TOYOTA AHC 至高のアルゴリズム解説会 AHC015

2024/1/27に開催されたトヨタ自動車主催のイベントにて使用した資料

イベントページ↓
https://atcoder.jp/contests/TOYOTA_AHCSupremeAlgorithmExplanatoryMeeting?lang=ja

問題ページ↓
https://atcoder.jp/contests/ahc015

発表者執筆の技術書籍↓
https://gihyo.jp/book/2023/978-4-297-13360-3

1. AHC015 至高のアルゴリズム 株式会社グリッド 青木栄太 (thunder) 1
2. 01 導入 02 問題 03 解法 導入 自己紹介と 紹介解法のスコア
3. 自己紹介 3 所属 実績 著書 株式会社グリッド ゲームで学ぶ探索アルゴリズム実践入門 ～木探索とメタヒューリスティクス Fighting Game AI Competition など9回の優勝 氏名 青木 栄太 (thunder)
4. 今回紹介する解法のスコア 延長戦1位！！！ 4
5. 今回紹介する解法のスコア 延長戦1位！！！ じゃなくなった、、、 5 1/6頃 1/7頃
6. 今回紹介する解法のスコア 延長戦1位！！！ じゃなくなった、、、 ので現在1位の解法を紹介します。 6 1/6頃 1/7頃
7. 01 導入 03 解法 問題 ルールと 特性分析 02 問題
8. 問題設定 1/8 8 1個ずつ キャンディを 受け取る 同じ キャンディが 固まることが 目的 AHC015 Halloween Candy ・正方形の箱に、3種類のキャンディー1個ずつ順に受け取る ・箱の全てのマスが埋めった時に なるべく同じ種類のキャンディー同士が隣同士に固まっていることを目指す。
9. 問題設定 2/8 9 初期入力 今後受け取る全てのキャンディは[いつ、どのキャンディか]が入力される 1個目 25個目 （実際は100個）
10. 問題設定 3/8 10 各ターン入力 次に受け取るキャンディの場所を受け取る 入力：12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 12
11. 問題設定 4/8 11 各ターン出力 箱をF (前) B (後ろ) L (左) R (右) のいずれかに傾ける 傾ける前
12. 問題設定 4/8 12 各ターン出力 箱をF (前) B (後ろ) L (左) R (右) のいずれかに傾ける 傾ける前 F（前）
13. 問題設定 4/8 13 各ターン出力 箱をF (前) B (後ろ) L (左) R (右) のいずれかに傾ける 傾ける前 B（後ろ） F（前）
14. 問題設定 4/8 14 各ターン出力 箱をF (前) B (後ろ) L (左) R (右) のいずれかに傾ける 傾ける前 F（前） B（後ろ） L（左）
15. 問題設定 4/8 15 各ターン出力 箱をF (前) B (後ろ) L (左) R (右) のいずれかに傾ける 傾ける前 F（前） B（後ろ） L（左） R（右）
16. 問題設定 4/8 16 各ターン出力 箱をF (前) B (後ろ) L (左) R (右) のいずれかに傾ける 傾ける前 F（前） B（後ろ） L（左） R（右） 後ろに傾けたとして次ページを説明
17. 問題設定 5/8 17 各ターン入力(2回目) 次に受け取るキャンディの場所を受け取る 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 12 入力：12 23 出力：B 既にキャンディのある場所に重なることはない
18. 問題設定 6/8 18 各ターン出力(2回目) 箱をF (前) B (後ろ) L (左) R (右) のいずれかに傾ける。キャンディ同士は重ならない。 F（前） B（後ろ） L（左） R（右） 傾ける前
19. 問題設定 7/8 19 連結性 2つのキャンディーは、 ・同じ味 ・前後左右に同じ味のキャンディーのみを通って互いに到達可能 を満たす場合に限り、連結である。
20. 問題設定 8/8 20 スコア計算式 106 × 各連結成分の大きさ2 の総和 イチゴの総数2 + スイカの総数2 + パンプキンの総数2
21. 問題設定 8/8 21 スコア計算式 106 × 12 + 72 + 32 + 42 + 52 + 52 92 + 92 + 72 1 7 3 4 5 5
22. 問題特性整理 1/2 22 最初からわかっている情報 全てのキャンディの種類と順序 途中からわかる情報 キャンディが置かれる位置 制御できるもの 既に箱に受け取ったキャンディの位置
23. 問題特性整理 1/2 23 最初からわかっている情報 全てのキャンディの種類と順序 途中からわかる情報 キャンディが置かれる位置 制御できるもの 既に箱に受け取ったキャンディの位置 だけではない！！
24. 問題特性整理 2/2 24 整理ポイント 箱を傾けた後、キャンディのない場所にしか次のキャンディを受け取れない F（前） B（後ろ） L（左） R（右）
25. 問題特性整理 2/2 25 整理ポイント 箱を傾けた後、キャンディのない場所にしか次のキャンディを受け取れない F（前） B（後ろ） L（左） R（右） 次に受け取るキャンディのおおまかな位置は制御できる！！
26. 目指す形 1/2 26 スコア特性 各連結成分の大きさ2 の総和 は連結成分1個あたりが大きい方がいい 目指す形 キャンディの種別ごとに連結成分を1個ずつにする
27. 目指す形 2/2 27 制御特性 傾ける操作の都合、制御できる空間は箱の端のみ 目指す形 どのキャンディも箱の端側に寄った形がいい どのキャンディも 端に寄せる
28. 01 導入 02 問題 解法 ルールベース モンテカルロ法 そして至高の領域へ 03 解法
29. ルールベース解法 1/4 29 ルールベース 次のキャンディを出現させたい方向と逆側に箱を傾ける 目指す形
30. ルールベース解法 1/4 30 ルールベース 次のキャンディを出現させたい方向と逆側に箱を傾ける if 次のキャンディ: 右に傾けると左に出現 既 存 キ ャ ン デ ィ 目指す形 次 の キ ャ ン デ ィ
31. ルールベース解法 1/4 31 ルールベース 次のキャンディを出現させたい方向と逆側に箱を傾ける if 次のキャンディ: 右に傾けると左に出現 既 存 キ ャ ン デ ィ if 次のキャンディ: 前に傾けると後ろに出現 既存 キャンディ 目指す形 次 の キ ャ ン デ ィ 次の キャンディ
32. ルールベース解法 1/4 32 ルールベース 次のキャンディを出現させたい方向と逆側に箱を傾ける if 次のキャンディ: 右に傾けると左に出現 既 存 キ ャ ン デ ィ if 次のキャンディ: 前に傾けると後ろに出現 既存 キャンディ if 次のキャンディ: 左に傾けると右に出現 既 存 キ ャ ン デ ィ 目指す形 次 の キ ャ ン デ ィ 次の キャンディ 次 の キ ャ ン デ ィ
33. ルールベース解法 2/4 33 ルールベース 次のキャンディを出現させたい方向と逆側に箱を傾ける 次のキャンディ: 次の キャンディ 出現 目標位置 傾ける 方向 後ろ 前 右 左 左 右 前に傾ける 後ろ側にイチゴが出現
34. ルールベース解法 3/4 34 ルールベース 次のキャンディを出現させたい方向と逆側に箱を傾ける 次の キャンディ 出現 目標位置 傾ける 方向 後ろ 前 右 左 左 右 次のキャンディ: 左に傾ける 右側に出現したが、 イチゴより後ろにまぎれた
35. ルールベース解法 4/4 35 改善版ルールベース 今のキャンディと次のキャンディの組み合わせで方向を決める 次のキャンディ: 後ろに傾ける イチゴにまぎれずに済んだ 今のキャンディ: 前 後ろ 後ろ 前 左 右 前 左 右 今 次
36. ルールベース解法 4/4 36 改善版ルールベース 今のキャンディと次のキャンディの組み合わせで方向を決める 次のキャンディ: 後ろに傾ける イチゴにまぎれずに済んだ 今のキャンディ: 前 後ろ 後ろ 前 左 右 前 左 右 今 次 134,104,748点 (当日95位相当)
37. モンテカルロ法 1/3 37 制限時間の有効利用 ルールベース解法の実行時間は2ms程度 ↓ 制限時間2000msを有効利用したい ↓ 探索アルゴリズムでより良い解を見つけたい
38. モンテカルロ法 1/3 38 制限時間の有効利用 ルールベース解法の実行時間は2ms程度 ↓ 制限時間2000msを有効利用したい ↓ 探索アルゴリズムでより良い解を見つけたい 探索に必要な情報 以下の情報があれば、箱が埋まった時のスコアを計算できる ・全ターンのキャンディの種類： 与えられる ・全ターンのキャンディの位置： 途中までしかわからない ・全ターンの傾ける方向 ： 自分で制御
39. モンテカルロ法 2/3 39 後ろ 前 右 後ろ 後ろ 固定情報： プレイアウト 不定の情報を決め打ちや乱数で補うことで、終了時のスコアを計算
40. モンテカルロ法 2/3 40 後ろ 前 右 後ろ 後ろ 固定情報： 位置乱数1： 5 1 1 1 1 プレイアウト 不定の情報を決め打ちや乱数で補うことで、終了時のスコアを計算
41. モンテカルロ法 2/3 41 808612点 後ろ 前 右 後ろ 後ろ 固定情報： 位置乱数1： 5 1 1 1 1 プレイアウト 不定の情報を決め打ちや乱数で補うことで、終了時のスコアを計算
42. モンテカルロ法 2/3 42 808612点 後ろ 前 右 後ろ 後ろ 固定情報： 位置乱数1： 5 1 1 1 1 5 2 3 2 1 位置乱数2： プレイアウト 不定の情報を決め打ちや乱数で補うことで、終了時のスコアを計算
43. モンテカルロ法 2/3 43 808612点 後ろ 前 右 後ろ 後ろ 固定情報： 933014点 位置乱数1： 5 1 1 1 1 5 2 3 2 1 位置乱数2： プレイアウト 不定の情報を決め打ちや乱数で補うことで、終了時のスコアを計算
44. モンテカルロ法 2/3 44 808612点 後ろ 前 右 後ろ 後ろ 固定情報： 933014点 位置乱数1： 5 1 1 1 1 5 2 3 2 1 位置乱数2： 平均870813点 プレイアウト 不定の情報を決め打ちや乱数で補うことで、終了時のスコアを計算
45. モンテカルロ法 3/3 45 モンテカルロ法 各方向に1手分傾けた盤面全てに大量のプレイアウトを行い、 最もスコアの高くなる方向に傾ける 平均870813点 平均784442点 平均713436点 平均723796点 F（前） B（後ろ） L（左） R（右）
46. モンテカルロ法 3/3 46 モンテカルロ法 各方向に1手分傾けた盤面全てに大量のプレイアウトを行い、 最もスコアの高くなる方向に傾ける 平均870813点 平均784442点 平均713436点 平均723796点 F（前） B（後ろ） L（左） R（右） 161,276,478点 (当日1位相当)
47. 至高のアルゴリズム 1/2 47 高速化 前回と同じ方向に傾ける時、 受け取ったキャンディを1個だけスライドすればいい 全てのマスを順にスライド （実装上はキャンディ位置も探す） F（前）に傾ける F（前）に傾けた直後に F（前）に傾ける 他のキャンディは 既に傾け終わってる 受け取ったキャンディだけを 傾ければよい
48. 至高のアルゴリズム 2/2 48 目標盤面の選択 3種類のキャンディを[後ろ、右、左]のどこに寄せるか、 全パターンで大量のプレイアウトを行い、最も良い目標を最初に決める
49. 至高のアルゴリズム 2/2 49 目標盤面の選択 3種類のキャンディを[後ろ、右、左]のどこに寄せるか、 全パターンで大量のプレイアウトを行い、最も良い目標を最初に決める 10個 9個 6個など、個数の偏りにより最終系が大きく変わる
50. 至高のアルゴリズム 2/2 50 目標盤面の選択 3種類のキャンディを[後ろ、右、左]のどこに寄せるか、 全パターンで大量のプレイアウトを行い、最も良い目標を最初に決める 10個 9個 6個など、個数の偏りにより最終系が大きく変わる 167,034,947点 (延長戦1位)
52. Appendix 52 1/6時点の延長戦1位の戦略 ・3種のキャンディを目指す位置を、 2番目に多いキャンディが後ろ側になるように変更 →これが一番効いた。至高アルゴリズムの下位互換 ・UCB1でプレイアウト順を調整 →効果薄い。探索回数が足りない？ ・プレイアウト時のキャンディ位置を、 嫌な位置になりやすくなるよう調整 →効果薄い。 ・プレイアウト対象の傾き候補を制限 →コンテスト1位もやっていた手法 163,196,404点 (延長戦2位)
53. Appendix 53 AHCで使えるアルゴリズムが知りたい方へ AHCでもCodinGameでも利用できる アルゴリズムがこの本一冊で学べます ゲームで学ぶ探索アルゴリズム実践入門 ～木探索とメタヒューリスティクス https://gihyo.jp/book/2023/978-4-297-13360-3