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時系列予測モデル1

 時系列予測モデル1

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  1. 0
    時系列予測モデル1
    2022-1-6 第27回NearMe技術勉強会
    Hazuki Shibayama

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  2. 1
    目次
    ● 時系列モデル
    ● 定常性

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  3. 2
    時系列予測モデル
    ● 過去の値を説明変数として,現在の値を予測
    ● 時系列データの不規則な変動を確率的なモデルで表現
    ○ 自己回帰モデル(ARモデル)
    ○ 移動平均モデル(MAモデル)
    ○ ARMAモデル
    ○ ARIMAモデル
    ○ 指数平滑モデル
    ○ ウィンタースモデル 等

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  4. 3
    定常性
    データの背後にある確率過程が時間変化に応じて変化しない場合,定常性がある
    時系列データを各時間t ∈ {1… 𝑛}ごとの分布から抽出された確率変数𝑅𝑡
    の列とみなす
    実現値{𝑟1, 𝑟2 , 𝑟3
    , … , 𝑟𝑛

    確率変数列{𝑅1, 𝑅2 , 𝑅3
    , … , 𝑅𝑛

    データが定常性を持つ条件
    ①各分布の平均E 𝑅𝑡
    が一定
    ②分散V 𝑅𝑡
    も一定
    ③自己共分散Cov(𝑅𝑡, 𝑅𝑡−ℎ)はラグhのみに依存
    各時点の確率変数の分布が異なるイメージ
    →これは非定常
    時間とともに変化する確率変数

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  5. 4
    定常性
    要するに定常性とは
    平均回帰的(データが平均の方向に戻っていく傾向)で,トレンドや季節性を持たないデータ
    定常なデータ
    ex) ホワイトノイズ,
    非定常なデータ
    ex)GDP,株価(世の中のデータのほとんど)

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  6. 5
    定常性
    ● 定常性の確認方法
    ○ 視覚化(データを見る)
    ○ 自己相関関数をプロット
    ○ 単位根検定 等
    ● 定常なデータに使えるモデル
    ○ 自己回帰モデル(ARモデル)
    ○ 移動平均モデル(MAモデル)
    ○ ARMAモデル
    ○ 指数平滑モデル 等
    ● 非定常なデータに使えるモデル
    ○ ARIMAモデル
    ○ SARIMAモデル
    ○ 状態空間モデル 等

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  7. 6
    参考文献
    時系列解析における定常過程について解説
    (https://bigdata-tools.com/time-series-teijo-katei/)
    [R]時系列分析の基礎まとめ - Qiita
    (https://qiita.com/YM_DSKR/items/2528548913378bfbf9bc)
    時系列解析の定常性入門 - Qiita
    (https://qiita.com/maruman029/items/59737da812a0ca21458e)
    時系列データの定常性の検出
    (https://ichi.pro/toki-keiretsu-de-ta-no-teijosei-no-kenshutsu-231576216659512)

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