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みんなの憧れ「すべての概念」

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November 17, 2019
Science
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 みんなの憧れ「すべての概念」

Kan拡張というすべての概念があることを話しました。

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Neria Nighthawk

November 17, 2019
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Transcript

  1. みんなの憧れ 「すべての概念」 2019/11/17 ねりあ

  2. 人類は抽象化したがる 足し算をする時に、全ての自然数のパターンを覚えている人はいない。 足し算の法則を見つけ出して、計算を行う。 これは 1 + 1 という具体的な計算から、 n +

    m を見つける抽象化。

  3. Q. 抽象化を進めるとどうなるの？ A. 全ての概念にたどり着きます

  4. S.マックレーン曰く 「すべての概念はKan拡張である」 Kan拡張ってなんだ？？？

  5. これが Kan拡張だ！（ドーン）

  6. ・数学のすべての分野を記述できる圏論という分野がある ・その圏論は”射”と呼ばれる矢印でお絵かきをする分野 ・「ここに”射”が唯一存在する」という表現が多様 　（というかすべてそれ） ・「ここに”射”が唯一存在する」 　という性質そのものを記述したのが、Kan拡張

  7. すべての概念は Kan拡張 である