PHPで任意精度演算を行って「正しい」金額計算をする方法 / Perform arbitrary precision arithmetic in PHP to achieve "accurate" monetary calculations

PHPで任意精度演算を行って
 
「正しい」金額計算をする方法
2023年3月24日 / PHPerKaigi 2023 • Day 1

合同会社テンマド　山岡広幸

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さて、突然ですが

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0.1 + 0.2 = ??
php > var_dump(0.1 + 0.2);

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0.1 + 0.2 ≠ 0.3
php > var_dump(0.1 + 0.2);

float(0.30000000000000004) 🤔

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自己紹介
- 山岡広幸 / Twitter: @hiro_y

- Webアプリケーションエンジニア

- PHPは3から。最近はNode.js多め

- 合同会社テンマド代表社員

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- 受託制作・コンサルティング

- 各種アドバイザー、各種制作（デザイン・開発）

- 例: 株式会社イノベーター・ジャパン社外CTO

- 自社サービスの運営

- iruca、mimemoなど
👨💻👨💻👩💻👩💻

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0.1 + 0.2 が

0.3 にならない世界

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我々は PHP 8 の

時代を生きているので

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型で考えてみる

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0.1の型？
php > var_dump(0.1);

float(0.1)

php > var_dump(gettype(0.1));

string(6) "double"
🧐

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マニュアルを見る
https://www.php.net/manual/ja/language.types.
fl
oat.php

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fl
oat / double
- PHPで、整数は int（integer）という型

- 10進数、16進数、8進数、2進数で指定可能

- 「整数以外」を表現するのに浮動小数点数を使う

-
fl
oat（ただし倍精度）、double

- intの上限（PHP_INT_MAX）を超える整数も対象

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浮動小数点数

もう少しくわしく

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2進数の世界
- コンピューターは2進数で動いている

- 0 or 1（OFF or ON）のバイナリの世界

- 10進数の小数は2進数の世界で表現可能か？

- 0.1（2進数）は2-1（10進数の0.5）
 
0.01（2進数）は2-2（10進数の0.25）

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翻って、我々の世界
- 10進数で物事を考えている

- 部分的に他の基数も使うが、10進数が基本

- 2進数をそのまま扱うのは不便すぎる

- 10進数の0.1は2進数で正確に表現できない

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浮動小数点数
- 10進数の実数を有限桁の2進数の近似値で表現

- 浮動小数点（
fl
oating-point）

- -1 x 0.101010101010101 x 2-1 と
 
-1 x 1.01010101010101 x 2-2 は同じ
 
符号、仮数、指数

- 複数フォーマットがある（そのうちの1つがIEEE 754）

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不便すぎるので
- 必要な桁数の精度を得るための演算処理を実装

- ただし、コストがかかるので非常に遅くなる…

- そのうちの1つの方式が「任意精度演算」

- 多くの環境で実装されている

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ここで体験談

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新卒のころの話
- 新卒研修はCOBOL（その後Java）

- 金融系のプロジェクトに配属

- 投資信託／ファンドのパフォーマンス評価

- たくさん小数点計算が必要だった

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計算を何気なく実装
result = value * rate;
😡

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Javaで十進演算するには
- java.lang.BigDecimalを使う必要がある

- プリミティブな型の
fl
oatを使ってはいけない

- COBOLは10進数を言語でサポート（二進化十進数）

- C#ならdecimal、RubyならBigDecimal

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我らがPHPの場合

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言語として

任意精度計算の

仕組みがない 😵

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だけど大丈夫
https://www.php.net/manual/ja/language.types.
fl
oat.php

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BC Math 関数
- GNU bc（Basic Calculator）からのfork

- https://www.gnu.org/software/bc/

- PHPを「--enable-bcmath」を付けて構築

- 関数: bcadd、bccomp、bcdiv、bcmod、bcmul、
bcpow、bcpowmod、bcscale、bcsqrt、bcsub

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例えば足し算
php > var_dump(bcadd('0.1', '0.2', 1));

string(3) "0.3"

php > var_dump(bcadd('0.1', '0.2', 20));

string(22) "0.30000000000000000000"

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GMP 関数
- GNU Multiple Precision Arithmetic Library

- https://gmplib.org/

- PHPを「--with-gmp」を付けて構築

- とてもたくさんの数学関数群

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雑なベンチマーク

$floatStart = microtime(true);

for ($i = 0; $i < 10000000; $i++) {

$result = 0.1 + 0.2;

}

$floatEnd = microtime(true);

$bcStart = microtime(true);

for ($i = 0; $i < 10000000; $i++) {

$result = bcadd('0.1', '0.2', 1);

}

$bcEnd = microtime(true);

echo 'float: ' . ($floatEnd - $floatStart) . "ms\n";

echo 'bcadd: ' . ($bcEnd - $bcStart) . "ms\n";

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高コストな結果
# php test.php

float: 0.040148973464966ms

bcadd: 0.86464095115662ms
🥺

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注意: 引数は文字列で
- BC Math関数に渡す引数は「文字列」で

-
fl
oat表記で渡すとstringにキャストされる

- 例: 0.00001 は 1.0E-5 になってしまう

- 数値を表す文字列ではないのでエラーになる可能性

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一応、もう一つのやり方
- PHPで整数の計算には誤差が発生しない

- つまり、小数も整数に変換した上で計算、
 
小数に戻せば誤差は発生しない

- 複雑になってしまうし、
 
絶対に間違えるのでオススメできない

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【結論】

BC Math関数を使おう

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ただし
- BC Math関数に用意されているのは
 
基本的な算術関数のみであることに注意

- 例えば、
fl
oorやceil、roundのような関数はない

- 雑に
fl
oor関数等に渡すと
fl
oatに変換されるので
 
計算誤差が発生する可能性がある

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便利ライブラリ紹介
- Brick\Math

- https://github.com/brick/math

- GMP関数、BC Math関数、手計算の各実装

- 四捨五入、切り捨て／切り上げが実装されている

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Brick\Math例
$result = BigDecimal::of('2.5')

->multipliedBy(BigInteger::of('2'))

->divideBy('0.3', 3, RoundingMode::HALF_UP);

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さて、余談
// Google Chrome DevTools Console

> 0.1 + 0.2

0.30000000000000004

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JavaScriptも同様
- 浮動小数点数、IEEE 754に準ずる

- 解決方法: ライブラリを使う

- https://github.com/MikeMcl/decimal.js

- BigDecimalのプロポーザルあり

- https://github.com/tc39/proposal-decimal

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まとめ
- 浮動小数点数の扱いには注意が必要

- BC Math関数を使えばOK

- 必要に応じてライブラリを利用して楽をしよう

- フロントエンド側も配慮が必要

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実は身近な小数点計算
- 消費税、金利、住宅ローン…

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正しい小数点計算を

していくために

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任意精度演算を

使っていこう

（フロントもね！）

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ありがとう

ございました！

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YAMAOKA Hiroyuki

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