第26回 日曜数学会 「十二支の二乗」
京都を旅行したとき、十二支(12支)について調べごとをする機会があったのですが、インスピレーションとして12×12の144で144支として円周を144分割することで方角や時間、あるいは音律を拡張できそうだということを発見しました。 144は唯一のフィボナッチ平方数（1は除く）なので、これが功を奏しました。
十二支の二乗第26回 日曜数学会2023-02-11岩淵夕希物智 @butchi_y
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十二支といえばあけましておめでとうございます！！！（もう2月）今年は卯年！！今年の抱負は「快速」（ぴょんぴょん進んでく）
12は何かと都合がいい● 方角● 時間（丑三つ時, 午前午後, 正午, …）● 季節（初午, 土用の丑の日, …）● 年（丙午, 還暦）● 12平均律● 1ダース⇒ 12の倍数に拡張してもっと都合よくできる？？？12で分けられているもの十二支ベース
昨年の12月の出来事京都の漢字図書館で陰陽五行と十二支の調べ事ネットカフェで夜通し研究帰宅後（年末）に大風邪引いて年賀状を書けず
12の嬉しいこと約数が1, 2, 3, 4, 6, 12と多い（過剰数）
12の倍数の分け方24時間60分(=1時間)、60秒（=1分）、60年（還暦 ⇒ 十干十二支の1巡）360度（23 × 32 × 5）
12支の拡張24支？ 36支？ 60支？ 120支？ 360支？144支!!
144の性質144 = 1221を除くと唯一のフィボナッチ平方数1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, …1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, …
黄金分割円周を黄金比の角度ずつ進んでいく円周をまんべんなく埋まっていく0近辺にフィボナッチ数が密集する
144の分割具合がよさげ
余談: 列の間隔はフィボナッチ列a0= “1”a1= “0”an= an-2+ an-1(加算ではなく連結)⇒ a2= “101”a3= “10110”a4= “10110101”a5= “1011010110110101”…
正確な144分割黄金角に使う黄金比の近似値 233 / 144 で分割⇒ 等間隔配置に
円周上に並ぶ数列← ここの数列0, 55, 110, 21, 76, 131, 42, 97, 8, 63, 118, 29, 84, 139, 50, 105, 16, 71, 126,37, 92, 3, 58, 113, …, 47, 102, 13, 68, 123, 34, 89⇒ 55 × n mod 144
円周上に並ぶ数列の数字根さらにmod 9を取ると0～8が16個並ぶ(144 = 9 × 16)⇒ 8方位(16方位)との整合性が取りやすい子艮卯巽午坤乾酉ねうしとらうたつみうまひつじさるいぬいとり
まとめ● 黄金分割は円周を分割するときに都合がいい● フィボナッチ数で分割すると円周を分割するときにさらに都合がいい● 12分割(12支)を144分割に拡張するとフィボナッチ数の性質を取り込める
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