[NDC12] 게임 물리 엔진의 내부 동작 원리 이해

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1. NCsoft 오종빈 ohyecloudy@ncsoft.com 게임 물리 엔진의 내부 동작 원리 이해 - 물리 파이프라인부터 CCD까지 2012.04.24
2. 8년차 게임 프로그래머 2010 ~ NCsoft 참여 프로젝트 프로젝트 뫼비우스 마비노기 프로젝트 XR 허스키 익스프레스 리니지 3 관심 분야 game engine architecture algorithm unit test
3. 게임 물리 엔진의 내부 동작 원리 이해 발표가 도움이 된다 • 물리 엔진에 관심만 있다 • 물리 엔진에 대한 교양 수준의 지식이 필요 • 큰 그림을 보고 싶다 완전 낚시다 • 물리 엔진을 다뤄봤다 • soft body 설명을 기대 • 수학, 물리에 대한 깊은 설명을 기대 • CCD라니! 자세히 설명하는 거 아냐?
4. 발표자료는 늦어도 내일부터 공유할 예정 @ohyecloudy http://www.slideshare.net/ohyecloudy http://ohyecloudy.com/pnotes
5. 게임 물리 엔진의 내부 동작 원리 이해 - 물리 파이프라인부터 CCD까지 강체 물리 엔진이 기본인
6. 게임 물리 엔진의 내부 동작 원리 이해 - 물리 파이프라인부터 CCD까지 자세히 보기보단 전체 흐름을 파악하자
7. 게임 물리 엔진의 내부 동작 원리 이해 - 물리 파이프라인부터 CCD까지 물리 시뮬레이션이 되기 까지 물리 엔진 가장 기초
8. 게임 물리 엔진의 내부 동작 원리 이해 - 물리 파이프라인부터 CCD까지 복잡하고 어렵다. 고급 주제는 간단히 언급
9. 강체 rigid body 에 대해서만 설명 물리학에서 형태가 고정되어 변하지 않는 물체를 가리킨다. 강체는 외력이 가해져도 모양이나 크기가 변형되지 않는다. - wikipedia
10. 깊게 게임 물리 엔진을 살펴보기보단 전체 흐름을 파악할 수 있게 도와주는 발표
11. 물리 파이프라인 bullet physics engine 물리 파이프라인 broad-phase collision detection collision과 rest의 구분 Continuous Collision Detection (CCD) 하지 못한 얘기
12. 간단한 형태를 가진 물리 파이프라인을 소개 실제 사용하는 물리 엔진은 당연히 더 복잡 간단한 형태지만 복잡한 물리 엔진을 이해하는데 도움이 된다 참고
13. 물리 파이프라인 force generators rigid-body update (integrator) contact generator contact resolution
14. 강체에 적용되는 힘을 찾고 적용 힘은 물리학에서 질량을 갖는 물체의 속도와 같은 운동상태를 변화시키거나 모양을 변화시키는 원인이 되는 물리량 - wikipedia 강체만 다루기 때문
15. 가장 대표적인 힘이 중력 부력 buoyancy 항력 drag …
16. 𝑓 = 𝐺 𝑚1 𝑚2 𝑟2 만유인력 universal gravity 중력 상수 두 점질량 사이 거리
17. 𝑓 = 𝐺 𝑚𝑒𝑎𝑟𝑡ℎ 𝑚 𝑟2 𝑔 = 9.807𝑚𝑠−2
18. 𝑓 = 𝑚𝑔 중력이 작용하는 모든 강체에 적용 (0, -9.8, 0) y-up 좌표계
19. 물리 파이프라인 force generators rigid-body update (integrator) contact generator contact resolution
20. 받은 힘을 적용하고 위치와 속도를 구한다
21. 𝑓 = 𝑚𝑎 → 𝑎 = 𝑓 1 𝑚 힘으로부터 가속도를 알 수 있다.
22. 𝑎 = 𝑓 1 𝑚 0으로 나누기 방지 절대 움직이지 않는 오프젝트를 쉽게 표현. (inverseMass == 0) 강체는 mass가 아니라 inverseMass로 저장
23. 𝑥 = 𝑥0 + 𝑣0 𝑡 + 1 2 𝑎𝑡2 위치 업데이트
24. 𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 속도 업데이트
25. 𝜏 = 𝐼𝛼 돌림힘(torque, 토크) 각가속도 Angular acceleration
26. 𝜏 = 𝐼𝛼 관성모멘트 Moment of inertia 물체가 자신의 회전운동을 유지하려는 정도를 나타내는 물리량으로서, 직선운동에서의 질량에 대응되는 양이다. - wikipedia
27. 𝜏 = 𝐼𝛼 관성모멘트 Moment of inertia 스칼라 관성모멘트 관성텐서 inertia tensor matrix로 표현
28. 𝛼 = 𝜏 1 𝐼 얻고자 하는 건 각가속도 inverseMass와 같은 이유로 inverseInertiaTensor 저장
29. 𝜔 = 𝜔0 + 𝛼𝑡 각속도 각가속도 각속도 업데이트
30. 물리 파이프라인 force generators rigid-body update (integrator) contact generator contact resolution
31. 강체 사이에 발생한 충돌을 찾는다. contact를 생성한다. 처리는 뒤에서 알아서 해주겠지
32. 모양 shape 에 따른 충돌 알고리즘 선택 총 6가지 contact types
33. bullet physics engine box sphere convex, cylinder, cone, capsule compound triangle mesh box boxbox spherebox gjk compound concaveconvex sphere spherebox spheresphere gjk compound concaveconvex convex, cylinder, cone, capsule gjk gjk gjk compound concaveconvex compound compound compound compound compound compound triangle mesh concaveconvex concaveconvex concaveconvex compound gimpact
34. point-face contact edge-edge contact face-face contact
35. edge-face contact point-edge contact point-point contact
36. point-point contact (vertex-vertex contact) contact data를 제대로 생성하기 힘들어 보통 무시
37. frame 1 frame 2 속도 point-face contact 다음 프레임에 관통 가능성이 높다. 다음 프레임에서 처리하겠지. 뭐
38. 𝑟1 𝑟2 𝑑 𝑑 ≤ 𝑟1 + 𝑟2 충돌
39. 𝑝1 𝑝2 Vector3 midLine = p2 – p1; Vector3 contactNormal = midLine.Normal();
40. 𝑝1 𝑝2 Vector3 midLine = p2 – p1; Vector3 contactPoint = p1+midLine * 0.5f; float penetrationDepth = r1+r2-midLine.Length() 𝑟1 𝑟2
41. contact normal penetration depth contact point
42. struct Contact { Vector3 contactPoint; Vector3 contactNormal; float penetrationDepth; float restitution; RigidBody * rigidBody[2]; }; 반발계수. 뒤에서 설명
43. 물리 파이프라인 force generators rigid-body update (integrator) contact generator contact resolution
44. contact를 다룬다 contact generator에서 넘어온 충돌 전 움직임으로부터 충돌 후 움직임을 계산
45. 𝑚𝑎 𝑣𝑎 + 𝑚𝑏 𝑣𝑏 = 𝑚𝑎 𝑣′ 𝑎 + 𝑚𝑏 𝑣′ 𝑏 운동량 momentum 보존 법칙 충돌 전 운동량 충돌 후 운동량
46. 𝑣′ 𝑠 = −𝑐𝑣𝑠 충돌 전 속도 충돌 후 속도 반발계수 coefficient of restitution 1 : 완전 탄성 충돌 0 : 완전 비탄성 충돌
47. velocity 변경이 목적 힘을 사용한다면 가속도를 사용해 속도 변경 원하는 속도로 변경 일정 기간 동안 힘을 작용해야 한다
48. 𝑔 = 𝑓𝑡 = 𝑚∆𝑣 impulse - 순간적인 속도 변화 일정 시간 - 물리 시뮬레이션 step
49. impulsive torque - 순간적인 각속도 변화 일정 시간 - 물리 시뮬레이션 step 𝑢 = 𝜏𝑡 = 𝐼∆𝜔
50. origin 𝑓 contact point 𝑝𝑓 𝜏 = 𝑝𝑓 × 𝑓 외적 변위
51. 𝜏 = 𝑝𝑓 × 𝑓 외적 변위
52. 𝜏 = 𝑝𝑓 × 𝑓 𝑢 = 𝑝𝑓 × 𝑔 impulsive torque impulse
53. impulse, impulsive torque가 뭔지 알았다. 그리고 impulse로 impulsive torque를 계산할 수 있다는 걸 알았다.
54. 이전 프레임 현재 프레임 contact normal contact point 속도 origin
55. 충돌 후 속도 origin 충돌 전 속도
56. 충돌 전, 후 속도와 충돌하는 강체 질량으로 impulse를 구할 수 있다.
57. origin impulse impulsive torque를 구한다
58. 𝑔 = 𝑓𝑡 = 𝑚∆𝑣 𝑢 = 𝜏𝑡 = 𝐼∆𝜔 구한 impulse를 바탕으로 속도와 각속도를 업데이트 impulse를 구할 때, 충돌하는 강체 질량 합을 바탕으로 계산 적용은 각 강체 질량을 바탕으로 적용
59. origin penetration 앞에는 행복한 경우. 만약 penetration이 발생한 경우엔 추가로 밀어주는 작업을 해야 한다. 밀어주는 방법 설명은 생략
60. 물리 파이프라인 bullet physics engine 물리 파이프라인 broad-phase collision detection collision과 rest의 구분 Continuous Collision Detection (CCD) 하지 못한 얘기
61. Forward Dynamics Broadphase Collision Detection Narrowphase Collision Detection Forward Dynamics Apply Gravity Predict Transforms Compute AABBs Detect Pairs Compute Contacts Solve constraints Integrate Position
62. Forward Dynamics Broadphase Collision Detection Narrowphase Collision Detection Forward Dynamics Compute AABBs Detect Pairs Integrate Position Compute Contacts Apply Gravity Predict Transforms force generator rigid-body update contact generator Solve constraints contact resolution
63. Forward Dynamics Narrowphase Collision Detection Forward Dynamics Apply Gravity Predict Transforms Compute Contacts Solve constraints Integrate Position Broadphase Collision Detection Compute AABBs Detect Pairs 충돌 검출 최적화를 위해 추가한 스테이지
64. 물리 파이프라인 bullet physics engine 물리 파이프라인 broad-phase collision detection collision과 rest의 구분 Continuous Collision Detection (CCD) 하지 못한 얘기
66. 매번 모든 강체에 대해 충돌 검사를 하는 건 괴롭다. sphere가 아니라 복잡한 shape를 가진 강체라면 더 괴롭다.
67. 모양 shape 에 따른 실제 충돌 검사를 하고 contact 정보를 생성하는 건 비싼 작업 그래서 broadphase에서는 AABB, sphere 사용. 잠재적인 충돌 가능성이 있는 후보들을 골라내는 게 주 목적. 거짓 양성 false positive
68. Bounding Volume Hierarchies (BVH) AABB 베이스 혹은 sphere 베이스를 주로 사용 여기선 설명이 쉽게 sphere 사용
69. A B C D A B C D
70. A B C D A B C D E 1. 바운딩 볼륨에 충돌 2. A와 충돌 한다. 잠재적인 충돌 가능성이 있음 3. 4. 충돌 안 함 하위 노드 탐색 X
71. Sweep and Prune (SAP) 3d physics engine에서는 3d를 사용. 편하게 설명하기 위해서 2d 예제
72. 박스를 만들고 (3d에선 AABB) 축에 프로젝션한 값을 저장
74. 물리 파이프라인 bullet physics engine 물리 파이프라인 broad-phase collision detection collision과 rest의 구분 Continuous Collision Detection (CCD) 하지 못한 얘기
75. 지금까지 impulse 기반 엔진을 설명했다. 모든 충돌을 impulse로 해결하기 때문에 collision과 rest 구분이 어렵다.
76. 지면 중력 지면 impulse 생성 충돌 후 속도 지면
77. 지면 중력 반력 reacting force
78. 반력(reacting force)을 구하는 방법 연속된 impluse로 흉내 microcollisions 반력을 연속된 impulse로 대체
79. vibration 현상만을 중점적으로 없애는 방법 이전 프레임 가속도를 사용해 속도를 없앤다 속도가 아주 작을 때, 반발계수를 낮춘다
80. 물리 파이프라인 bullet physics engine 물리 파이프라인 broad-phase collision detection collision과 rest의 구분 Continuous Collision Detection (CCD) 하지 못한 얘기
81. Discrete Collision Detection time step에서 충돌을 계산 터널링 tunneling 현상이 발생할 수 있다
82. t=0 t=1 t=2
83. t=0 t=1 t=2 충돌 없이 통과 터널링 발생
84. 궤적은 연속적이라 여기지만 위치 계산은 time step 마다 하기 때문 이산적 discrete
85. 기본 아이디어 하나만 소개 CCD로만 발표를 하나 할 정도로 엄청난 분량 어렵다
86. t=0 t=1 A 검출해야 할 contact point, normal B B
87. A-B Configuration Space Obstacle (CSO) Minkowski addition으로 생성
88. A-B GJK-based ray cast
89. 물리 파이프라인 bullet physics engine 물리 파이프라인 broad-phase collision detection collision과 rest의 구분 Continuous Collision Detection (CCD) 하지 못한 얘기
90. 앞에서 간단하게 contact resolution을 설명 어떤 순서로 할 것인가? 하나씩 순차적으로 한다면 순서에 영향을 받게 됨
91. force-based로 constraint를 같이 계산 impulse-based 에서 문제가 됐던 반력도 계산 with jacobian matrix
92. 물리 파이프라인 bullet physics engine 물리 파이프라인 broad-phase collision detection collision과 rest의 구분 Continuous Collision Detection (CCD) 하지 못한 얘기
93. - game physics engine development 2nd edition - bullet physics engine - Realtime Rigid Body Simulation Using Impulses - Scott Lembcke - wikipedia - Sweep-and-prune - Pierre Terdiman - GDC09 Collision Detection Crash Course - Gino van den Bergen - Continuous Collision Detection and Physics - Erwin Coumans - Iterative Dynamics with Temporal Coherence - Erin Catto - Timewarp Rigid Body Simulation - Brian Mirtich - Ray Casting against General Convex Objects with Application to Continuous Collision Detection – GINO VAN DEN BERGEN Reference
94. CC BY-NC-SA 3.0