みんなの憧れ「すべての概念」

Kan拡張というすべての概念があることを話しました。

Transcript

1. みんなの憧れ 「すべての概念」 2019/11/17 ねりあ
2. 人類は抽象化したがる 足し算をする時に、全ての自然数のパターンを覚えている人はいない。 足し算の法則を見つけ出して、計算を行う。 これは 1 + 1 という具体的な計算から、 n + m を見つける抽象化。
3. Q. 抽象化を進めるとどうなるの？ A. 全ての概念にたどり着きます
4. S.マックレーン曰く 「すべての概念はKan拡張である」 Kan拡張ってなんだ？？？
5. これが Kan拡張だ！（ドーン）
6. ・数学のすべての分野を記述できる圏論という分野がある ・その圏論は”射”と呼ばれる矢印でお絵かきをする分野 ・「ここに”射”が唯一存在する」という表現が多様 　（というかすべてそれ） ・「ここに”射”が唯一存在する」 　という性質そのものを記述したのが、Kan拡張
7. すべての概念は Kan拡張 である