機械学習・機械発見から見るデータ中心型化学の野望と憂鬱

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Nearest Neighbor Logistic Regression SVM Gaussian Process Neural Network

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p4  㢌侧㢌䳔邌植㷕统 <latexit sha1_base64="wThlqV4N/f6TJkASaopeeXy6hGk=">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</latexit> z1 <latexit sha1_base64="eRVZ9lBHtuomnSZ9U9icTCKNkZM=">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</latexit> z2 Ⰵ⸂邌植 deep learning

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p4  㢌侧㢌䳔邌植㷕统 <latexit sha1_base64="mpuRLmJhhTRKlPt+QsNIZJRw5HU=">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</latexit> x1 <latexit sha1_base64="C1ohMOVeKO2tnLKPo8dfEeHHC5o=">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</latexit> x2 <latexit sha1_base64="80tKy5O2X9pRix5cNVQWm3Mk5KI=">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</latexit> xd  ΍넝如⯋䚍Ⰵ⸂㢌侧ָ㢳ֺׅ Ύ麓ⶱػًٓة⻉ػًٓة侧ָ㢳ֺׅ 3FT/FU♰ػًٓة 3FT/FU♰ػًٓة &DJFOU/FU#♰ػًٓة 7((⭙♰ػًٓة 歗⫷׉ךתת׾Ⰵ⸂ׅ׷㜥さ ؾؙإٕךؕٓ٦歗⫷̔㢌侧 ؾؙإٕךؕٓ٦歗⫷̔♰㢌侧 MBZFS IFBET#&35⭙♰ػًٓة MBZFS IFBET#&35⭙♰ػًٓة (159-⭙♰ػًٓة (15⭙ػًٓة Ԩ 堣唒㷕统כⰅ⸂ׁ׸גזְ䞔㜠׾Ⰻֻ 罋䣁׃גֻ׸זְ˘ 亻⡂湱ꟼٔأؙ Ԩ ה׶ִ֮׆葿ղז㢌侧׾Ⰵ׸ָ׍ 歗⫷ 鎉铂

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are wrong but some models are useful" Ԩ 㹋ꥷחכ劤颵涸חر٦ةָ駈׶גזְ 6OEFSTQFDJDBUJPO ֿהד㢳ꅾ䚍כׁ׵ח䝤⻉ ׌ְ׋ְך倯岀ד겲⡂ 䩛岀װٌرٕח״׏ג✮庠儗ך䮙⹛חַז׶䊴ָ⳿ג׃תֲ

6OEFSTQFDJGJDBUJPOכؽحؚر٦ة✲⢽ד׮䎢ֻ饯ֿ׏גְ׷ https://arxiv.org/abs/2011.03395 https://ai.googleblog.com/2021/10/ how-underspeciﬁcation-presents.html ءّنְ钠濼腉⸂ךֶתִ׵➂꟦חה׏׋׵չؽحؚպر٦ةַ׮׃׵׿ֽוծ مٝوח䗳銲ז䞔㜠ꆀַ׵׃׋׵عشؙا׫׋ְז׮׿װזխ CZر؍٦فٓ٦صؚٝ圫

植➿ך䪮遭涸ꟼ䗰כֿך넝如⯋䚍׾וֲ䩛䥿ֽ׷ַ 然桦涸剑黝⻉٥姻⵱⻉ ✲⵸㷕统 8BSN4UBSU ך鯄獳 ٌرָٕ㣐ְֹ荈歋䏝ך⚥ד凐׸תֻ׵זְ״ֲ ⹛ֽ׷眔㔲׾⡦הַ׃גⵖ䖴٥ⵖꣲ٥㸜㹀⻉ׅ׷ ⻉㷕涸ח㧅䔲䚍׾妀ֻ״ֲזٌرָٕ䠐㔳ׇ׆邌植ׁ׸ג
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➂꟦ָ罋ִ׋搀侧ךⴓ㶨鎸鶢㶨׾馄ִ׷害欽邌植כ֮׷ַ • 0-Dimensional Descriptors • Constitutional descriptors • Count descriptors
• 1-Dimensional Descriptors • List of structural fragments • Fingerprints • 2-Dimensional Descriptors • Graph invariants • 3-Dimensional Descriptors • 3D MoRSE, WHIM, GETAWAY, ... • Quantum-chemical descriptors • Size, steric, surface, volume, … • 4-Dimensional Descriptors • GRID, CoMFA, Volsurf, ... "Dragon calculates 5,270 molecular descriptors" "Vol 1 contains an alphabetical listing of more than 3,300 descriptors"

6TF$BTF΍㹀ꆀ涸崞䚍暟䚍湱ꟼ 24"32413 ML Activity (Active or Inactive) (*ך稢脄㟓婣꣖㹱ח 䗳銲ז⻉さ暟慬䏝 NCI
Human Tumor Cell Line Growth Inhibition Assay (PubChem AID 1) Active (2,814) Inactive (48,922) LogGI50 value • Classiﬁcation Task • Regression Task ظ؎ؤָ㢳ֻ醱꧟ז㢳㔓㶨湱✼⡲欽 /$*ךؼز航泊稢脄吳ך 㟓婣꣖㹱،حإ؎

6TF$BTF΍㹀ꆀ涸崞䚍暟䚍湱ꟼ 24"32413 Activity (Active or Inactive) LogGI50 value • Classiﬁcation
Task • Regression Task ChemProp (Directed MPNN) ExtraTrees w/ ECFP6(1024) Standard ML GNN ChemProp (Yang et al, 2019) from MIT MLPDS (Machine Learning for Pharmaceutical Discovery and Synthesis) Consortium 95.079% 95.604% RMSE 0.6076 RMSE 0.7970

6TF$BTFΎꆀ㶨⻉㷕鎘皾ך鵚⡂ input output 1000 猱 Density Functional Theory (DFT)
B3LYP/6-31G(2df, p) <latexit sha1_base64="JI//afsBt1AdIhSgVUbVSGVXtww=">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</latexit> ˆ H = E ⢽ ♧ꨵ㶨晛ך4DISµEJOHFS倯玎䒭 ,PIOˊ4IBN倯玎䒭 ך実鍑 ꆀ㶨⻉㷕鎘皾 ˖ ⰻ鿇ؒطؘٕ٦ ˖ 荈歋ؒطؘٕ٦ ˖ ئٗ挿䮶⹛ؒطؘٕ٦ ˖ 剑넝鄃⽑鮨麣 )0.0 ˖ 剑⡚瑞鮨麣 -6.0 ˖ ⴓ噰桦 ˖ ⿽噰㶨ٌ٦ًٝز ˖ 攦㺁ꆀ ˖ ؒٝةٕؾ٦

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6TF$BTFΎꆀ㶨⻉㷕鎘皾ך鵚⡂ https://qcarchive.molssi.org/apps/ml_datasets/

6TF$BTFΎꆀ㶨⻉㷕鎘皾ך鵚⡂ ਅ஋(x࣠) vs ༧ଌ஋(y࣠) by SchNet (Schütt et al, 2017)
ਅ஋(x࣠) vs ༧ଌ஋(y࣠) by DimeNet (Klicpera et al, 2020) Dipole Moment Energy U HOMO LUMO Heat Capacity Enthalpy H Dipole Moment Energy U HOMO LUMO Heat Capacity Enthalpy H 堣唒㷕统ח״׷✮庠כ׭׏׍ׯ䔲׋׷ر٦ةך䲧ִ倯如痥דכ㣐ֹז〳腉䚍ָ֮׷

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6TF$BTFΏⴓ㶨邌植ך欰䧭 ˖ 邌植㷕统ך⳿⸂ח䗍ⴓ〳腉ז%FDPEFS׾אֽ׸לⴓ㶨ؚٓؿװⴓ㶨圓鸡ך欰䧭ָדֹ׷ ˖ ♷ִ׵׸׋ر٦ةח⡂׋圓鸡׾欰䧭ׅ׷ךכ׉׸קוꨇ׃ֻזֻ欰䧭穠卓ך鐰⣣ָ铬겗 ˖ 俑㶵⴨邌植 4.*-&4鎸岀 ַ׵ך欰䧭ח㼎ׅ׷⮚⡘䚍ָ爙㇗ׁ׸גְ׷ https://arxiv.org/abs/2012.15544

ؚٓؿך邌植㷕统 p1 p2 p3  Topology Node Features Edge Features
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鴟暴䗙ꆀכֿֿד⢪ֲ • Sum, Mean or Max • Attentive pooling ԯAggregate 縧䳔♶㢌ז乼⡲ ԰Update ˖ OO-JOFBSהַ.-1 N O C C C C H H H H H N O C C C C H H H H H GNN Layer

鴟暴䗙ꆀכֿֿד⢪ֲ • Sum, Mean or Max • Attentive pooling ԯAggregate 縧䳔♶㢌ז乼⡲ ԰Update ˖ OO-JOFBSהַ.-1 N O C C C C H H H H H Readout • Sum, Mean or Max • Attentive pooling 縧䳔♶㢌ז乼⡲ N O C C C C H H H H H N O C C C C H H H H H GNN Layer

(//ך➬穈׫.FTTBHF1BTTJOH Message Passing q1 q2 q3  Classiﬁcation / Regression
Head 갥挿暴䗙ꆀך刿倜ךהֹ ワ鴟ך暴䗙ꆀ׮⿾僥ׅ׷ ԮMessage 縧䳔ず㢌ז乼⡲ ˖ OO-JOFBSהַ.-1 ˖ 鴟暴䗙ꆀכֿֿד⢪ֲ • Sum, Mean or Max • Attentive pooling ԯAggregate 縧䳔♶㢌ז乼⡲ ԰Update ˖ OO-JOFBSהַ.-1 N O C C C C H H H H H Readout • Sum, Mean or Max • Attentive pooling 縧䳔♶㢌ז乼⡲ N O C C C C H H H H H N O C C C C H H H H H GNN Layer

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Maclaurin, Aguilera-Iparraguirre, Gómez-Bombarell, Hirzel, Aspuru-Guzik, Adams, Convolutional networks on graphs for learning molecular ﬁngerprints. NIPS (2015)

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Graph Neural Networks Hu, Liu, Gomes, Zitnik, Liang, Pande, Leskovec (ICLR 2020) https://arxiv.org/abs/1905.12265 Self-Supervised Graph Transformer on Large-Scale Molecular Data Rong, Bian, Xu, Xie, Wei, Huang, Huang (NeurIPS 2020) https://arxiv.org/abs/ 2007.02835

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GNN Layer ⡦ַ׭׏׍ׯ⡂ג׷˘ Embedding + Pos Encoding A Generalization of Transformer Networks to Graphs Dwivedi & Bresson (2020) https://arxiv.org/abs/2012.09699 Do Transformers Really Perform Bad for Graph Representation? Ying et al (2021) https://arxiv.org/abs/2106.05234 Communicative Representation Learning on Attributed Molecular Graphs Song et al (2020) https://www.ijcai.org/proceedings/2020/0392.pdf Graph-BERT: Only Attention is Needed for Learning Graph Representations Zhang et al (2020) https://arxiv.org/abs/2001.05140 → KDDCup 2021ͷGraph-levelλεΫͰ༏উ ✲⵸㷕统ָ⸬ַזְהׁ׸׋/-1װ $//♧䫛ַח鋅ִ׋$7׾㢌ꬠ׃גֹ׋ 5SBOTGPSNFSכⴓ㶨ةأؙ׮㢌ִ׷ַ ꟼ䗰 (Multihead) Self-attention Add + LayerNorm Feed-forward NN Add + LayerNorm

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(//ך害欽䚍%ך䎗⡦圓鸡׮ずׄװ׶倯ד䪔ִ׷ input output 1000 猱 Density Functional Theory (DFT)
B3LYP/6-31G(2df, p) <latexit sha1_base64="JI//afsBt1AdIhSgVUbVSGVXtww=">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</latexit> ˆ H = E ⢽ ♧ꨵ㶨晛ך4DISµEJOHFS倯玎䒭 ,PIOˊ4IBN倯玎䒭 ך実鍑 ػցֶश 0.01 猱 ≈ ⦓넝鸞 ꆀ㶨⻉㷕鎘皾 ˖ ⰻ鿇ؒطؘٕ٦ ˖ 荈歋ؒطؘٕ٦ ˖ ئٗ挿䮶⹛ؒطؘٕ٦ ˖ 剑넝鄃⽑鮨麣 )0.0 ˖ 剑⡚瑞鮨麣 -6.0 ˖ ⴓ噰桦 ˖ ⿽噰㶨ٌ٦ًٝز ˖ 攦㺁ꆀ ˖ ؒٝةٕؾ٦

(//%挿䎗⡦ ꆀ㶨⻉㷕鎘皾 ICML 2017 https://arxiv.org/abs/1704.01212 JCTC 2017 https://doi.org/10.1021/acs.jctc.7b00577 .FTTBHF1BTTJOHה׃ג窟♧涸ח傀㶷ך(//׾铡僇׃׋(PPHMF锷俑ה竲㜠ד㼎韋ةأؙח

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neighbors who are “heavy” (non-hydrogen) atoms • the valence minus the number of hydrogens • the atomic number • the atomic mass • the atomic charge • the number of attached hydrogens • whether the atom is contained in at least one ring %BZMJHIU ⾱㶨♶㢌ꆀ • hydrogen-bond acceptor or not? • hydrogen-bond donor or not? • negatively ionizable or not? • positively ionizable or not? • aromatic or not? • halogen or not? Rogers and Hahn, JCIM (2005) https://doi.org/10.1021/ci100050t Faber et al, JCTC (2017) https://doi.org/10.1021/acs.jctc.7b00577 .1//ד欽ְ׵׸׋갥挿٥鴟暴䗙 ؛ٌ؎ٝؿؓوذ؍ؙأך갥挿٥鴟暴䗙 كؙزٕꆀ׌ָꨄ侔ٓكٕה׃ג 鿇ⴓؚٓؿず㘗ⴻ㹀ח⢪ֲ 鸬竲ꆀٓكٕ׾ 鴟暴䗙ꆀח⢪ֲ

䎗⡦涸帾㾴㷕统 https://arxiv.org/abs/2104.13478 https://youtu.be/uF53xsT7mjc https://youtu.be/w6Pw4MOzMuo ICLR 2021 Keynote (Michael Bronstein) Seminar
Talk (Petar Veličković) (//כ䌴䎢ְ䎗⡦圓鸡׾窟♧涸ח䪔ִ׷単穈׫ 堣唒㷕统ךٕؒٓٝ؜ٝ٥فؚٗٓي

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ꖎ⫷㼎獥䚍 Schütt et al, SchNet. (2017) https://arxiv.org/abs/1706.08566 Satorras et al, E(n) Equivariant Graph Neural Networks. (2021) https://arxiv.org/abs/2102.09844 Anderson et al, Cormorant. (2019) https://arxiv.org/abs/1906.04015 Unke et al, PhysNet. (2019) https://arxiv.org/abs/1902.08408 Klicpera et al, DimeNet++. (2020) https://arxiv.org/abs/2011.14115 Fuchs et al, SE(3)-Transformers. (2021) https://arxiv.org/abs/2006.10503 Köhler et al, Equivariant Flows (Radial Field). (2020) https://arxiv.org/abs/2006.02425 Thomas et al, Tensor Field Networks. (2018) https://arxiv.org/abs/1802.08219 & ず㢌 & ♶㢌 4& ず㢌䎗⡦涸(//ך㛇劤銲⟝⾱㶨ךYZ[䏟垥⦼׾׉ךתת갥挿暴䗙ꆀחׅ׷ךכ ⢽ִל䎂遤獳⹛װ㔐鯄דYZ[כ㢌׻׷ָ׉ךⴓ㶨ךؒطؘٕ٦כ㢌׻׵זְ 갥挿װ鴟ך暴䗙ꆀװ(//،٦ؗذؙثٍךرؠ؎ٝד㹋植ׅ׷ ♶㢌 JOWBSJBU ず㢌 FRVJWBSJBOU <latexit sha1_base64="NH4UQ68bqmsH0AzQM//vHVYIu40=">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</latexit> f(g · x) = g · f(x) <latexit sha1_base64="z65vGkIR8AznuZeRro+w9TcH+xY=">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</latexit> f(g · x) = f(x)

⻉㷕涸ח傀חⴓַ׏גְ׷ֿה׾♶銲ח㷕统ׇׁזְ׋׭ח AtomicNum TotalDegree TotalNumHs FormalCharge deltaMass IsInRing Water molecule H2O
0 1 2 0 1 8 2 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 BondType Stereo 1 1 0 0 0 0 A molecular graph (RDKit) Atom Invariants Bond Invariants 1 2

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Schütt, Kindermans, Sauceda, Chmiela, Tkatchenko, Müller (NIPS 2017) https://arxiv.org/abs/1706.08566

ⴓ㶨ח暴⻉׃׋䌓秛غ؎،أח״׷㢳圫ז䎗⡦涸(// (FP.PM (FN/FU Klicpera et al (NeurIPS2021) https://arxiv.org/abs/2106.08903 Ganea et
al (NeurIPS2021) https://arxiv.org/abs/2106.07802 %JNF/FU Klicpera et al (NeurIPS WS2022) https://arxiv.org/abs/2011.14115 3BEJBM#BTJT 2D Spherical (Fourier-Bessel) Basis 穠さ錬穠さ錬 ⡚ؒطؘٕ٦ך%ꂁ䏟׾欰䧭 ✳꬗錬 יׄ׸錬

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堣唒㷕统ꆀ㶨⻉㷕鎘皾 Machine Learning at the Atomic Scale (Chem. Rev.) https://pubs.acs.org/toc/chreay/121/16
Data Science Meets Chemistry (Acc. Chem. Res.) https://pubs.acs.org/page/achre4/data-science-meets-chemistry

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堣唒㷕统ءىُٖ٦ءّٝ Annu. Rev. Phys. Chem. 71:361–90 (2020) PNAS (2020) Acc.
Chem. Res. 54(7):1575–1585 (2021) ꆀ㶨⻉㷕鎘皾׌ֽדכזֻ圫ղזⴓꅿדءىُٖ٦ءّٝה堣唒㷕统ך輐さ灇瑔ָ渿׿ח灇瑔ׁ׸׷״ֲח

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Neural Computers / Neural Turing Machines (Graves+ 2014) • Memory Networks (Weston+ 2014) • Pointer Networks (Vinyals+ 2015) • Neural Stacks (Grefenstette+ 2015, Joulin+ 2015) • Hierarchical Attentive Memory (Andrychowicz+ 2016) • Neural Program Interpreters (Reed+ 2016) • Neural Programmer (Neelakantan+ 2016) • DeepCoder (Balog+ 2016) : ַًٌٔ׵ך黝䘔涸铣׫⳿׃׾ろ׬䩛竲ֹ涸٥鎸〾涸乼⡲׮㷕统ד䪔ִ׷״ֲחז׏גֹ׋ 濼陎ك٦أח　꧊ׁ׸׋ 僇爙涸ז⻉㷕涸ז濼陎׮ 輐さ׃גְֽ׷ַ ꟼ䗰

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堣唒㷕统ַ׵堣唒涪鋅פ Science 363 (2019) Nature 583 (2020) Nature Reviews Drug
Discovery 17 (2018) 㹋꿀荈⹛⻉ך䪮遭涸涪㾜⻉㷕ד׮ꬊ⸬桦ז⸤⫴ְָ׆׸荈⹛⻉ׁ׸׷ךכ娖〷涸䗳搫

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Nature Reviews Drug Discovery 17 (2018) 㹋꿀荈⹛⻉ך䪮遭涸涪㾜⻉㷕ד׮ꬊ⸬桦ז⸤⫴ְָ׆׸荈⹛⻉ׁ׸׷ךכ娖〷涸䗳搫

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363 (2019) Nature 583 (2020) Nature Reviews Drug Discovery 17 (2018) 㹋꿀荈⹛⻉ך䪮遭涸涪㾜⻉㷕ד׮ꬊ⸬桦ז⸤⫴ְָ׆׸荈⹛⻉ׁ׸׷ךכ娖〷涸䗳搫

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機械学習・機械発見から見るデータ中心型化学の野望と憂鬱

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