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KABAF Butchi's Math Night - Music Disclosed in Mathematics - timbre -

KABAF Butchi's Math Night - Music Disclosed in Mathematics - timbre -

カマコンメンバーのビジネス·マッチングをサポートする活動、KABAF(Kamacon Business Academy Forum)。
今回は、面白法人カヤック社員で、 情報システム工学を専攻しながら音楽の研究で博士号を取得した岩淵博士(ぶっち)が、音楽に潜む数学的な原理について講義します。
前回の「音高編」が好評だったので、今度は博士論文でも扱った「音色」についてお話しします。

IWABUCHI Yu(u)ki butchi

February 22, 2019
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Transcript

  1. 自己紹介 Self introduction 岩淵 勇樹(ぶっち) IWABUCHI Yu(u)ki / Butchi 金沢大学自然科学研究科修了

    博士(工学) Ph.D. in Engineering 面白法人カヤックにてエンジニア7年目
  2. 認知科学的な「音」 Sounds about cognitive science 聴覚としての知覚 鼓膜を伝って知覚される Blausen.com staff (2014).

    "Medical gallery of Blausen Medical 2014". WikiJournal of Medicine 1 (2). DOI:10.15347/wjm/2014.010. ISSN 2002-4436. [link]
  3. 音を構成する3要素 Three major factors of sound 音量 loudness 音高 pitch

    音色 ← 今日の話題はこれ timbre ※「ねいろ」と「おんしょく」ではニュアンスが異なるようです
  4. 音色とは About timbre JIS Z 8106:2000 801-29-09 音色(ねいろ) timbre 聴覚に関する音の属性の一つで,物理的に異なる二つの音が,たとえ同じ音の大き

    さ及び高さであっても異なった感じに聞こえるとき,その相違に対応する属性。 • 音の三大要素のうち、「音量」と「音高」以外 • 具体的な定義がない! Timbre is an attribute except for loudness and pitch.
  5. 音色を理解するための概念 Keywords for understanding about timbre • スペクトル (spectrum) •

    フーリエ変換 (Fourier transform) • 加算合成 (additive synthesis)
  6. この数列は何? What is this sequence? • ハーモニカ (Harmonica): 14, 20,

    13, 3, 4, … • バイオリン (Violin): 26, 11, 2, 1, 1, … • トランペット (Trumpet): 0, 13, 0, 20, 0, …
  7. 倍音成分の数列 • 正弦波 (Sine wave): 10, 0, 0, 0, 0,

    … • 三角波 (Triangle wave): 6, 0, 0.9, 0, 0.1, … • ハーモニカ (Harmonica): 14, 20, 13, 3, 4, … • バイオリン (Violin): 26, 11, 2, 1, 1, … • トランペット (Trumpet): 0, 13, 0, 20, 0, …
  8. オイラーの公式 Euler's formula eiθ = cos θ + i sin

    θ θ = π → eiπ = -1 (⇐ cos π + i sin π) https://ja.wikipedia.org/wiki/オイラーの公式
  9. オイラーの公式の図解 The animation of Euler’s formula eiθ = cos θ

    + i sin θ 実部 実部 虚部 実部 実部 虚部
  10. オイラーの公式 Euler's formula eiθ = cos θ + i sin

    θ e-iθ = cos(-θ) + i sin(-θ) = cos θ - i sin θ