【基本情報対策】2進数・16進数と基数変換

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1. 2026年10月 2進数・16進数と 基数変換 基本情報技術者試験 対策 #1 赤神青空
2. ▪基本情報の範囲を、実務の目線で学び直す このシリーズについて 全22回の構成 第1部 テクノロジ系 第1〜15回：数値‧DB‧ネットワーク‧セキュリティ 第2部 マネジメント系‧ストラテジ系 第16〜19回：プロジェクト‧運⽤‧経営‧法律 第3部 科⽬B 第20〜22回：疑似⾔語‧トレース‧セキュリティ 今ココ はじめに 毎回の流れ 試験で問われること 実務ではどう出てくるか 関連する動画の紹介 最後にクイズ（答えは次回） 2/14
3. ▪2進数・16進数と、負の数の表し方 今回の話 ① 基数変換 2進数と10進数を⾏き来する ② 16進数 カラーコード‧IPv ③ 補数とビット演算 負の数‧シフト‧AND 今回いちばん持ち帰ってほしいこと 16進数は、2進数を4桁ずつまとめた書き⽅ 今ココ はじめに 3/14
4. ▪位取り記数法：10進数は10倍ずつ、2進数は2倍ずつ 桁には重みがある 10進数（重みは10倍ずつ） ×100 ×10 ×1 2×100 + 5×10 + 3×1 ＝ 253 今ココ 基数変換 2進数（重みは2倍ずつ） ×8 ×4 ×2 ×1 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 ＝ 11 4/14
5. ▪2で割って、あまりを下から読む 10進数を2進数にする 2で割って、あまりを書く ÷2= ÷2= ÷2= ÷2= 今ココ 基数変換 13 を2進数にすると あまり あまり あまり あまり 下から読む 確かめ：8 + 4 + 0 + 1 ＝ 13 5/14
6. ▪4ビットで表せる16通りを、1文字で書く 16進数は0〜9とA〜F 10進 0 10進 1 10進 2 10進 3 10進 4 10進 5 10進 6 10進 7 10進 8 10進 9 10進 10 10進 11 10進 12 10進 13 10進 14 10進 15 A B C D 4ビット（2進数4桁）＝16通り＝16進数の1桁 E F ⻩⾊は、10〜15を1⽂字で書くために⾜した A〜F 今ココ 16進数 6/14
7. ▪8進数なら3桁ずつ 2進数と16進数は、4桁ずつ区切る B 2進 → 16進 →B 16進 → 2進 F 0110 → 6 3 → 0011 F→ 8進数は3桁ずつ 111 → 7 今ココ 16進数 101 → 5 （10進数の182） 101 → 5 chmod 7/14
8. ▪#D9534Fカラーコードを読む は、赤・緑・青を8ビットずつ R（⾚） # D 13×16 + 9 G（緑） 16進数2桁＝8ビット（0〜255）が3つ 5×16 + 3 B（⻘） F 4×16 + 15 rgb( , , ) このスライドの⾚い⽂字も、この⾊ 今ココ 16進数 8/14
9. ▪IPv6はなぜ16進数で書くのか IPv4とIPv6の書き方 IPv IPv 32ビットを、8ビットずつ10進数で 8ビット . 8ビット . 8ビット 1区切りは 0〜255 128ビットを、16ビットずつ16進数で . db 8ビット 1区切り＝16ビット＝16進数4桁 省略すると 2001:db :: 各区切りの先頭の0を省き、0の区切りの連続を1か所だけ「::」に 今ココ 16進数 9/14
10. ▪ビットを反転して、1を足す 負の数は2の補数で表す 確かめ：5 ＋（−5） + 反転 1を⾜す これが −5 を表す 今ココ 補数とビット演算 8ビットからあふれた1（ピンク）を 捨てると、0（緑）になる ⾜すと0になるので −5 として使える 10/14
11. ▪2の補数なら 8ビットで表せる範囲 −128〜127 先頭のビットが1：負の数 先頭のビットが0：0以上 −128 〜 −1 0 〜 127 1000 0000 〜 1111 1111 0000 0000 〜 0111 1111 2の補数の8ビットで、−128〜127 の256通り 0111 1111（127） 1を⾜す 1000 0000（−128） 8ビットで計算すると、127 の次が −128 に（オーバーフロー） 今ココ 補数とビット演算 11/14
12. ▪ビットをずらす・取り出す シフトとAND 左シフト：ずらす AND：取り出す ＝5 AND 1ビット左へ ＝ 10 範囲に収まるなら、1ビット左で2倍 今ココ 補数とビット演算 マスク（クリーム）が1の桁だけが残る（緑） サブネットマスク（上の桁から1）も同じしくみ（第12回） 12/14
13. ▪16進数は、2進数を4桁ずつまとめた書き方 まとめ 2進数は、2の重みで数える 基数変換 16進数は、2進数を4桁ずつまとめたもの 16進数 負の数は、2の補数で表す 補数 10進数へは重みを⾜す。2進数へは2で割って、あまりを下から カラーコードやIPv など、ビットの並びを⼈が読むときに使う 反転して1を⾜す。8ビットなら −128〜127 今ココ まとめ 13/14
14. ▪動画に付けたクイズから回答できます。答え合わせは次回の冒頭で 今回のクイズ カラーコード #80FF00 の、R（赤）の値を10進数にすると？ A 80 今ココ まとめ B 128 C 255 D 8 14/14