13 встреча — Сжатие данных (Р. Одинцов)

13 встреча Smolensk Computer Science Club
Презентация Руслана Одинцова про сжатие данных
ВКонтакте: http://vk.com/scsc_13

Transcript

1. СЖАТИЕ ДАННЫХ Руслан Одинцов Смоленск, 201 3
2. Вместо введения 25 fps 303 x 225 px RGB Исходное видео: 58. 3 mb, 4975 kbs Сжатое видео: 0. 324 mb, 27 kbs Степеь сжатия R = 0. 00000545 (1 84x)
3. Часть I Энтропия
4. Неэнтропийные методы: Run-Length Encoding (RLE) Исходная строка: WWWWWWWWWWWWBWWWWWWWWWWWWBBBWWWWWWWWWWWWWWWWWWW WWWWWBWWWWWWWWWWWWWW Сжатая строка: 1 2W1 B1 2W3B24W1 B1 4W [применяется в JPEG, PCX и др. ]
5. Неэнтропийные методы: Distance Coding (DC) aaabccca --> 1 1 301 1 00 если алфавит A = " abc" [применяется в BWT]
6. Неэнтропийные методы: Словарные методы Lempel-Ziv (LZ)
7. Информационная энтропия Information is the resolution of uncertainty. – Claude Shannon
8. Информационная энтропия: Минимальная единица информации 1 бит 2 бита 3 бита
9. Информационная энтропия
10. Информационная энтропия
11. Метод Хаффмана Символ Код Вероятность Код Хаффмана a 00 0. 5 0 b 01 0. 25 1 0 c 1 0 0. 1 25 1 1 0 d 1 1 0. 1 25 1 1 1 aaaabbсd --> 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 R = 0. 875
12. Арифметическое энтропийное кодирование
13. Контекстное моделирование THE ROOM WAS NOT VERY LARGE ___ ROO_ ___ NOT V___ L____
14. Filter Predictor Entropy encoder Структура компрессора Model(s)
15. Prediction by partial match (PPM) abbbabbb Модель 1 -ого порядка: Контекст Символ Частота a a 0 a b 2 b a 1 b b 4
16. Prediction by partial match (PPM) 1 . readSymbol() 2. shorten context 3. while (context not found) 4. output(escape sequence) 5. shorten context 6. output(character) 7. while (context length not -1 ) do 8. inc freq 9. shorten context
17. Dynamic Markov Compression (DMC)
18. Часть II Потери
19. Сжатие с потерями (Lossy compression) Transform Entropy encoder Потери Filter
20. Сжатие с потерями: сжатие аудио - Delta-coding (ADPCM) - Дискретное косинусное преобразование (DCT) - Психоакустическое моделирование - Аналитикосинтетическое сжатие речи
21. Преобразование Фурье
22. DCT DFT
23. Сжатие с потерями: сжатие изображений - Квантирование, YCbCr - Дискретное косинусное преобразование (DCT) - Wavelet
24. Двумерное дискретное косинусное преобразование (DCT)
25. Двумерное дискретное косинусное преобразование (DCT)
26. Часть III Другое
27. Колмогоровская сложность Колмогоровская сложность K(x) - мера вычислительных ресурсов, необходимых для точного определения объекта x. - Зависимость колмогоровской сложности от языка описания ограничена - Колмогоровская сложность невычислима - На практике значение колмогоровской сложности может быть аппроксимизировано различными алгоритмами сжатия
28. Perpetuum mobile в сжатии данных R = compressed_size / uncompressed_size typ R < 1 avg R > 1 avg R <= 1 - perpetuum mobile в сжатии данных R_copy = 1 = const
29. Премия Хаттера
30. Спасибо за внимание