乱流による乱れの影響 ・魚の特性による動き iRIC V3ではUTT (Universal Tracer Tracker) iRIC V4ではGELATO (GEneralized LAgrangian Tracking with Optimization)に改名
33. Nays1D+, CERI1D, Nays2DH NaysMini(Python版Nays2DH), Nays2d+(多機能Nays2DH), FaSTMECH, SToRM, River2D, Mflow_02 Morpho2DH, Nays2DV(鉛直2次元密度流) Nays3DV(3次元密度流), NaysCube iRIC Version４ 搭載ソルバー 流出計算モデル 河川流モデル 津波モデル 環境評価モデル 物質輸送モデル 氾濫域モデル SRM(集中型モデル), RRI on iRIC(分布型モデル) Nays2dFlood(一般座標2次元構造格子非定常流れ) DHABSIM(魚類生息環境評価) EvaTrip_Pro(河川環境・河川特性評価) ELIMO(2次元極座標非定常) GELATO(旧UTT物質輸送) ここ数年以内にリリースされた新しいソルバー(Ver3発表会には無かったもの)
34. International River Interface Corporative iRIC 34 GELATO (Generalized Lagrangian Tracking with Optimization)はiRIC に実装されている様々な流れの計算ソルバーの計算結果 を用いて，そ の上にユーザーが指定する様々な物質を乗せてその軌跡を追跡，可視 化するツールである． 対象とする輸送物質は完全に流れに乗って移動 する場合以外に，物質自体が巡行能力を持つような場合 (典型的な例と しては魚)その能力・特性を指定することによって，その動きを表現可能． GELATOではトレーサー粒子の流体内の任意の位置における濃度（密 度）を判断して 必要に応じて分裂（Clone)もしくは結合(Amalgamate)す る機能を持つ．これによって通常はトレーサー 粒子がなかなか入りこめ ない剥離域やでの表示や，粒子が蓄積されて極端に見にくくなった領域 での すっきりとした可視化が可能となる． iRIC V4搭載のGELATOでは、Wind Map風の表示、種類の異なるト レーサーどうしの混合、浮子など対象物体の追跡、対象物質が流体か ら受ける流体力の考慮や回転運動(流木など)も考慮可能。 GELATOとは
35. International River Interface Corporative iRIC 35 𝑢 𝑣 (𝑢, 𝑣) Δ𝑥 Δ𝑦 𝑡, 𝑥, 𝑦 𝑢, 𝑣 Δ𝑡 流れに乗った トレーサーのイメージ
36. International River Interface Corporative iRIC Tracer 追跡モデル(Random Walkモデル) 𝒓 𝑡 + ∆𝑡 = 𝒓 𝑡 + 𝑼∆𝑡 + 𝑼𝒑 ∆𝑡 + 𝑳 2𝐾∆𝑡 Callies(2011), McDonald and Nelson(2020)によれば， 対象粒子の位置ベクトル𝒓は次式で表される． 𝑼は流速ベクトル，𝑼𝒑 は粒子の流速ベクトル(たとえば沈降速度，粒子自身の持つ推進速度など)， 𝑳はその値が，平均値0で標準偏差１になるようなガウス分布ベクトル, 𝐾は乱流拡散係数(流れのモデルにより規定される)． 𝑳はBox-Muller 変換 (Box and Muller, 1958)を適用すると，2次元の場合以下のように表される． 𝐿0 = (−2 log 𝑈1 )1/2cos(2𝜋𝑈2 ) 𝐿1 = (−2 log 𝑈1 )1/2sin(2𝜋𝑈2 ) ここで，𝑈1 と𝑈2 は互いに独立な0～1の正規乱数であるり，これらを適用することにより， ゆわゆるRandom Walkモデルとなる．𝐾は流れの乱れの強さに依存する要素とそれらから 独立した要素から構成されると考え，下記のように与えることにした． Nays2dhでは 𝜈𝑡 = 1 6 𝜅𝑢⋇ ℎ (𝜈𝑡 : 水深平均の渦動粘性係数) 𝐾 = 𝛼𝜈𝑡 + 𝛽
37. International River Interface Corporative iRIC 37
38. International River Interface Corporative iRIC 38 等流の中に粒子を落とす 直線分散あり（ランダムウォーク: 𝐾 = 𝜈𝑡 ) 直線分散あり（ランダムウォーク: 𝐾 = 10𝜈𝑡 ) 乱流の影響を考慮した粒子追跡(Nays2dh+UTT)
39. International River Interface Corporative iRIC 39 Tracerのクローニング(Cloning)とは • あるセルでTracerの数が1個になったら，2分割させる. • ただし，重みは1/2とし，これを記憶する • Cloningは何度でも繰り返し可能とするが，所定の世代(Generation)で 打ち切ることも可能 • 【Option】Tracerがゼロのセルには1個発生させる(重みゼロ)→可視化 としてGood 1/2 1/4 1/8 Cloning対象セル
40. International River Interface Corporative iRIC A＝１０ A＝１ A＝０ GELATOを用いた物質の混合 𝐿 =5m, 𝐵 =0.5m, 𝑖 = 1/200 𝑛 = 0.01, 𝑄 = 0.005m3/s 直線水路の等流計算
41. International River Interface Corporative iRIC 41 第１世代 １個 1個のトレーサーの重みが１ 第２世代 ２分割 重み１/2 第3世代 4分割 重み１/4 第 𝑛 世代 2𝑛−1 分割 重み 1 2𝑛−1 𝑛 = 10 で 重み = 1 29= 0.00195 𝑛 = 20 で 重み = 1 219= 0.00000195
42. International River Interface Corporative iRIC Millions of Particles! Colorado River, Grand Canyon Flow Solution, by Jon Nelson
43. International River Interface Corporative iRIC Colorado River, Grand Canyon Flow Solution Example: Simple cloning with polygon By Jon Nelson
44. International River Interface Corporative iRIC Advection + Random Walk 移流＋ランダムウォーク
45. International River Interface Corporative iRIC Define Cloning Region クローニングの範囲指定
46. International River Interface Corporative iRIC Advection + Random Walk + Cloning 移流＋ランダムウォーク＋クローニング
47. International River Interface Corporative iRIC 障害物を含む流れ 47 GELATOによる障害物を回り込む流木の計算 Nays2d+ → GELATO Nays2d+ → GELATO
48. International River Interface Corporative iRIC GELATOによる障害物を回り込む流れと魚群 Nays2d+ → GELATO
49. International River Interface Corporative iRIC 𝑢: 𝑥方向流速 𝑣: 𝑦方向流速 𝑉 = 𝑢2 + 𝑣2 魚は瞬間的な合成流速の方向の向う方向に 進むと仮定している 𝜉 =0.3 ～ 0.9 step 0.2 𝜉 = 1 𝜂 = 1 𝜂 = 0 魚の初期位置(例) 𝜉 = 0 𝜂 =0.2 ～ 0.8 step 0.3 水深は？ 他の要素は？：水温，日照，エサ．．．
50. International River Interface Corporative iRIC 𝐿𝑓 : 魚の平均体長(Averaged Fish Body Length) [m] 𝑉 𝑐 : 巡行速度(Cruising Speed) [m/s] 𝑇𝑐 : 巡行時間(Cruising Cycle Time)[s] 𝑉 𝑟 : 突進速度(Rush Speed) [m/s] 𝑇𝑟 : 突進時間(Rushable Time)[s] 𝐽𝑣 : 魚体長のバリエーション(Fish Length Variation}[一定/分布(Constant/Variable)] 𝑁𝑐 : 魚体長のバリエーション数(Numbers of Fish Size) 魚の遊泳速度 魚の遊泳時間 𝑉 𝑐 : 巡行速度 𝑉 𝑟 : 突進速度: 𝑇𝑐 : 巡行時間 𝑇𝑟 : 突進時間 𝑉 𝑟 =𝑅𝑣 ×𝑉 𝑐 𝑇_𝑟=𝑅𝑡 ×𝑇𝑐 𝑇𝑐 =𝛼𝑐 ×𝐿𝑓 Yes or No
51. International River Interface Corporative iRIC 𝐿 = 30m 𝐵 = 4m 𝑖 = 1/500 𝑛 = 0.02 𝑄 = 0.08 m3/s 𝑄 = 𝐵ℎ𝑢 = 𝐵ℎ 1 𝑛 ℎ2/3𝑖1/2 = 𝐵 1 𝑛 ℎ5/3𝑖1/2 𝑛𝑥 = 100, 𝑛𝑦 = 30 =0.34m/s 𝑢0 = 1 𝑛 ℎ2/3𝑖1/2 ℎ0 = 𝑛𝑄 𝐵 𝑖 3 5 =0.059m
52. International River Interface Corporative iRIC 障害物を設置 iRIC-Nays2dH による計算結果
53. International River Interface Corporative iRIC 𝐿𝑓 : 魚の平均体長(Averaged Fish Body Length) [m] 𝑉 𝑐 : 巡行速度(Cruising Speed) [m/s] 𝑇𝑐 : 巡行時間(Cruising Cycle Time)[s] 𝑉 𝑟 : 突進速度(Rush Speed) [m/s] 𝑇𝑟 : 突進時間(Rushable Time)[s] 𝐽𝑣 : 魚体長のバリエーション(Fish Length Variation}[一定/分布(Constant/Variable)] 𝑁𝑐 : 魚体長のバリエーション数(Numbers of Fish Size) 𝑉 𝑟 =𝑅𝑣 ×𝑉 𝑐 𝑇_𝑟=𝑅𝑡 ×𝑇𝑐 𝑇𝑐 =𝛼𝑐 ×𝐿𝑓 Yes or No =0.5m/s =0.5m 𝛼𝑐 =20 𝑅𝑣 = 1.5 𝑅𝑡 = 0.2 Yes 𝑁𝑐 = 10 𝜉 =0.1 ～ 0.9 step 0.1 魚の初期位置(例) 𝜂 =0.1 ～ 0.9 step 0.1
54. International River Interface Corporative iRIC
55. International River Interface Corporative iRIC Vertical Drop Structure Without Fishway
56. International River Interface Corporative iRIC 赤く色が変わっている魚はジャンプして落差(ここでは50cm)に設定を乗り越えよう （鮎の滝登り）としている個体． 成功すると上流へ移動する． 魚のジャンプ可能高(垂直方向)およびジャンプ距離(水平方向)はiRIC-GELATO のGUIで指定できるようになっている．
57. International River Interface Corporative iRIC Slope Type Fishway
58. International River Interface Corporative iRIC 落差工＋斜路式魚道＋魚のジャンプ機能
59. International River Interface Corporative iRIC GELATOを使えばこんな表示も出来ます
60. International River Interface Corporative iRIC 寒地土木研究による水理模型実験＠つくば 60 移動床・複断面・低水路護岸 W=1.5m , L≒20m, R=2.5m, Q=22.4ℓ/s,
61. International River Interface Corporative iRIC 61 実験発注：帯広開発建設部・寒地土木研究所 実験実施：(株)建技研 ドローン撮影：久加 or 岩崎
62. International River Interface Corporative iRIC 62 河床変動量 水深 iRIC-Nays2DHによる流れと河床変動計算
63. International River Interface Corporative iRIC 河床変動計算結果→ Nays2d+による流れの計算 63
64. International River Interface Corporative iRIC 64 𝛼 = 0 𝛼 = 1 𝛼 = 5 𝛼 = 10
65. International River Interface Corporative iRIC 65 𝛼 = 5 オリジナル
66. International River Interface Corporative iRIC 66 GELATOによるクローンニングの実施
67. International River Interface Corporative iRIC 67 世代表示 10世代で重み = 1 29= 0.00195 20世代で重み = 1 219= 0.00000195
68. International River Interface Corporative iRIC 68 重み付き格子当たり個数 濃度(Lagrange的に算定した濃度)
69. International River Interface Corporative iRIC Lagrange的に算定した濃度 Euler的に算定した濃度は？
70. International River Interface Corporative iRIC 70 𝜕(𝐶ℎ) 𝜕𝑡 + 𝜕(𝑢𝐶ℎ) 𝜕𝑥 + 𝜕(𝑣𝐶ℎ) 𝜕𝑦 = 𝜕 𝜕𝑥 𝐷𝑥 𝜕(𝐶ℎ) 𝜕𝑥 + 𝜕 𝜕𝑦 𝐷𝑦 𝜕(𝐶ℎ) 𝜕𝑦 Euler濃度 濃度の移流・拡散方程式 Nays2dHでは浮遊砂濃度の移流拡散方程式は計算できたが， 一般的な物質の「濃度」算定機能は無かった． 皆様からのご要望に応え，Nays2d+という新しいソルバにこの機能を搭載． プラス 一般的な濃度の計算が可能 準３次元の流速場の計算可能
71. International River Interface Corporative iRIC 71 𝐷𝑥 = 𝐷𝑦 = 𝛽𝜈𝑡
72. International River Interface Corporative iRIC 72 𝛽 = 0 𝛽 = 1 𝛽 = 5 𝛽 = 10
73. International River Interface Corporative iRIC Lagrange Tracer Dye Diffusion Equation +
74. International River Interface Corporative iRIC Nays1D+, CERI1D, Nays2DH NaysMini(Python版Nays2DH), Nays2d+(多機能Nays2DH), FaSTMECH, SToRM, River2D, Mflow_02 Morpho2DH, Nays2DV(鉛直2次元密度流) Nays3DV(3次元密度流), NaysCube iRIC Version４ 搭載ソルバー 流出計算モデル 河川流モデル 津波モデル 環境評価モデル 物質輸送モデル 氾濫域モデル SRM(集中型モデル), RRI on iRIC(分布型モデル) Nays2dFlood(一般座標2次元構造格子非定常流れ) DHABSIM(魚類生息環境評価) EvaTrip_Pro(河川環境・河川特性評価) ELIMO(2次元極座標非定常) GELATO(旧UTT物質輸送) ここ数年以内にリリースされた新しいソルバー(Ver3発表会には無かったもの)
75. International River Interface Corporative iRIC Nays2d+では Nays2dh(平面2次元計算)に流線の曲がりの影響による2次流れ(螺旋 流)の影響を加えて疑似3次元もしくは準3次元の流を表現するモデル． 主流(水深平均流) 2次流 (螺旋流) ✙ 疑似的に3次元流れを表現 外岸 内岸 放物線分布 6次式分 布 河川における物質輸送を考える場合， 2次流の影響の考慮が不可欠
76. International River Interface Corporative iRIC Tracers following near bottom velocity 底面流速によるTracer Tracers following surface velocity 表面流速によるTracer 360°円形水路の計算例：Mays2d+による流れの計算結果(CGNS File)をUTTが読んで Tracerの軌跡を計算したもの． Tracerは底面流速によって運ばれる場合と，表面流速によって運ばれる場合の例
77. International River Interface Corporative iRIC 78 表面流速による粒子追跡 内岸 外岸 2次流
78. International River Interface Corporative iRIC 79 底面近傍流速による粒子追跡 内岸 外岸 2次流
79. International River Interface Corporative iRIC Bottom Velocity Depth Averaged Velocity Surface Velocity
80. International River Interface Corporative iRIC Bottom Velocity Depth Averaged Velocity Surface Velocity Tracerの密度表示
81. International River Interface Corporative iRIC 82 小本川の 流木捕捉施設 小本川の流木捕捉施設実験への適用例（水工リサーチ加藤・サムナー） 表面流速による流木の追跡 底面流速による流木の追跡
82. Kootenai River Flood Flow 2018 Example: Cloning for refined resolution in key areas
83. Advection + Random Walk + Cloning
84. Example 5: Flow in the Potomac River, prepared for the Potomac River Commission: 2-d flow model over a little less than 20 km of the Potomac near Point of Rocks over one week in early May, 2020. BCs come from the Point of Rocks gage. Example: Tracking for visualization
88. Example: Particle tracking with high resolution flow time series:
90. Example: Source evaluation
91. Copyright (C) 2012 iRIC Project . All Rights Reserved 92 Example: Dispersion of floating contaminant
92. 3D (Surface Velocity for Diesel Fuel)
93. International River Interface Corporative iRIC Wind map風の表示方法 iRIC Ver4ではGELATOを使って・・・
94. International River Interface Corporative iRIC 石狩川河口部での流れWindmap風表示
95. International River Interface Corporative iRIC Google Earthに張り付けると
96. International River Interface Corporative iRIC iRIC-UCへのお誘い iRIC-Version4 には魅力あふれる ソルバーが満載です！ 皆様是非お試し下さい。 https://i-ric.org/yasu/uc/promotion.html ソルバーの中身を勉強したい方はこちら https://i-ric.org/yasu/nbook2/index.html