時系列予測モデル1

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1. 0 時系列予測モデル１ 2022-1-6 第27回NearMe技術勉強会 Hazuki Shibayama
2. 1 目次 • 時系列モデル • 定常性
3. 2 時系列予測モデル • 過去の値を説明変数として，現在の値を予測 • 時系列データの不規則な変動を確率的なモデルで表現 ◦ 自己回帰モデル（ARモデル） ◦ 移動平均モデル（MAモデル） ◦ ARMAモデル ◦ ARIMAモデル ◦ 指数平滑モデル ◦ ウィンタースモデル 等
4. 3 定常性 データの背後にある確率過程が時間変化に応じて変化しない場合，定常性がある 時系列データを各時間t ∈ {1… 𝑛}ごとの分布から抽出された確率変数𝑅𝑡 の列とみなす 実現値｛𝑟1, 𝑟2 , 𝑟3 , … , 𝑟𝑛 ｝ 確率変数列｛𝑅1, 𝑅2 , 𝑅3 , … , 𝑅𝑛 ｝ データが定常性を持つ条件 ①各分布の平均E 𝑅𝑡 が一定 ②分散V 𝑅𝑡 も一定 ③自己共分散Cov(𝑅𝑡, 𝑅𝑡−ℎ)はラグhのみに依存 各時点の確率変数の分布が異なるイメージ →これは非定常 時間とともに変化する確率変数
5. 4 定常性 要するに定常性とは 平均回帰的（データが平均の方向に戻っていく傾向）で，トレンドや季節性を持たないデータ 定常なデータ ex) ホワイトノイズ， 非定常なデータ ex)GDP，株価（世の中のデータのほとんど）
6. 5 定常性 • 定常性の確認方法 ◦ 視覚化（データを見る） ◦ 自己相関関数をプロット ◦ 単位根検定 等 • 定常なデータに使えるモデル ◦ 自己回帰モデル（ARモデル） ◦ 移動平均モデル（MAモデル） ◦ ARMAモデル ◦ 指数平滑モデル 等 • 非定常なデータに使えるモデル ◦ ARIMAモデル ◦ SARIMAモデル ◦ 状態空間モデル 等
7. 6 参考文献 時系列解析における定常過程について解説 （https://bigdata-tools.com/time-series-teijo-katei/） [R]時系列分析の基礎まとめ - Qiita （https://qiita.com/YM_DSKR/items/2528548913378bfbf9bc） 時系列解析の定常性入門 - Qiita （https://qiita.com/maruman029/items/59737da812a0ca21458e） 時系列データの定常性の検出 （https://ichi.pro/toki-keiretsu-de-ta-no-teijosei-no-kenshutsu-231576216659512）
8. 7 Thank you