Dimension Reduction for Single Cell RNA-Seq based on a Multinomial Model

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1. 1/26 Dimension Reduction for Single Cell RNA-Seq based on a Multinomial Model Will Townes Department of Computer Science, Princeton University 30 July 2019
2. 2/26 Gene Expression and Cancer Cancer is a change in cellular function Cellular function controlled by gene expression (mRNA) Understand cancer by studying changes in gene expression
3. 3/26 Measuring Gene Expression Not possible to count every transcript (mRNA molecule) RNA-Seq: relative abundance of genes in each sample Bulk RNA-Seq: tissue sample, many cells averaged together Single cell RNA-Seq (scRNA-Seq): each sample is a single cell About 20,000 human genes profiled per sample
4. 4/26 Single Cell RNA-Seq https://en.wikipedia.org/wiki/File:RNA-Seq_workflow-5.pdf
5. 5/26 Problems with Clustering scRNA-Seq Clustering based on distances Distances unreliable in high dimensions1 Hard to compute with skewed, discrete counts Most genes uninformative Too many zeros? (≥ 90% of data) 1Aggarwal et al 2001
6. 6/26 scRNA-Seq- the Standard Analysis 1. Normalize raw counts to CPM 2. Log transform 3. Feature selection: “highly variable” genes 4. Dimension reduction: PCA on z-scores 5. Clustering
7. 7/26 Read counts vs UMI counts Bulk RNA-Seq: read counts scRNA-Seq: unique molecular identifiers (UMI) UMIs: remove PCR duplicates from reads
8. 8/26 Reads vs UMIs- Biological Replicates 0 200 400 600 0 200 400 600 ENSG00000114391 read counts number of droplets in bin Zheng monocytes reads 0 200 400 600 0 5 10 15 20 ENSG00000114391 UMI counts number of droplets in bin Zheng monocytes UMIs
9. 9/26 UMI Counts are Multinomial Total UMIs per cell much less than total molecules “Competition to be counted” Capture, RT efficiency varies across cells Counts contain relative, not absolute information
10. 10/26 Multinomial UMI Distribution Cells: i = 1, . . . , I, genes: j = 1, . . . , J. f (yi ) = ni yi1, . . . , yiJ j πyij ij UMI counts for single cell yi = (yi1, . . . , yiJ) Relative abundance of gene in cell: πij Total UMIs: ni = j yij
11. 11/26 UMI Counts are Multinomial q q q q q q 250000 270000 290000 310000 330000 dmn mult poi nb zip ziln distribution BIC Zheng monocytes q q q q q q q 450000 500000 550000 600000 mult poi dmn nb zip ziln nml distribution BIC Tung iPSCs
12. 12/26 Normalization of scRNA-Seq Standard log-CPM: log2 (1 + 106 ∗ ˆ πij ) Z-scores: center and scale Equivalent to MAP for relative abundance Pseudocount is Dirichlet prior hyperparameter
13. 13/26 Zero Inflation is an Artifact of Normalization 0 200 400 600 0 5 10 15 20 counts UMI counts 0 200 400 600 0 5000 10000 15000 20000 CPM counts per million (CPM) ENSG00000114391
14. 14/26 Zero Inflation is an Artifact of Normalization 0 200 400 600 0 5 10 15 20 counts UMI counts 0 200 400 600 0 5 10 15 log2(1+CPM) log-CPM ENSG00000114391
15. 15/26 Normalization Distorts PCA −75 −50 −25 0 0.85 0.90 0.95 zero fraction dimension 1 3.00 3.25 3.50 3.75 log_total_umi Hicks et al 2018
16. 16/26 GLM-PCA PCA maximizes Gaussian likelihood minu,v i,j (yij − vj ui )2 UMI counts (raw or normalized) not Gaussian GLM-PCA: maximize (approximate) multinomial likelihood Avoid normalization pitfalls
17. 17/26 GLM-PCA Avoids Distortions −75 −50 −25 0 0.85 0.90 0.95 zero fraction dimension 1 3.00 3.25 3.50 3.75 log_total_umi PCA on log-CPM −100 −50 0 50 0.85 0.90 0.95 zero fraction dimension 1 3.00 3.25 3.50 3.75 log_total_umi GLM-PCA on raw counts
18. 18/26 PCA on Residuals Approximates GLM-PCA Null model: constant gene expression across cells Null model: closed form multinomial MLE ˆ πj Compute Pearson, deviance residuals More Gaussian than log-CPM
19. 19/26 Multinomial Model as Visualization q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q qq q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q qq q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q qq q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q 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10 −10 0 10 −10 0 10 −15 −10 −5 0 5 10 −15 −10 −5 0 5 10 −10 −5 0 5 10 −10 0 10 −10 0 10 dim1 dim2 celltype q q q q q q q q b.cells cd14.monocytes cd4.t.helper cd56.nk memory.t naive.cytotoxic naive.t regulatory.t
20. 20/26 Multinomial Model Improves Clustering q q q q Zhengmix4eq Zhengmix8eq 10 dimensions 30 dimensions GLM−PCA Dev. resid. PCA ZINB−WAVE Log−CPM PCA GLM−PCA Dev. resid. PCA ZINB−WAVE Log−CPM PCA 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 adjusted Rand index
21. 21/26 Acknowledgements- Collaborators Rafael Irizarry (Dana-Farber) Stephanie Hicks (Johns Hopkins) Martin Aryee (Mass. General)
22. 22/26 Questions? q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q qq q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q qq q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q qq q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q 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−10 −5 0 5 10 −15 −10 −5 0 5 10 −10 −5 0 5 10 −10 0 10 −10 0 10 dim1 dim2 celltype q q q q q q q q b.cells cd14.monocytes cd4.t.helper cd56.nk memory.t naive.cytotoxic naive.t regulatory.t willtownes.github.io github.com/willtownes/scrna2019
23. 23/26 Read counts vs UMI counts cell gene UMI reads AAA GGG UU 2 AAA GGG UV 5 AAA GGG UW 20 AAA HHH UQ 10 AAA HHH UR 3 BBB GGG UA 50 BBB GGG UB 100 cell gene UMI count read count AAA GGG 3 27 AAA HHH 2 13 BBB GGG 2 150
24. 24/26 Zero Inflation is an Artifact of Normalization 1 10 100 1000 0 1 2 3 counts UMI counts 1 10 100 1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 CPM counts per million (CPM) ENSG00000188976
25. 25/26 Zero Inflation is an Artifact of Normalization 1 10 100 1000 0 1 2 3 counts UMI counts 1 10 100 1000 0 5 10 log2(1+CPM) log-CPM ENSG00000188976
26. 26/26 Multinomial Model Improves Clustering q q q Zhengmix4eq Zhengmix8eq 10 dimensions 30 dimensions GLM−PCA Dev. resid. PCA ZINB−WAVE Log−CPM PCA GLM−PCA Dev. resid. PCA ZINB−WAVE Log−CPM PCA 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 silhouette coefficient