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みんなの憧れ「すべての概念」
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Neria Nighthawk
November 17, 2019
Science
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みんなの憧れ「すべての概念」
Kan拡張というすべての概念があることを話しました。
Neria Nighthawk
November 17, 2019
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Transcript
みんなの憧れ 「すべての概念」 2019/11/17 ねりあ
人類は抽象化したがる 足し算をする時に、全ての自然数のパターンを覚えている人はいない。 足し算の法則を見つけ出して、計算を行う。 これは 1 + 1 という具体的な計算から、 n +
m を見つける抽象化。
Q. 抽象化を進めるとどうなるの? A. 全ての概念にたどり着きます
S.マックレーン曰く 「すべての概念はKan拡張である」 Kan拡張ってなんだ???
これが Kan拡張だ!(ドーン)
・数学のすべての分野を記述できる圏論という分野がある ・その圏論は”射”と呼ばれる矢印でお絵かきをする分野 ・「ここに”射”が唯一存在する」という表現が多様 (というかすべてそれ) ・「ここに”射”が唯一存在する」 という性質そのものを記述したのが、Kan拡張
すべての概念は Kan拡張 である