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Modelagem gravimétrica em coordenadas esféricas

Leonardo Uieda
September 18, 2013

Modelagem gravimétrica em coordenadas esféricas

This was the presentation I gave at the Observatório Nacional, Brazil, for my PhD qualification exam.

Apresentação para meu exame de qualificação de doutorado no Observatório Nacional.

Leonardo Uieda

September 18, 2013
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Transcript

  1. Modelagem gravimétrica
    em coordenadas esféricas
    Leonardo Uieda
    Valéria C. F. Barbosa
    (orientadora)
    Exame de qualificação

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  2. Motivação

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  3. Grandes estruturas (103 km)

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  4. Grandes estruturas (103 km)

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  5. Grandes estruturas (103 km)
    Braitenberg et al. (2011)

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  6. Terra plana + prismas

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  7. Terra plana + prismas

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  8. Terra esférica + tesseroides

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  9. Terra esférica + tesseroides

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  10. Projeto

    Métodos de inversão 3D

    Escala regional/global
    – Coordenadas esféricas

    2 componentes
    – Modelagem direta (tesseroides)
    – Inversão (plantação/sementes)

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  11. Modelagem direta

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  12. Integração numérica

    Quadratura Gauss-Legendre (QGL)
    Wild-Pfeiffer (2008)

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  13. Integração numérica

    Acurácia: Ku (1977)

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  14. Integração numérica

    Acurácia: Ku (1977)

    Resultados para:
    – Prismas
    – gz

    Erro cometido?

    Válido para gradientes?

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  15. Automatizar

    Baseado em Li et al. (2011)

    Fixar pontos da quadradatura = 2

    Distância entre pontos ~ maior
    dimensão

    Regra de Ku (1977)
    d > L

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  16. L = maior
    dimensão

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  17. L = maior
    dimensão
    d > r*L?

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  19. d > r*L?

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  24. Qual o valor de r?

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  25. Meia casca esférica
    P

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  26. Discretizar em tesseroides
    P

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  41. Inversão com algoritmo
    de plantação (sementes)

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  42. Dado

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  43. Dado
    Mesh

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  44. Sementes

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  53. Vantagens x desvantagens
    ✔ Rápido
    ✔ Pouca memória RAM
    ✔ Incorporar informação geológica
    ✗ Muita informação a priori
    ✗ Sensível a posição das sementes

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  54. Aprimoramentos

    Função “shape-of-anomaly”
    d
    i
    =α g
    i
    ψ=
    √∑
    i=1
    N
    (α g
    i
    −d
    i
    )2

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  55. Diferença de forma

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  56. Diferença de forma

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  57. SOA
    SOA

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  58. SOA
    SOA

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  59. SOA
    SOA

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  60. SOA
    SOA

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  61. SOA
    SOA

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  62. SOA
    SOA

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  63. SOA
    SOA

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  64. SOA
    SOA

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  65. SOA
    SOA

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  66. SOA
    SOA

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  67. SOA
    SOA

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  68. Sensibilidade

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  70. SOA
    SOA

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  72. SOA
    SOA

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  74. SOA
    SOA

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  75. Juntando as peças

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  76. Modelo 1: pluma
    (sem compromisso com a realidade)

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  77. Modelo 1: pluma
    (sem compromisso com a realidade)

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  78. Dado sintético

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  79. Semente

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  83. Não produz
    efeito gravitacional
    detectável

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  84. Modelo 2: Underplating

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  85. Mariani et al. (2013)
    Anomalia corrigida de:

    Sedimentos

    Serra Geral

    Moho Modelo de underplating

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  87. Dimensões e contraste de
    densidade de Mariani et al. (2013)

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  91. Resultado
    da inversão

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  92. Resultado
    da inversão

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  93. Resultado
    da inversão

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  95. Conclusões

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  96. Discretização adaptativa = erro de
    1% na modelagem
    direta com “r”s
    diferentes

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  97. Uso da “shape-of-anomaly” = mais
    robusto com relação a sementes
    SOA
    SOA

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  98. Tesseroides + plantação = inversão
    de grandes estruturas

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  99. Decaimento de campos potenciais
    limita a profundidade

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  100. Atividades (2012-2013)

    Disciplinas

    Apresentação oral de 5 trabalhos
    em congresso

    3 resumos expandidos

    2 artigos (terceiro autor)

    Implementação da metodologia
    – Software livre:
    www.fatiando.org

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  101. Cronograma

    2013
    – Artigo sobre aprimoramentos do
    método de inversão

    2014
    – Aplicação a dados reais
    – Artigo(s) sobre modelagem
    direta/inversa com tesseroides
    – Defesa

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  102. Referências

    Braitenberg, C., P. Mariani, J. Ebbing, and M. Sprlak (2011), The enigmatic
    Chad lineament revisited with global gravity and gravity-gradient fields,
    Geological Society, London, Special Publications, 357(1), 329–341,
    doi:10.1144/SP357.18.

    Ku, C. C. (1977), A direct computation of gravity and magnetic anomalies
    caused by 2-and 3-dimensional bodies of arbitrary shape and arbitrary
    magnetic polarization by equivalent-point method and a simplified cubic
    spline, Geophysics, 42(3), 610–622, doi:10.1190/1.1440732.

    Li, Z., T. Hao, Y. Xu, and Y. Xu (2011), An efficient and adaptive approach for
    modeling gravity effects in spherical coordinates, Journal of Applied
    Geophysics, 73(3), 221–231, doi:10.1016/j.jappgeo.2011.01.004.

    Mariani, P., C. Braitenberg, and N. Ussami (2013), Explaining the thick crust
    in Paraná basin, Brazil, with satellite GOCE gravity observations, Journal of
    South American Earth Sciences, 45, 209–223,
    doi:10.1016/j.jsames.2013.03.008.

    Wild-Pfeiffer, F. (2008), A comparison of different mass elements for use in
    gravity gradiometry, Journal of Geodesy, 82(10), 637–653,
    doi:10.1007/s00190-008-0219-8.

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