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Trigonometría

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1. Math Quick Reference Card ─ TRIGONOMETRÍA 1.1 ─ (cc) www.3con14.com Trigonometría 2 2 2 2 2 2 tg 1 sec 1 c sen cos otg cosec 1             RELACIÓN FUNDAMENTAL Ángulo MITAD 1 cos sen 2 2 1 cos cos 2 2 1 cos tg 2 1 cos                  Sumas en Productos sen sen 2sen cos 2 2 sen sen 2cos sen 2 2 cos cos 2cos cos 2 2 cos cos 2sen sen 2 2                                          Sumas y Diferencias       sen sen cos cos sen cos cos cos sen sen tg tg tg 1 tg tg                        TRANSFORMACIONES Productos en sumas             1 1 sen cos sen sen 2 2 1 1 sen sen cos cos 2 2 1 1 cos cos cos cos 2 2                            Ángulo DOBLE 2 2 2 sen 2 2sen cos cos2 cos sen 2tg tg 2 1 tg               Razones trigonométricas de un ángulo agudo Razones trigonométricas de cualquier ángulo cosec sen cos sec tg cotg             hipotenusa cateto opuesto cateto opuesto hipotenusa cateto adyacente hipotenusa hipotenusa cateto adyacente cateto opuesto cateto adyacente cateto adyacente cateto opuesto VALORES grados 0º 30º 45º 60º 90º 180º 270º 360º 3 radianes 0 2 6 4 3 2 2 sen 0 1 0 1 0 cos 1 0 1 0 1 3 tan 0 1 3 * 0 * 0 3 3 cotg * 3 1 0 * 0 * 3 2 3 sec 1 2 2 * 1 * 1 3 2 3 cosec * 2 2 1 * 1 2 3 2 2 2 3 2 1 2 2 1 * 2 3             2 2 2 sen sen sen tg tan ; cotg cot ; cosec cs : c              pero Notac no e ión s sen tg cos 1 cotg tg 1 sec cos 1 cosec sen              Un radián (1 rad) es el ángulo central de una circunferencia que abarca un arco con igual longitud que el radio. 2 2 2 T. Pitágoras: a b c   2 2 2 Las longitudes de los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos. En todo triángulo se verifica que 2 sen sen sen 2 c a b c R a b c bc          Teorema del seno : Teorema del coseno : 2 2 2 2 2 2 Nota: os 2 cos 2 cos Para ángulos obtusos el coseno es negativo b a c ac c a b ab                  ; 2 2 1 1 1 sen sen sen 2 2 2 1 1 1 2 sen 2 sen 2 sen Área (A), radios de la circunferncia inscrita (r) y circunscrita (R), y semiperímetro (s) base altura a b c A s A bc ac ab A s s a s b s c r s s a s b s c r s a b c R                            2 2 2 ; ; b c b c h P P h a b c b a P c a P          sen cos tan ordenada y radio r abscisa x radio r ordenada y abscisa x          19º 19,57º 0,57 60 34,2 34' 19º34'12" 0,20 60 12 12" 34 12 19 0.56 0.003 19 60 3600 : 360º 2 rad 1º 60' ; 1' 60" ; ( rad) arco parte entera Sistema sexagesimal circunferencia L radio ángulo en                                        1 Función : . con la calculad sen ora se : sin sen 0,5 30º n arco seno ej y arc x x y arc       Cualquier triángulo Triángulos rectángulos 180 180 : 180 1º 0,0174rad ;1rad 5 radian 7, grado 2 e 96º s s a b Conversión             2 2 2 2 2 2 2 2 2 . . . a b c T rectángulo a b c T acutángulo a b c T obtusángulo         