Modelagem gravimétrica em coordenadas esféricas

84d34651c3931a54310a57484a109821?s=47 Leonardo Uieda
September 18, 2013

Modelagem gravimétrica em coordenadas esféricas

This was the presentation I gave at the Observatório Nacional, Brazil, for my PhD qualification exam.

Apresentação para meu exame de qualificação de doutorado no Observatório Nacional.

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Leonardo Uieda

September 18, 2013
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Transcript

  1. Modelagem gravimétrica em coordenadas esféricas Leonardo Uieda Valéria C. F.

    Barbosa (orientadora) Exame de qualificação
  2. Motivação

  3. Grandes estruturas (103 km)

  4. Grandes estruturas (103 km)

  5. Grandes estruturas (103 km) Braitenberg et al. (2011)

  6. Terra plana + prismas

  7. Terra plana + prismas

  8. Terra esférica + tesseroides

  9. Terra esférica + tesseroides

  10. Projeto • Métodos de inversão 3D • Escala regional/global –

    Coordenadas esféricas • 2 componentes – Modelagem direta (tesseroides) – Inversão (plantação/sementes)
  11. Modelagem direta

  12. Integração numérica • Quadratura Gauss-Legendre (QGL) Wild-Pfeiffer (2008)

  13. Integração numérica • Acurácia: Ku (1977)

  14. Integração numérica • Acurácia: Ku (1977) • Resultados para: –

    Prismas – gz • Erro cometido? • Válido para gradientes?
  15. Automatizar • Baseado em Li et al. (2011) • Fixar

    pontos da quadradatura = 2 • Distância entre pontos ~ maior dimensão • Regra de Ku (1977) d > L
  16. L = maior dimensão

  17. L = maior dimensão d > r*L?

  18. None
  19. d > r*L?

  20. None
  21. None
  22. None
  23. None
  24. Qual o valor de r?

  25. Meia casca esférica P

  26. Discretizar em tesseroides P

  27. None
  28. None
  29. None
  30. None
  31. None
  32. None
  33. None
  34. None
  35. None
  36. None
  37. None
  38. None
  39. None
  40. None
  41. Inversão com algoritmo de plantação (sementes)

  42. Dado

  43. Dado Mesh

  44. Sementes

  45. None
  46. None
  47. None
  48. None
  49. None
  50. None
  51. None
  52. None
  53. Vantagens x desvantagens ✔ Rápido ✔ Pouca memória RAM ✔

    Incorporar informação geológica ✗ Muita informação a priori ✗ Sensível a posição das sementes
  54. Aprimoramentos • Função “shape-of-anomaly” d i =α g i ψ=

    √∑ i=1 N (α g i −d i )2
  55. Diferença de forma

  56. Diferença de forma

  57. SOA SOA

  58. SOA SOA

  59. SOA SOA

  60. SOA SOA

  61. SOA SOA

  62. SOA SOA

  63. SOA SOA

  64. SOA SOA

  65. SOA SOA

  66. SOA SOA

  67. SOA SOA

  68. Sensibilidade

  69. None
  70. SOA SOA

  71. None
  72. SOA SOA

  73. None
  74. SOA SOA

  75. Juntando as peças

  76. Modelo 1: pluma (sem compromisso com a realidade)

  77. Modelo 1: pluma (sem compromisso com a realidade)

  78. Dado sintético

  79. Semente

  80. None
  81. None
  82. None
  83. Não produz efeito gravitacional detectável

  84. Modelo 2: Underplating

  85. Mariani et al. (2013) Anomalia corrigida de: • Sedimentos •

    Serra Geral • Moho Modelo de underplating
  86. None
  87. Dimensões e contraste de densidade de Mariani et al. (2013)

  88. None
  89. None
  90. None
  91. Resultado da inversão

  92. Resultado da inversão

  93. Resultado da inversão

  94. None
  95. Conclusões

  96. • Discretização adaptativa = erro de 1% na modelagem direta

    com “r”s diferentes
  97. • Uso da “shape-of-anomaly” = mais robusto com relação a

    sementes SOA SOA
  98. • Tesseroides + plantação = inversão de grandes estruturas

  99. • Decaimento de campos potenciais limita a profundidade

  100. Atividades (2012-2013) • Disciplinas • Apresentação oral de 5 trabalhos

    em congresso • 3 resumos expandidos • 2 artigos (terceiro autor) • Implementação da metodologia – Software livre: www.fatiando.org
  101. Cronograma • 2013 – Artigo sobre aprimoramentos do método de

    inversão • 2014 – Aplicação a dados reais – Artigo(s) sobre modelagem direta/inversa com tesseroides – Defesa
  102. Referências • Braitenberg, C., P. Mariani, J. Ebbing, and M.

    Sprlak (2011), The enigmatic Chad lineament revisited with global gravity and gravity-gradient fields, Geological Society, London, Special Publications, 357(1), 329–341, doi:10.1144/SP357.18. • Ku, C. C. (1977), A direct computation of gravity and magnetic anomalies caused by 2-and 3-dimensional bodies of arbitrary shape and arbitrary magnetic polarization by equivalent-point method and a simplified cubic spline, Geophysics, 42(3), 610–622, doi:10.1190/1.1440732. • Li, Z., T. Hao, Y. Xu, and Y. Xu (2011), An efficient and adaptive approach for modeling gravity effects in spherical coordinates, Journal of Applied Geophysics, 73(3), 221–231, doi:10.1016/j.jappgeo.2011.01.004. • Mariani, P., C. Braitenberg, and N. Ussami (2013), Explaining the thick crust in Paraná basin, Brazil, with satellite GOCE gravity observations, Journal of South American Earth Sciences, 45, 209–223, doi:10.1016/j.jsames.2013.03.008. • Wild-Pfeiffer, F. (2008), A comparison of different mass elements for use in gravity gradiometry, Journal of Geodesy, 82(10), 637–653, doi:10.1007/s00190-008-0219-8.