Bayesiánus kimosódás rossz irányban – Ütközéspontok VI.

A szubjektív bayesiánus konfirmációelmélet a tudományos módszer objektivitását a
kezdeti valószínűségek kimosódására alapozza. Ennek egyik feltétele, hogy az
igaz hipotézis nem 0 kezdeti valószínűséggel szerepeljen az ágens algebrájában,
így a bayesiánus irodalomban nagy figyelmet kap az algebra kellő mértékű
kibővítésének kérdése. Kevésbé vizsgált kérdés viszont, hogy mi történik, ha
a mégoly bő algebrában nem szereplő hipotézis szerint alakulnak a kísérleti
eredményeink. Ezt a kérdést a kimosódás érvének standard megfogalmazásában
felhozott érmefeldobásos példán megvizsgálva azt kapjuk, hogy a lehetséges
hipotézisek egy nagy osztályára a kimosódás akkor is megtörténik, ha az igaz
hipotézis nem szerepel az algebrában, méghozzá az ágens a saját hipotézisei
közül az igazhoz legközelebb esőt fogja konfirmálni. Ez arra utal, hogy a
bayesianizmusnak az algebra még szélesebb körű bővítését kell biztosítania.

Transcript

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bayesiánus kimosódás rossz irányban Bitai Tamás ELTE BTK Filozófia Intézet Logika Tanszék Ütközéspontok VI., Budapest, 2019. május 24.
2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bayesiánus konfirmációelmélet
3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bayesiánus konfirmációelmélet A tudomány fejlődésének elmélete.
4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bayesiánus konfirmációelmélet A tudomány fejlődésének elmélete. § Szinkrón tézis: Hiteink mértékei valószínűségi mezőt alkotnak.
5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bayesiánus konfirmációelmélet A tudomány fejlődésének elmélete. § Szinkrón tézis: Hiteink mértékei valószínűségi mezőt alkotnak. § Diakrón tézis: A kísérletekből való tanulás kondicionalizálással modellezhető.
6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bayesiánus konfirmációelmélet A tudomány fejlődésének elmélete. § Szinkrón tézis: Hiteink mértékei valószínűségi mezőt alkotnak. § Diakrón tézis: A kísérletekből való tanulás kondicionalizálással modellezhető. Pl.: Ppheadsq = 1 2 , Pptailsq = 1 2 .
7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A kezdeti valószínűségek problémája Szubjektív hitmértékek Objektív tudomány
8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A kimosódás érve H : fej 1 3 , írás 2 3 , ␣H : fej 1 2 , írás 1 2
9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A kimosódás érve H : fej 1 3 , írás 2 3 , ␣H : fej 1 2 , írás 1 2 . . .
10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A kimosódás érve H : fej 1 3 , írás 2 3 , ␣H : fej 1 2 , írás 1 2 . . . PpHq = 1 2 ; Pp␣Hq = 1 2
11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A kimosódás érve H : fej 1 3 , írás 2 3 , ␣H : fej 1 2 , írás 1 2 . . . PpHq = 1 2 ; Pp␣Hq = 1 2 Ñ PpHq = 1; Pp␣Hq = 0
12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A kimosódás érve H : fej 1 3 , írás 2 3 , ␣H : fej 1 2 , írás 1 2 . . . PpHq = 1 2 ; Pp␣Hq = 1 2 Ñ PpHq = 1; Pp␣Hq = 0 PpHq = 0;01; Pp␣Hq = 0;99
13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A kimosódás érve H : fej 1 3 , írás 2 3 , ␣H : fej 1 2 , írás 1 2 . . . PpHq = 1 2 ; Pp␣Hq = 1 2 Ñ PpHq = 1; Pp␣Hq = 0 PpHq = 0;01; Pp␣Hq = 0;99 Ñ PpHq = 1; Pp␣Hq = 0
14. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A kimosódás érve H : fej 1 3 , írás 2 3 , ␣H : fej 1 2 , írás 1 2 . . . PpHq = 1 2 ; Pp␣Hq = 1 2 Ñ PpHq = 1; Pp␣Hq = 0 PpHq = 0;01; Pp␣Hq = 0;99 Ñ PpHq = 1; Pp␣Hq = 0 A kezdeti szubjektív különbségek kimosódnak.
15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Az új elméletek problémája PpHq = 0 Ó PpHq = 0
16. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Realisztikusabb példa Einstein, 1905: speciális relativitáselmélet Fénykúp. stib, Wikipédia. Licensz: CC BY-SA 3.0
17. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bővítés vs. kimosódás Lazítás a diakrón tézisen: megengedjük az algebra bővítését új elméletekkel.
18. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bővítés vs. kimosódás Lazítás a diakrón tézisen: megengedjük az algebra bővítését új elméletekkel. Így már adottak a kimosódás feltételei. Pl.: Ppspeciális relativitáselméletq Ñ 1, Ppklasszikus téridőelméletekq Ñ 0.
19. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bővítés vs. kimosódás Lazítás a diakrón tézisen: megengedjük az algebra bővítését új elméletekkel. Így már adottak a kimosódás feltételei. Pl.: Ppspeciális relativitáselméletq Ñ 1, Ppklasszikus téridőelméletekq Ñ 0. De mi történik, amíg az új elméletet nem vesszük be a lehetőségek közé?
20. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rossz irány 0 1 pp␣Hq tails Pp␣Hq Ñ 1 ppHq tails PpHq Ñ 1
21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rossz irány 0 1 pp␣Hq tails Pp␣Hq Ñ 1 ppHq tails PpHq Ñ 1 Pl.: . . .
22. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rossz irány 0 1 pp␣Hq tails Pp␣Hq Ñ 1 ppHq tails PpHq Ñ 1 Pl.: . . . ñ Az érme szabályos.
23. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rossz irány 0 1 pp␣Hq tails Pp␣Hq Ñ 1 ppHq tails PpHq Ñ 1 Pl.: . . . ñ Az érme szabályos. A bayesianizmusnak meg kell követelnie új elméletek bevezetését.