Upgrade to Pro
— share decks privately, control downloads, hide ads and more …
Speaker Deck
Features
Speaker Deck
PRO
Sign in
Sign up for free
Search
Search
Math Cafe vol. 1 - Filtering Bit Sequence by Se...
Search
IWABUCHI Yu(u)ki butchi
March 28, 2015
Research
0
85
Math Cafe vol. 1 - Filtering Bit Sequence by Set Logical Vector
第1回数学カフェ「集合論理ベクトルによるビット列のフィルタリング」
IWABUCHI Yu(u)ki butchi
March 28, 2015
Tweet
Share
More Decks by IWABUCHI Yu(u)ki butchi
See All by IWABUCHI Yu(u)ki butchi
SIG-MATHEMATICA JAPAN - Log-Log Polar Discrete Plot
butchi
0
80
Sunday Math Party 31 - Collatz Problem and Integer Spiral
butchi
0
51
Sunday Math Party 30 - Notation Block Multi
butchi
0
83
Prime QK Anniversary 10 - Rule Renew
butchi
0
59
Sunday Math Party 29 - Joyo Bizarre Plane - Times
butchi
0
110
Sunday Math Party 27 Zodiac Jijo
butchi
0
80
Sunday Math Party 26 - Zodiac Power 2
butchi
0
290
Science Cafe 2022-11-26 - Automatic Illustration
butchi
0
76
Sunday Math Party 23 Fibonacci 89 109
butchi
0
250
Other Decks in Research
See All in Research
ECCV2024読み会: Minimalist Vision with Freeform Pixels
hsmtta
1
420
Global Evidence Summit (GES) 参加報告
daimoriwaki
0
240
Building Height Estimation Using Shadow Length in Satellite Imagery
satai
3
200
【NLPコロキウム】Stepwise Alignment for Constrained Language Model Policy Optimization (NeurIPS 2024)
akifumi_wachi
3
540
コミュニティドライブプロジェクト
smartfukushilab1
0
200
BtoB プロダクトにおけるインサイトマネジメントの必要性 現場ドリブンなカミナシがインサイトマネジメントに取り組むワケ / Why field-driven Kaminashi is working on insight management
kaminashi
0
230
資産間の相関関係を頑健に評価する指標を用いたファクターアローケーション戦略の構築
nomamist
0
140
The Economics of Platforms 輪読会 第1章
tomonatu8
0
150
AWS 音声基盤モデル トーク解析AI MiiTelの音声処理について
ken57
0
140
ドローンやICTを活用した持続可能なまちづくりに関する研究
nro2daisuke
0
150
2038年問題が思ったよりヤバい。検出ツールを作って脅威性評価してみた論文 | Kansai Open Forum 2024
ran350
8
3.8k
情報処理学会関西支部2024年度定期講演会「自然言語処理と大規模言語モデルの基礎」
ksudoh
10
2.5k
Featured
See All Featured
10 Git Anti Patterns You Should be Aware of
lemiorhan
PRO
656
59k
Visualizing Your Data: Incorporating Mongo into Loggly Infrastructure
mongodb
45
9.4k
Designing for Performance
lara
604
68k
Into the Great Unknown - MozCon
thekraken
35
1.6k
Site-Speed That Sticks
csswizardry
4
410
How STYLIGHT went responsive
nonsquared
98
5.4k
[RailsConf 2023] Rails as a piece of cake
palkan
53
5.3k
Scaling GitHub
holman
459
140k
Templates, Plugins, & Blocks: Oh My! Creating the theme that thinks of everything
marktimemedia
30
2.2k
Become a Pro
speakerdeck
PRO
26
5.2k
Facilitating Awesome Meetings
lara
52
6.2k
Helping Users Find Their Own Way: Creating Modern Search Experiences
danielanewman
29
2.4k
Transcript
集合論理ベクトルによる ビット列のフィルタリング 岩淵 勇樹
何がしたいの? インスタンス(ビット列)を絞り込むフィルターを作り たい
着想 • ビット列は「0か1」の万能細胞から分化していると いう概念 • CSSのクラスの絞り込みが元のアイデア • 正規表現に近いかも
(オブジェクト指向的) クラスとは • オブジェクトの設計図にあたるもの。 • インスタンスという 具体的なオブジェクトの元となるもの。 • 抽象データ型。
(オブジェクト指向的)クラスとは Dog 名前: ? 耳: 2つ 目: 2つ 鼻: 1つ
足: 4本 毛の色: ? 鼻の色: ? a dog 名前: ポチ 耳: 2つ 目: 2つ 鼻: 1つ 足: 4本 毛の色: 金 鼻の色: 黒 a dog 名前: ゴン 耳: 2つ 目: 2つ 鼻: 1つ 足: 4本 毛の色: 茶 鼻の色: 茶 インスタンス化 インスタンス化 (「継承」という概念も重要ですが割愛)
class Dog() { (コンストラクタ関数) } var dog1 = new Dog();
var dog2 = new Dog(); (オブジェクト指向的) クラスとは クラス定義 インスタンス化 インスタンス化
(CSS的)クラスとは HTMLの装飾をする際に用いる、 装飾すべきHTML要素を絞り込むための種別 クラスなどを指定して絞り込む式のことを 「セレクタ」という
(CSS的)クラスとは .hoge .piyo { margin: 10px; color: red; } セレクタ
クラス プロパティ 値
(CSS的)クラスとは <html> <head></head> <body> <p class="class-1">強調!</p> <p class="class-2">小さい。</p> <p class="class-1
class-2">小さいけど強調、そして青! </p> </body> </html> HTML .class-1 { font-weight: bold; } .class-2 { font-size: small; } .class-1.class-2 { color: blue; } CSS 強調! 小さい。 小さいけど強調! ブラウザ表示
セレクタにも演算がある * すべての要素 E F 子孫 E > F 子要素
E + F 隣接 E ~ F 兄弟 :not 該当しない場合 :first-child 該当する要素が1番目の要素の場合 他にもいろいろ
(今回扱う)オレオレ クラスとは • クラスは不確定要素を持つビット列 • インスタンスは不確定要素を持たないビット列 • インスタンスは親となるクラスの部分集合 • クラスを乗算する(絞り込む)ことをフィルタリング
と呼ぶ
具体例 「偶数」 クラス: “***0” インスタンス: “0010”, “1010”, “1100”, … 「8以上の数」
クラス: “1***” インスタンス: “1000”, “1010”, “1111”, … →このような絞り込みを数値的に表したい
具体例 「8以上の偶数」 クラス: “1**0” インスタンス: “1000”, “1010”, “1110”, …
前提 {φ, θ, ρ, σ}(後述) の4値を扱う論理値集合のベク トルが1つの値 今回は4ビットを考える
語彙 V := {φ, θ, ρ, σ} ビットの値は φ =
{}, θ = {0}, ρ = {1}, σ = {0, 1}
加算表 ∪ φ θ ρ σ φ φ θ ρ
σ θ θ θ σ σ ρ ρ σ ρ σ σ σ σ σ σ
乗算表 ∩ φ θ ρ σ φ φ φ φ
σ θ φ θ φ θ ρ φ φ ρ φ σ φ θ φ σ
ベクトルの加算と乗算 W: = (b 0 ,b 1 ,b 2 ,b
3 ) | b i ∈ V x, y ∈ W x + y := (x 0 ∪y 0 , x 1 ∪y 1 , x 2 ∪y 2 , x 3 ∪y 3 ) (これ意図と違うっぽい) x × y := (x 0 ∩x 0 , x 1 ∩x 1 , x 2 ∩x 2 , x 3 ∩x 3 )
計算例 (φ, θ, θ, θ) + (σ, ρ, θ, φ)
= (σ, σ, θ, θ) (θ, σ, σ, ρ) × (θ, ρ, θ, φ) = (θ, ρ, θ, φ)
単位元、零元 単位元 Σ = (σ,σ,σ,σ) →オールパスフィルター a + Σ =
Σ a × Σ = a 零元 Φ = (φ, φ, φ, φ) →オールカットフィルター a + Φ = a a × Φ = Φ
フィルタリング インスタンスを抽象化: (θ, θ, θ, θ) + (θ, ρ, θ,
θ) = (θ, σ, θ, θ) オールパスフィルター (σ, σ, σ, θ) × (σ, σ, σ, σ) = (σ, σ, σ, θ)
絶対値 |x| := φを1つでも持っていたら0, それ以外は1 例: |(ρ, ρ, θ, ρ)|
= 1 |(ρ, φ, θ, ρ)| = 0
クラスとインスタンス(復習) • インスタンスはクラスの部分集合 • クラスは任意のW • インスタンスはWのうち、θ, ρのみで構成される もの •
クラスを乗算することをフィルタリングと呼ぶ
最初の例に立ち返る 「偶数」 クラス: (σ, σ, σ, θ) インスタンス: (θ, θ,
ρ, θ), (ρ, θ, ρ, θ), (ρ, ρ, θ, θ), … ダメな例: (ρ, ρ, θ, ρ) →|(σ, σ, σ, θ)×(ρ, ρ, θ, ρ)| = |(ρ, ρ, θ, φ)| = 0
最初の例に立ち返る 「8以上の数」 クラス: (ρ, σ, σ, σ) インスタンス: (ρ, θ,
θ, θ), (ρ, θ, ρ, θ), (ρ, ρ, ρ, ρ), … ダメな例: (θ, ρ, θ, ρ) →|(ρ, σ, σ, σ)×(θ, ρ, θ, ρ)| = |(φ, ρ, θ, ρ)| = 0
課題 無限ビットを扱う インスタンスからクラスを作る(推定する) 機械学習 01列ではなく文字列を語として扱う