20260910_推しゲーLT

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1. 桃鉄から学ぶグラフ理論 20260910 推しゲーLT
2. もくじ 01 自己紹介 02 桃鉄とは？ 03 「いけるかな」の仕組みを考えてみる① 04 「いけるかな」の仕組みを考えてみる② 05 まとめ 1
3. 01 自己紹介 さくぱん（saku, みっち〜） @39Panda_3939 大学・学年 日本大学大学院 修士1年 技術 TS, React, Python, Codex 趣味・特技 アカペラ・アプリ開発・Notion・AtCoder 所属 情報研究会LoGeek / NxTEND 関東事業部 好きなゲーム ドラクエ8, スマブラ, スプラ, Celeste 2
4. 注意事項 小学生レベルの下品な言葉が でてくる可能性があります。 お食事中の方はご注意下さい（？） 3
5. 02 桃太郎電鉄（桃鉄）とは？ コナミが販売する「定番すごろくゲーム」 鉄道会社の社長となり、ボンビーやうん ち、他の社長の妨害をかいくぐって 全国の物件を手に入れ 総資産日本一を目指す！ https://www.nintendo.com/jp/topics/article/5e6cca8f-4881-4051-9162-5bfee4f57358 https://www.nintendo.com/jp/topics/article/b9f63c04-4ee8-4be3-bc5c-aa0abf8d675a 4
6. 02 桃太郎電鉄（桃鉄）とは？ 小学生の頃、友達の家に入り浸り 「スーパー桃太郎電鉄DX」をやりまくる。 「桃太郎電鉄ワールド」で50年対戦を 友だちと... 何度やっても違うことが起きるから 一生飽きないのでおすすめです https://hatchpotchex.blog.fc2.com/blog-entry-769.html https://www.nintendo.com/jp/topics/article/5e6cca8f-4881-4051-9162-5bfee4f57358 5
7. ところで Q. 現在 ① に居て、サイコロで4が出ました。 行けるマスはどこでしょうか？ ルール: 来た道を戻ることは出来ない（1→2→1という移動は出来ない） 3 1 2 4 9 7 5 6 8 6
8. ところで Q. 現在 ① に居て、サイコロで4が出ました。 行けるマスはどこでしょうか？ ルール: 来た道を戻ることは出来ない（1→2→1という移動は出来ない） これは、桃鉄のマップを 駅：ノード 線路：エッジ として表現したもの。 これを「グラフ」という 3 1 2 4 9 7 5 6 8 7
9. では マスの数が1000個・サイコロの目が40のときはどうでしょう？ 桃鉄ワールドの総マス数（概算）：1000〜1200マス サイコロの出目の最大：6×8 = 48 今回はこの、アルゴリズム について考えていく 8
10. 03 「いけるかな」の仕組みを考えてみる① 「いけるかな」を言い換えると 9
11. 03 「いけるかな」の仕組みを考えてみる① 案１：幅優先探索を拡張してみる 幅優先探索とは？ グラフの最短経路を求める アルゴリズムの1つ 3 2 3 0 1 4 1 2 9 3 2 5 4 6 黄 赤 緑 青 紫 の順にたどる 2 7 8 3 10
12. 03 「いけるかな」の仕組みを考えてみる① 案１：幅優先探索を拡張してみる 隣接のうち未達のところ →隣接のうち直前とは異なるところ と言い換えてみる 11
13. 03 「いけるかな」の仕組みを考えてみる① 案１：幅優先探索を拡張してみる 求めることは出来た... が、効率が悪すぎる。 この制約では、到底間に合わない。 12
14. 03 「いけるかな」の仕組みを考えてみる① 案１：幅優先探索を拡張してみる 何が悪いのか...? A. 全ての移動パターンを辿っている。 例えば... 1から6に行く経路で、 上を経由する・下を経由するを別扱い で考えている。 ６が到達出来るかを判断するのに、経 路を分ける必要はない。 3 1 2 4 9 7 5 6 8 13
15. 03 「いけるかな」の仕組みを考えてみる① 案１：幅優先探索を拡張してみる 全経路を辿らずに行く方法は無いか？ 6にd回で行くには、6の隣接にd-1回 目に居るかが分かれば良い...！ 3 1 2 4 9 7 5 6 8 14
16. 04 「いけるかな」の仕組みを考えてみる② 案2：同じ経路を通る計算を一緒にしてみよう 1 4 vにd回で行くには、vの隣接に d-1回目に居るかが分かれば良い 1 2 3 4 5 2 1 3 1 2 3 4 3 2 1 2 2 3 4 3 2 1 1 1 4 5 4 3 2 6 5 4 3 7 6 5 4 8 7 6 5 9 8 7 6 9 8 7 9 8 9 1 2 3 5 4 6 d回目の移動でノードiからjに 5 6 5 7 6 移動出来るか？ 7 6 8 7 を状態とした動的計画法にできそう。 9 8 8 7 9 9 8 9 15
17. 04 「いけるかな」の仕組みを考えてみる② 案2：同じ経路を通る計算を一緒にしてみよう やってみた • 1200ノード48回移動で すぐ終わる！ • 経路復元もできそう！ • （実装間に合わなかった...） 16
18. 05 まとめ • アルゴリズムおもしろいな • もっと性能の低い、メモリの小さいハードの頃からやってた コナミすげぇ 桃鉄をやりましょう！ いろんな人とやりたい！！！ 17
19. 00 参考文献 桃太郎電鉄の「いけるかな」を実現する高速なアルゴリズムの実装と考察 https://qiita.com/ashiba/items/4d2ff52c5f295018057e 桃太郎電鉄のお助け機能「いけますよ！」の実装に関する考察 https://kotodamar.hatenablog.com/entry/2016/05/23 18