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Construção de fractais com a linguagem de programação LOGO

Construção de fractais com a linguagem de programação LOGO

Talk at Encontros Científicos Unifor 2014
Article: http://macalogs.com.br/assets/artigo-unifor.pdf (in Portuguese)

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Bruno Macabeus

October 22, 2014
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Transcript

  1. Construção de fractais com a linguagem de programação Logo Outubro

    de 2014 Estudante: Bruno Macabeus Mendes de Aquino Curso: Engenharia da Computação Orientadores: Prof. MsC. Ricardo Bezerra de Menezes Guedes Prof. Dr. Francisco José Alves de Aquino XX Encontro de Iniciação à Pesquisa / Unifor
  2. 2 XX Encontro de Iniciação à Pesquisa / Unifor Introdução

    – Logo Logo Linguagem de programação educacional Inspirada em Lisp Cursor gráfico chamado de tartaruga Coordenada Direção Cor Dois tipos de variáveis Palavra Lista
  3. 3 XX Encontro de Iniciação à Pesquisa / Unifor Introdução

    – Fractal Definição K. J. Falconer: objetos que apresentam auto-similaridade e são gerado através de um procedimento recursivo ou iterativo Guzmán: objetos matemáticos gerados por meio da interação infinita Usos Descreve com maior facilidade a natureza do que a geometria euclidiana Telecomunicações: contrução de antenas mais eficientes Computação: compreensão de imagens
  4. 4 XX Encontro de Iniciação à Pesquisa / Unifor Introdução

    – xLogo Ambiente de desenvolvimento para Logo Open Source Desenvolvido em Java Interpreta código em português
  5. 5 XX Encontro de Iniciação à Pesquisa / Unifor Logo

    – Exemplos de código
  6. 6 XX Encontro de Iniciação à Pesquisa / Unifor Fractais

    – Curva de Koch Um dos primeiros fractais Processo de criação 1) considere uma linha reta; 2) divida-a em três segmentos de mesmo tamanho; 3) substitua o segundo segmento por um triângulo equilátero, com a base igual ao tamanho da reta substituída 4) apague a base do triângulo; 5) repita o segundo, terceiro, quarto e quinto passo com todos os segmentos
  7. 7 XX Encontro de Iniciação à Pesquisa / Unifor Fractais

    – Curva de Koch
  8. 8 XX Encontro de Iniciação à Pesquisa / Unifor Fractais

    – Curva de Koch É possível alterar o triângulo equilátero por outra forma geométrica
  9. 9 XX Encontro de Iniciação à Pesquisa / Unifor

  10. 10 XX Encontro de Iniciação à Pesquisa / Unifor Fractais

    – Tapete de Sierpinski Diferente da Curva de Koch, o Tapete de Siperpinski usa o método da eliminação Processo de criação 1) considere um quadrado; 2) divida-o em 9 quadrados de mesmo tamanho; 3) elimine o quadrado central; 4) repita o segundo, terceiro e quarto passo em cada quadrado restante.
  11. 11 XX Encontro de Iniciação à Pesquisa / Unifor Fractais

    – Tapete de Sierpinski Em Logo, fica mais fácil usar um método diferente para gerar esse fractal. No lugar de desenhar um quadrado e dividi-lo em 9 pequenos quadrados, é melhor desenhar um quadrado para o fundo, chamar a função do tapete para desenhar os demais quadrados pequenos, ir para frente e repetir essa ação, girar a tartaruga, repetir esse processo 4 vezes.
  12. 12 XX Encontro de Iniciação à Pesquisa / Unifor Fractais

    – Tapete de Sierpinski
  13. 13 XX Encontro de Iniciação à Pesquisa / Unifor Fractais

    – Tapete de Sierpinski
  14. 14 XX Encontro de Iniciação à Pesquisa / Unifor Conclusão

    Nessa apresentação foi mostrada a construção de alguns tipos de fractais usando a linguagem Logo no ambiente de desenvolvimento xLogo. A geometria fractal consegue modelar melhor o mundo real do que a geometria euclidiana. Os fractais podem ser facilmente construídos usando-se código recursivo e uma linguagem como a Logo, pois esta é direcionada para a criação de gráficos.
  15. 15 XX Encontro de Iniciação à Pesquisa / Unifor OBRIGADO!

    bruno.macabeus@gmail.com