人工知能全国大会 発表資料

Transcript

1. KYOTO UNIVERSITY KYOTO UNIVERSITY 1 ఺܈ͷ୯Ұεφο プ γϣοτ͔Βͷ ूஂ ダ ΠφϛΫεͷ෮ݩ ɹएҪ ༤لɹ஛಺ ޹ɹࣛౡ ٱ࢚ ژ౎େֶ
2. KYOTO UNIVERSITY 2 ݚڀഎܠ
3. KYOTO UNIVERSITY 3 ݚڀഎܠ ఺܈σʔλͷ෼ੳ͸༷ʑͳ෼໺ͰߦΘΕ͍ͯΔ ▪ ۙ೥ɺσʔλ෼ੳ͕੝ΜʹߦΘΕ͍ͯΔ͕ɺ 
 σʔλܗࣜͷ1छʹ఺܈σʔλ͕͋Δ ▪ ఺܈σʔλͷྫͱͯ͠܈ऺͷGPSσʔλ౳͕ଘࡏ͢Δ ▪ ఺܈σʔλͷ෼ੳʹ͸ɺ 
 ɾۙ๣୳ࡧ 
 ɾΫϥελϦϯά 
 ɾ༧ଌ 
 ͱ͍ͬͨλεΫ͕ߟ͑ΒΕΔ
4. KYOTO UNIVERSITY 4 ݚڀഎܠ ఺܈σʔλͷ༧ଌ͸༷ʑͳ෼໺ͰߦΘΕ͍ͯΔ ▪ ఺܈σʔλͷ༧ଌͱ͸ɺ͋Δ࣌ࠁͷ఺܈σʔλ͔Β 
 ࣍ͷ࣌ࠁͷ֤఺ͷಈ͖Λਪఆ͢Δ෼ੳͰ͋Δɻ 
 ▪ ఺܈σʔλͷ༧ଌ͸ݱࡏ༷ʑͳ෼໺ͰߦΘΕ͍ͯΔɻ 
 ɾGPSσʔλ͔Βͷߦಈ༧ଌ 
 ɾࡉ๔ूஂͷҨ఻ࢠൃݱղੳ 
 ɾϚϧνλʔήοτ௥੻
5. KYOTO UNIVERSITY 5 ຊݚڀͷ໰୊ઃఆ ఺܈ͷ༧ଌͰ͸ɺ఺܈ͷ࠲ඪ͔Β֤఺ͷಈ͖Λ෮ݩ͢Δ ▪ ఺܈σʔλͷ༧ଌͱ͸ 、​ ͋Δ࣌ࠁͷ఺܈Λೖྗͱͯ͠ ࣍ͷ࣌ࠁͷ֤఺ͷಈ͖Λग़ྗ͢Δ͜ͱ ೖྗ ग़ྗ
6. KYOTO UNIVERSITY 6 ຊݚڀͷ໰୊ઃఆ ఺܈ͷ༧ଌͱ͸ɺूஂͷμΠφϛΫεͷ෮ݩͰ͋Δ ▪ ͭ·Γ఺܈σʔλͷ༧ଌͱ͸ɺ 
 ఺܈શମͷ࣌ؒൃలʢμΠφϛΫεʣΛਪఆ͢Δ໰୊ ೖྗ ग़ྗ
7. KYOTO UNIVERSITY 7 ݚڀഎܠ ຊݚڀ͸୯࣌ࠁͰ࠲ඪͷΈͷ఺܈σʔλ͔Βي੻Λਪఆ͢Δ ▪ GPSσʔλղੳ΍Ҩ఻ࢠൃݱղੳͰ͸ɺ 
 ෳ਺࣌ࠁͰಉҰͷ఺܈Λ௥੻Ͱ͖ͳ͍έʔε͕ଘࡏ ▪ طଘݚڀ͸ɺෳ਺࣌ࠁͰ఺ಉ࢜ͷରԠ͕औΕͳ͍৔߹ ΍ɺ୯࣌ࠁͰ֤఺ͷಛ௃ྔ͕๛෋ͳ৔߹͕ର৅ 
 ▪ ຊݚڀͰ͸ɺ 
 ୯࣌ࠁ͔֤ͭ఺ͷಛ௃ྔ͸࠲ඪͷΈͷ৔߹Λѻ͏
8. KYOTO UNIVERSITY 8 ຊݚڀͷߩݙ ಈ͖ͷͳ͍఺܈ͷ࠲ඪ͔Β֤఺ͷಈ͖Λ෮ݩ ▪ ຊݚڀͰ͸ɺʮ୯࣌ࠁ͔֤ͭ఺ͷಛ௃ྔ͸࠲ඪͷΈʯ ͷ఺܈σʔλ͔Β֤఺ͷي੻Λਪఆͨ͠ɻ ▪ ͢ͳΘͪɺ 
 ಈ͖ͷͳ͍఺܈ͷ࠲ඪ͔Β֤఺ͷಈ͖Λ෮ݩͨ͠ɻ 
 ▪ ຊݚڀͰ͸ɺ࠷దԽ໰୊ͷ໨తؔ਺શମͷఆࣜԽख๏ ΛఏҊ͠ɺͦΕΛղ͘ΞϧΰϦζϜ΋ߟҊͨ͠ɻ
9. KYOTO UNIVERSITY 9 ఏҊख๏
10. KYOTO UNIVERSITY 10 ຊݚڀͷ໰୊ઃఆ ఺܈ͷ࠲ඪ͔Βɺ֤఺ͷ଎౓ϕΫτϧΛ෮ݩ ▪ ೖྗ: ఺܈தͷ ఺ͷ࠲ඪ 
 ग़ྗ: ఺܈ͷ֤఺ͷ଎౓ϕΫτϧ ▪ ಈ͖ͷͳ͍఺܈ͷ࠲ඪ͔Β֤఺ͷಈ͖Λ෮ݩ͢Δ N x1 , …, xN ∈ RD f1 , …, fN ∈ RD ೖྗ ग़ྗ
11. KYOTO UNIVERSITY 11 ຊݚڀͷఏҊख๏ ఏҊख๏Ͱ͸2ͭͷԾఆΛ΋ͱʹ࠷దԽ໰୊ͱͯ͠ఆࣜԽ ▪ ఏҊख๏Ͱ͸2ͭͷԾఆΛஔ͘ 
 Ծఆ 1: ֤఺͸1࣌ࠁޙʹۙ๣఺΁ભҠ֬཰ ͰҠಈ 
 Ծఆ 2: ۙ๣఺ؒͰ଎౓ϕΫτϧ ͸׈Β͔ ▪ 2ͭͷԾఆ͔Β࠷దԽ໰୊ʹؼணͤ͞Δ 
 pij f fi i j k xi xj vij fk pij xk vjk pjk fj
12. KYOTO UNIVERSITY 12 ຊݚڀͷఏҊख๏ ఏҊख๏Ͱ͸2ͭͷԾఆΛ΋ͱʹ࠷దԽ໰୊ͱͯ͠ఆࣜԽ ▪ ఏҊख๏Ͱ͸2ͭͷԾఆΛஔ͘ 
 Ծఆ 1: ֤఺͸1࣌ࠁޙʹۙ๣఺΁ભҠ֬཰ ͰҠಈ 
 Ծఆ 2: ۙ๣఺ؒͰ଎౓ϕΫτϧ ͸׈Β͔ ▪ 2ͭͷԾఆ͔Β࠷దԽ໰୊ʹؼணͤ͞Δ 
 pij f fi i j k xi xj vij fk pij xk vjk pjk fj
13. KYOTO UNIVERSITY 13 ຊݚڀͷ໰୊ઃఆ(࠶ܝ) ఺܈ͷ࠲ඪ͔Βɺ֤఺ͷ଎౓ϕΫτϧΛ෮ݩ ▪ ೖྗ: ఺܈தͷ ఺ͷ࠲ඪ 
 ग़ྗ: ఺܈ͷ֤఺ͷ଎౓ϕΫτϧ N x1 , …, xN ∈ RD f1 , …, fN ∈ RD ೖྗ ग़ྗ
14. KYOTO UNIVERSITY 14 ຊݚڀͷఏҊख๏ ࠷దԽ໰୊ͷ໨తؔ਺(ଛࣦؔ਺) ▪ ࠷খԽ͢Δ໨తؔ਺ 
 
 
 
 
 Ծఆ 1: ֤఺͸1࣌ࠁޙʹपғͷۙ๣఺ʹҠಈ ▪ ఺ ͔Β఺ ΁ͷભҠ֬཰ ͕େ͖͍ͱ͖ɺ 
 ͕ۙ๣ϕΫτϧ ʹྨࣅ͢ΔΑ͏ʹ࠷దԽ i j pij fi vij ଛࣦؔ਺ ※ ఺ ͸఺ ͷۙ๣఺ j i ※ ͸఺ ͔Β఺ ΁ͷҐஔϕΫτϧ vij i j fi i j xi xj vij pij fj
15. KYOTO UNIVERSITY 15 ຊݚڀͷఏҊख๏ ࠷దԽ໰୊ͷ໨తؔ਺(଎౓ฏ׈Խ߲ɾՃ଎౓ฏ׈Խ߲) ▪ ࠷খԽ͢Δ໨తؔ਺ 
 
 
 
 ▪ Ծఆ 2: ۙ๣఺ؒͰ଎౓ϕΫτϧ͸׈Β͔ ▪ ۙ๣఺ͷ଎౓ϕΫτϧ , , ͕ 
 ྨࣅ͢ΔΑ͏ʹ࠷దԽ fi fj fk Ճ଎౓ฏ׈Խ߲ ଎౓ฏ׈Խ߲ ※ ఺ ͸఺ ͷۙ๣఺ɺ఺ ͸఺ ͷۙ๣఺ j i k j fi i j k xi xj vij fk pij xk vjk pjk fj
16. KYOTO UNIVERSITY 16 ຊݚڀͷఏҊख๏ ભҠ֬཰͸࠷ద༌ૹ໰୊Λղ͘͜ͱͰಘΒΕΔ ▪ ఺ ͔Β఺ ΁ͷભҠ֬཰ ͸ͲͷΑ͏ʹఆΊΔ͔ʁ 
 
 ▪ ఏҊख๏Ͱ͸ɺ࠷ద༌ૹ໰୊ͷղΛٻΊͯ 
 ભҠ֬཰ ΛఆΊΔ i j pij pij fi i j xi xj vij pij fj
17. KYOTO UNIVERSITY 17 ຊݚڀͷఏҊख๏ 
 ࠷ద༌ૹ໰୊͸఺܈ؒͷ࣭ྔ༌ૹίετΛ࠷খԽ͢Δ໰୊ ▪ ࠷ద༌ૹ໰୊ͱ͸ɺ 
 ֤఺͕࣭ྔΛ࣋ͭ఺܈͕2ͭଘࡏ͠ɺ఺܈ؒͰॏΈΛ 
 ༌ૹ͢Δ࣌ʹඞཁͳίετΛ࠷খԽ͢Δ໰୊Ͱ͋Δɻ ▪ ໰୊ྫ ೖྗ ग़ྗ
18. KYOTO UNIVERSITY 18 ຊݚڀͷఏҊख๏ ભҠ֬཰͸࠷ద༌ૹ໰୊Λղ͘͜ͱͰಘΒΕΔ ▪ ఺ ͔Β఺ ΁ͷભҠ֬཰ ͸ͲͷΑ͏ʹఆΊΔ͔ʁ 
 
 ▪ ༩͑ΒΕͨ఺܈͕ఆৗ෼෍ʹ͋ΔͱԾఆ͢Δͱɺ 
 
 ֤఺ͷ࣭ྔ͕1ɺ࠲ඪ͕ಉҰͷ఺܈ؒͰ 
 ࣗ਎ʹ͸༌ૹͰ͖ͳ͍࠷ద༌ૹ໰୊ʹؼண i j pij N ∑ i=1 pij = 1 (∀j, 1 ≤ j ≤ N), N ∑ j=1 pij = 1 (∀i, 1 ≤ i ≤ N) fi i j xi xj vij pij fj
19. KYOTO UNIVERSITY 19 ຊݚڀͷఏҊख๏ ֬཰ߦྻ ͱ଎౓ϕΫτϧ Λަޓ࠷దԽͯ͠ Λਪఆ͢Δ P f f ▪ ࠷খԽ͢Δ໨తؔ਺ 
 
 
 
 ▪ ؔ਺શମ͸ඇತؔ਺͕ͩ ͱ ʹ͍ͭͯ͸ತؔ਺ ▪ ͱ Λަޓʹ࠷దԽͯ͠଎౓ϕΫτϧ ΛٻΊΔɻ 
 ͸࠷ద༌ૹ໰୊Λղ͖ɺ ͸ೋ࣍ܭը໰୊Λղ͘ɻ P f P f f P f Ճ଎౓ฏ׈Խ߲ ଎౓ฏ׈Խ߲ ※ ఺ ͸఺ ͷۙ๣఺ɺ఺ ͸఺ ͷۙ๣఺ j i k j ଛࣦؔ਺
20. KYOTO UNIVERSITY 20 ࣮ݧ
21. KYOTO UNIVERSITY 21 ຊݚڀͷ࣮ݧઃఆ ࣮ݧʹ༻͍ͨσʔλͱධՁࢦඪ ▪ ࣮ݧͰ͸ϕΫτϧ৔͔Βੜ੒ͨ͠ਓ޻σʔλΛར༻ 
 (ઢܕɾٵҾܕɾճసܕɾӔרܕͷ4σʔλ) ▪ ਪఆ݁Ռͷ଎౓ϕΫτϧ ͷํ޲ͷҰக౓߹͍Λ 
 ίαΠϯྨࣅ౓ͷ૯࿨Λ༻͍ͯఆྔతʹධՁ f ઢܕ ٵҾܕ ճసܕ Ӕרܕ
22. KYOTO UNIVERSITY 22 ຊݚڀͷ࣮ݧ݁Ռ ଎౓ฏ׈ԽɾՃ଎౓ฏ׈ԽʹΑΓେ෯ͳਫ਼౓޲্ ▪ ίαΠϯྨࣅ౓ͷ૯࿨Λ༻͍ͯఆྔతʹධՁ ઢܕ ٵҾܕ ճసܕ Ӕרܕ ۙ๣ϕΫτϧͷ 
 ฏۉ஋ 0.014 0.242 0.088 0.165 ଛࣦؔ਺ͷΈ 0.019 0.264 0.084 0.143 ଎౓ฏ׈Խ 0.057 0.567 0.311 0.480 ଎౓ฏ׈Խ+ 
 Ճ଎౓ฏ׈Խ 0.133 0.920 0.397 0.695
23. KYOTO UNIVERSITY 23 ຊݚڀͷ࣮ݧ݁Ռ 
 ଎౓ฏ׈ԽɾՃ଎౓ฏ׈ԽʹΑΔਪఆ͸ఆੑతʹ΋ྑ͍ ▪ ఏҊख๏ͷਪఆ݁Ռ͸ɺϕΫτϧͷ޲͖͕ۙ๣Ͱἧ͏ ۙ๣ϕΫτϧͷฏۉ஋ ଎౓ฏ׈Խ + Ճ଎౓ฏ׈Խ
24. KYOTO UNIVERSITY 24 ຊݚڀͷ࣮ݧ݁Ռ 
 ଎౓ฏ׈ԽɾՃ଎౓ฏ׈ԽʹΑΔਪఆ͸ఆੑతʹ΋ྑ͍ ▪ ϕΫτϧͷେ͖͞ͷਪఆਫ਼౓͕ྑ͍ఔɺ֎͔Β಺΁ͷ 
 ৭ͷάϥσʔγϣϯ͕៉ྷʹͳΔ ۙ๣ϕΫτϧͷฏۉ஋ ଎౓ฏ׈Խ + Ճ଎౓ฏ׈Խ
25. KYOTO UNIVERSITY 25 ݁࿦
26. KYOTO UNIVERSITY 26 ݁࿦ ఺܈ͷ࠲ඪ͔Βɺ֤఺ͷ଎౓ϕΫτϧΛ෮ݩ ▪ ೖྗ: ఺܈தͷ ఺ͷ࠲ඪ 
 ग़ྗ: ఺܈ͷ֤఺ͷ଎౓ϕΫτϧ N x1 , …, xN ∈ RD f1 , …, fN ∈ RD ೖྗ ग़ྗ
27. KYOTO UNIVERSITY 27 ݁࿦ 
 ఺܈ͷ୯Ұεφο プ γϣοτ͔Βͷूஂ ダ ΠφϛΫεͷ෮ݩ ▪ ຊݚڀͰ͸ɺʮ୯࣌ࠁ͔֤ͭ఺ͷಛ௃ྔ͸࠲ඪͷΈʯ ͷ఺܈σʔλ͔Β֤఺ͷي੻Λਪఆͨ͠ɻ͢ͳΘͪɺ 
 ಈ͖ͷͳ͍఺܈ͷ࠲ඪ͔Β֤఺ͷಈ͖Λ෮ݩͨ͠ɻ ▪ ຊݚڀͰ͸ɺ࠷దԽ໰୊ͷ໨తؔ਺શମͷఆࣜԽख๏ ΛఏҊ͠ɺͦΕΛղ͘ΞϧΰϦζϜ΋ߟҊͨ͠ɻ ▪ ࣮ݧͷ݁Ռɺ଎౓ฏ׈ԽͱՃ଎౓ฏ׈ԽʹΑΓ 
 ਪఆਫ਼౓͕େ෯ʹ޲্͢Δ͜ͱ͕ࣔ͞Εͨɻ
28. KYOTO UNIVERSITY 28 ෇࿥
29. KYOTO UNIVERSITY 29 ෇࿥ ධՁࢦඪ ▪ ධՁ஋͸ҎԼͷΑ͏ʹఆΊΔɻ 
 
 
 
 
 ਪఆ͞Εͨي੻ϕΫτϧ ͱਖ਼ղͷϕΫτϧ ͷcosྨࣅ౓Λ ٻΊɼͦͷฏۉ஋ͷઈର஋ΛධՁ஋ͱ͢Δɻ ▪ ୯࣌ࠁͷ఺܈εφοϓγϣοτ͔ΒͰ͸ɼ֤఺͕ਖ਼ղͷϕΫ τϧͷ޲͖͔ਅ൓ରͷ޲͖ͷͲͪΒʹҠಈ͢Δ͔ΛܾఆͰ͖ ͳ͍ɻ͕ͨͬͯ͠ɺ࠷ޙʹઈର஋ΛऔΔɻ fi f′  i
30. KYOTO UNIVERSITY 30 ෇࿥ ఺܈σʔλͷੜ੒खॱ 1. ఺܈σʔλΛੜ੒͢ΔϕΫτϧ৔ ΛఆΊΔɻ 2. ϕΫτϧ৔ʹ͓͚Δॳظ఺ ΛϥϯμϜʹఆΊΔɻ 3. ϕΫτϧ৔ʹैͬͯॳظ఺Λ1࣌ࠁ෼( )Ҡಈͤ͞Δɻ ͷͱ͖ɺ1࣌ࠁޙͷ࠲ඪ͸ ͱͳΔɻ 4. 1ͭͷॳظ఺ʹ͍ͭͯɺ3ͷૢ࡞Λ ࣌ࠁ෼܁Γฦ͢ɻ 5. 2͔Β4·Ͱͷૢ࡞Λॳظ఺ ݸ෼܁Γฦ͢ɻ࠷ऴతʹɺ 
 ఺܈σʔλͷ૯఺਺ ͸ ͱͳΔɻ V : ℝD → ℝD x0 ∈ ℝD Δt V(x0 ) = v0 x0 + v0 Δt T − 1 N0 N N = TN0
31. KYOTO UNIVERSITY 31 ෇࿥ ఺܈σʔλͷੜ੒ʹ༻͍ͨϕΫτϧ৔ ٵҾܕ ઢܕ
32. KYOTO UNIVERSITY 32 ෇࿥ ఺܈σʔλͷੜ੒ʹ༻͍ͨϕΫτϧ৔ Ӕרܕ ճసܕ
33. KYOTO UNIVERSITY 33 ෇࿥ ઢܕσʔλͰ͸ධՁ஋ͷ૬ࡴ͕ى͜ΓධՁ஋͕௿͘ͳΔ ۙ๣ϕΫτϧͷฏۉ஋ ଎౓ฏ׈Խ + Ճ଎౓ฏ׈Խ
34. KYOTO UNIVERSITY 34 ෇࿥ ٵҾܕσʔλͰͷ࣮ݧ݁Ռ ۙ๣ϕΫτϧͷฏۉ஋ ଎౓ฏ׈Խ + Ճ଎౓ฏ׈Խ
35. KYOTO UNIVERSITY 35 ෇࿥ ճసܕσʔλͰͷ࣮ݧ݁Ռ ۙ๣ϕΫτϧͷฏۉ஋ ଎౓ฏ׈Խ + Ճ଎౓ฏ׈Խ
36. KYOTO UNIVERSITY 36 ෇࿥ 
 ࠷ద༌ૹ໰୊͸఺܈ؒͷ࣭ྔ༌ૹίετΛ࠷খԽ͢Δ໰୊ ▪ ࠷ద༌ૹ໰୊ͱ͸ɺ 
 ֤఺͕ॏΈΛ࣋ͭ఺܈͕2ͭଘࡏ͠ɺ఺܈ؒͰॏΈΛ 
 ༌ૹ͢Δ࣌ʹඞཁͳίετΛ࠷খԽ͢Δ໰୊Ͱ͋Δɻ ▪ ໰୊ྫ ೖྗ ग़ྗ
37. KYOTO UNIVERSITY 37 ෇࿥ ࠷ద༌ૹ໰୊͸ઢܗܭը໰୊ͱͯ͠ఆࣜԽՄೳ ▪ ࠷ద༌ૹ໰୊ΛఆࣜԽ͢ΔͱҎԼͷઢܗܭը໰୊ͱͳΔɻ 
 
 
 
 
 
 ▪ ఺ ͔Β఺ ΁ͷ༌ૹίετ͸ ɺ༌ૹྔ͸ ͱද͢ɻ 
 ͸༌ૹલͷ఺ ͷॏΈɺ ͸༌ૹޙͷ఺ ͷॏΈͰ͋Δɻ i j cij pij ai i bj j
38. KYOTO UNIVERSITY 38 ෇࿥ ೋॏ֬཰ߦྻ ͸࠷ద༌ૹ໰୊Λղ͍ͯٻΊΔ P ▪ ࠷খԽ͢Δ໨తؔ਺ 
 
 
 
 
 ▪ ͸࠷ద༌ૹ໰୊Λղ͘͜ͱͰٻΊΒΕΔɻ 
 ͜ͷͱ͖ɺ఺ ͔Β఺ ΁ͷ༌ૹίετ͸ Ͱ͋Γɺ ͸ 
 ೋॏ֬཰ߦྻ ͷ੍໿Լʹ͋Δɻ P i j ∥fi − vij ∥2 P ( N ∑ i=1 pij = 1 (∀j), N ∑ j=1 pij = 1 (∀i) ) Ճ଎౓ฏ׈Խ߲ ଎౓ฏ׈Խ߲ ※ ఺ ͸఺ ͷۙ๣఺ɺ఺ ͸఺ ͷۙ๣఺ j i k j ଛࣦؔ਺
39. KYOTO UNIVERSITY 39 ෇࿥ ଎౓ϕΫτϧ ͸ೋ࣍ܭը໰୊Λޯ഑๏Ͱղ͍ͯٻΊΔ f ▪ ࠷খԽ͢Δ໨తؔ਺ 
 
 
 
 ▪ ͸ೋ࣍ܭը໰୊Λޯ഑๏Ͱղ͘ͱಘΒΕΔɻ 
 (໨తؔ਺) = ͱͳΔํ޲ʹ ͷߋ৽Λ܁Γฦ͢ɻ f ∂ ∂fi 0 fi Ճ଎౓ฏ׈Խ߲ ଎౓ฏ׈Խ߲ ※ ఺ ͸఺ ͷۙ๣఺ɺ఺ ͸఺ ͷۙ๣఺ j i k j ଛࣦؔ਺
40. KYOTO UNIVERSITY 40 ݱࡏͷ࣮ݧ݁Ռ ϕΫτϧ৔ਪఆͰ΋ฏ׈Խ߲͕༗༻ ▪ ϕΫτϧ৔ΛMLPͰۙࣅ͠ɺ೚ҙͷ࠲ඪʹ֦ு͢Δ ۙ๣ϕΫτϧͷฏۉ஋ ଎౓ฏ׈Խ + Ճ଎౓ฏ׈Խ