『知るということ 認識学序説』第五章「言語・論理的相対性」

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1. 第5章 ⾔語・論理的相対性 『知るということ
   認識学序説』 北海道⼤学
   情報科学院
   修⼠2年 進藤
   稜真
   -
   Ryoma
   SHINTO 2025/5/29
   (Thu)
2. 「認識学」の⽬指すもの
   (輪読会終了後
   追加) P. S. 論理実証主義への批判 1 「⼈間は感覚を通じて世界に⽣起する客観的事実を受け取るだけ」と⾔う知識論上の前提仮説 ⇨
   ⼈間の知識はパターンによって⾏われ,
   科学においてそれを可能にするのが⼈間の側の理論 知式論的相対主義 科学の世界では、アインシュタインの相対性理論以降「相対主義」が⼀種の鍵概念になる 知識論的相対主義もまた、何らかの変換に対して不変となるべきである ⇨
   知識論において⽤いられる⽤語は哲学分野のもの。数学的定式化は難しい。 ⇨
   知識論から形⽽上学的な表現を削り落とし、数学的表現に置き換えようとする
   ⇨ 例：肺のX線写真 関連する医学的・⽣理学的知識を持つ者だけが、肺結核の病巣のパターンを⾒る ⇨
   「認識は価値(重みづけ)が無ければ成り⽴たない」(5.5節)
   ：認識の相対的な性格 ・ボーアの相補性 例：電⼦や素粒⼦を「波」と⾒るか「粒⼦」と⾒るか ⇨
   論理的に⼀貫した主張はそれぞれの視点のみに基づくと可能。混ぜると⽭盾が⽣じる。 ⇨
   どちらか⼀⽅だけでは不完全。これらの間には数学的に表現された「変換法則」が存在。 5章(本章)では、 ⾔語についての 相対主義を展開 認識学
3. 5.1　交的概念 5.2　グルー色のエメラルド 5.3 論理的原子論 5.4 人工知能 5.5 認識と価値 2 目次
4. 3 交的概念 5.1
5. AとBという2つの概念があるとする  →
   図4.3(p.88)
   のように16個の述語
   (図4.3)   →
   「交」で作ったものはOK   →
   「合」で作ったものはOK   →
   「￢A,
   ￢B」を使ったものはOK 交的概念 5.1 交的概念とは 4 参考1
   :
   本節で⽤いられている「交」と「合」の解説
   (ChatGPT) 参考2
   :
   排他的論理和
   (A⊕B)
   の真理値表(左)とベン図(右)  →「交」と「合」が⼀緒の式で混ざったものは許さない
     →
   A⊕B
   と
   ￢A⊕￢B
   の2種
     →
   概念として排他的論理和は不⾃然すぎるため？(例：⾚いかつ⾞でない
   または
   ⾚くないかつ⾞) 図4.3
   束論的図形:
   束縛の無い場合 交的概念の説明として正しいのか...? memo
6. 「A⊕B
   と
   ￢A⊕￢Bだけ除く」ことに、論理的な理由は無い 交的概念 5.1 交的概念によるパターン認識への渡辺の主張 5 A,
   B
   ではなく、X,Yからはじめてみる
   (X
   =
   A,
   Y
   =
   A⊕B) →
   A
   =
   X,
   B
   =
   X⊕Y
   になる ＝ ⊕ ⅹ Y
   (=
   A⊕B) 参考3-1
   :
   B
   =
   X⊕Y
   になる 上記への反論(交的概念側の主張)：A,Bが⾃然であれば,X,Yは⾃然でない 渡辺の再反論： A
   :
   背が低い B
   :
   太っている not
   A
   :
   背が⾼い not
   B
   :
   痩せている 上記のようにした時、Y
   =
   A⊕B
   は Y
   :
   「背が低くて痩せている」or「背が⾼くて太っている」であり、「バランスが取れている」 →
   A,Bは⾃然であるが、X,Yもまた⾃然である 交的概念だけを使ってパターン認識を⾏うのは問題がある
7. 6 グルー⾊のエメラルド 5.2
8. 2つの仮説を考える  H1：「すべてのエメラルドはグリーンである」  H2：「すべてのエメラルドはグルー⾊である」   ※
   グルー：2050/12/31まではグリーン、それ以降はブルーとなる⾊ グルー⾊のエメラルド 5.2 グルー⾊のエメラルド(Goodman,
   1950)とは 7 現在(2025年)までの証拠からは、この2つの仮説は(論理的には)どちらも正しいと⾔える 反論：仮説H2は、時間に依存する述語を使っているので正しくない 2050/12/31 現在 ↓ グリーン グルー H1 H2 グリーン グルー
9. グルー⾊のエメラルド 5.2 8 渡辺の反論：新たな仮説を加える H3：「すべてのエメラルドはブリーン⾊である」  ※
   ブリーン：2050/12/31まではブルー、それ以降はグリーンとなる⾊ グルー⾊とブリーン⾊を基にして考えると、 グリーン：2050/12/31まではグルー、それ以降はブリーンとなる⾊ ブルー ：2050/12/31まではブリーン、それ以降はグルーとなる⾊ →
   グリーンとブルーの⽅が時間に依存していることになる 論理的にはグリーン/ブルー、グルー/ブリーン
   のどちらを使っても良く 「どちらがよいか」を決定するのは論理的なもの以外である 2050/12/31 グリーン ブルー グルー グルー ブリーン ブリーン
10. 9 論理的原⼦論 5.3
11. 原⼦：1つの主体ともう1つの形容詞で結び付けたもの 分⼦：原⼦の組み合わせ。論理的な命題を論理的な関数でつないだもの 論理的原⼦論 5.3 論理的原⼦論(Russel)とは 10 これまでの議論と同様に、このような論理的原⼦論はおかしい(次ページ反論) 例： 原⼦1
    :
    彼が背が⾼い 原⼦2
    :
    彼は太っている 分⼦1：彼は背が⾼くて太っている 分⼦2：彼は背が低くて痩せている → 分⼦3：彼は背が⾼くて痩せている 分⼦4：彼は背が低くて太っている 「釣り合いが取れている」分⼦ 「釣り合いが取れていない」分⼦ →
    「不釣り合い」=
    
    原⼦1
    ⊕
    原⼦2 (原⼦1,
    原⼦2) (1,1) (0,0) (1,0) (0,1)
12. 論理的原子論 5.3 先ほど分子だったもの(原子1 ⊕ 原子2)を原子3とする 11 Russelの論理的原子論は、(古典的)原子論になり得ない 例： 原子1 : 彼が背が高い 原子3 : 彼は不釣り合い 分子5：彼は背が高くて釣り合い◎ (1,0) 分子6：彼は背が低くて釣り合い× (0,1) → 分子7：彼は背が高くて釣り合い× (1,1) 分子8：彼は背が低くて釣り合い◎ (0,0) 「太っている」分子 「痩せている」分子 ＝ ⊕ 原子1 原子3 (原子1⊕原子2) 参考3-2 : 原子3 = 原子1⊕原子2 になる → 原子1 ⊕ 原子3 が原子2そのもの → 原子だったものが分子になる(致命的) p.101 出発点は 「釣り合いが取れている」 ではなく 「不釣り合い」 ではないか？ (原子1, 原子3) 原子2
13. 12 ⼈⼯知能 5.4
14. ⼈⼯知能 5.4 ⼈⼯知能の問題は論理的と⾔えない 13 図5.1
    :
    ⼈⼯知能の問題の例 A
    :
    2つのものが正⽅形と三⾓形である B
    :
    sから始まるもの(star
    or
    squere)が上か左にある C
    :
    2つの対象が縦に並んでいる 例：図5.1において、a→bの関係にある
    c→x
    は何か
    (答えは
    x=3) このような 4 と 5 を追加 図5.1の図(+新図4,5)
    を以下のA,B,Cで分類する
    →
    表5.1 それぞれに2種類(α_i,
    α_i*)の名前(i)の付け⽅を考える  ※
    4と6が逆転しているだけ α_i,α_i*
    どちらでも、 a → b は
    i
    が
    1
    →
    2
    (1増える) α_i
    のとき、 c の
    i
    (=3)が
    1増えたら
    i=4,
    それは 3 α_i*のとき、 c の
    i
    (=3)が
    1増えたら
    i=4,
    それは 2 ⼈間の持っている常識(個体である,
    個体の運動,
    ...,etc)を使うのであって、論理の問題ではない 異なる 表5.1
    :
    8つの絵のA,B,Cによる分類
15. 14 認識と価値 5.5
16. 認識と価値 5.5 15 全てのものは同じ程度に似ているということが証明できる (4.5節) Q. なぜこのような事が言えてしまうのか？ A. 述語の重要度をすべて同じものとして扱ってしまっていたから。 例：ゾウとクジラとマグロをどのように分類するか？ 認識というものは「価値」がなければ成り立たない 動物学者： 水産庁の人： 哺乳類(ゾウとクジラ), 魚類(マグロ) 陸の生物(ゾウ), 海の生物(クジラとマグロ) → 水産庁の人にとって、海の生物かどうかの方が重要度高い → 重要度は論理的に決まるものではなく、関心相対的である(用途など) → グルー/ブリーン, 背が高い/太い : 各人の思う重要度によって決まる
17. END