Trigonometría 2 2 2 2 2 2 tg 1 sec 1 c sen cos otg cosec 1 RELACIÓN FUNDAMENTAL Ángulo MITAD 1 cos sen 2 2 1 cos cos 2 2 1 cos tg 2 1 cos Sumas en Productos sen sen 2sen cos 2 2 sen sen 2cos sen 2 2 cos cos 2cos cos 2 2 cos cos 2sen sen 2 2 Sumas y Diferencias sen sen cos cos sen cos cos cos sen sen tg tg tg 1 tg tg TRANSFORMACIONES Productos en sumas 1 1 sen cos sen sen 2 2 1 1 sen sen cos cos 2 2 1 1 cos cos cos cos 2 2 Ángulo DOBLE 2 2 2 sen 2 2sen cos cos2 cos sen 2tg tg 2 1 tg Razones trigonométricas de un ángulo agudo Razones trigonométricas de cualquier ángulo cosec sen cos sec tg cotg hipotenusa cateto opuesto cateto opuesto hipotenusa cateto adyacente hipotenusa hipotenusa cateto adyacente cateto opuesto cateto adyacente cateto adyacente cateto opuesto VALORES grados 0º 30º 45º 60º 90º 180º 270º 360º 3 radianes 0 2 6 4 3 2 2 sen 0 1 0 1 0 cos 1 0 1 0 1 3 tan 0 1 3 * 0 * 0 3 3 cotg * 3 1 0 * 0 * 3 2 3 sec 1 2 2 * 1 * 1 3 2 3 cosec * 2 2 1 * 1 2 3 2 2 2 3 2 1 2 2 1 * 2 3 2 2 2 sen sen sen tg tan ; cotg cot ; cosec cs : c pero Notac no e ión s sen tg cos 1 cotg tg 1 sec cos 1 cosec sen Un radián (1 rad) es el ángulo central de una circunferencia que abarca un arco con igual longitud que el radio. 2 2 2 T. Pitágoras: a b c 2 2 2 Las longitudes de los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos. En todo triángulo se verifica que 2 sen sen sen 2 c a b c R a b c bc Teorema del seno : Teorema del coseno : 2 2 2 2 2 2 Nota: os 2 cos 2 cos Para ángulos obtusos el coseno es negativo b a c ac c a b ab ; 2 2 1 1 1 sen sen sen 2 2 2 1 1 1 2 sen 2 sen 2 sen Área (A), radios de la circunferncia inscrita (r) y circunscrita (R), y semiperímetro (s) base altura a b c A s A bc ac ab A s s a s b s c r s s a s b s c r s a b c R 2 2 2 ; ; b c b c h P P h a b c b a P c a P sen cos tan ordenada y radio r abscisa x radio r ordenada y abscisa x 19º 19,57º 0,57 60 34,2 34' 19º34'12" 0,20 60 12 12" 34 12 19 0.56 0.003 19 60 3600 : 360º 2 rad 1º 60' ; 1' 60" ; ( rad) arco parte entera Sistema sexagesimal circunferencia L radio ángulo en 1 Función : . con la calculad sen ora se : sin sen 0,5 30º n arco seno ej y arc x x y arc Cualquier triángulo Triángulos rectángulos 180 180 : 180 1º 0,0174rad ;1rad 5 radian 7, grado 2 e 96º s s a b Conversión 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . . . a b c T rectángulo a b c T acutángulo a b c T obtusángulo