果物の数え方

ネット上に上がっている観察力を問う問題に対して、数学的観点でどう解釈されるのか考察しました。

Transcript

1. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ Ռ෺ͷ਺͑ํ ͶΓ͋ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 1 / 11
2. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ࣗݾ঺հ ໊લ ͶΓ͋ʢ@nerianighthawkʣ ུྺ ਺ֶઐ໳ͷम࢜՝ఔଔۀޙɺIT اۀʹΤϯδχΞͱͯ͠ब৬ ઐ໳ ਺ཧ࿦ཧֶɺݍ࿦ ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 2 / 11
3. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ໰ ʁʹೖΔ਺Λ౴͑ͳ͍͞ ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 3 / 11
4. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ໰ ʁʹೖΔ਺Λ౴͑ͳ͍͞ օ͞Μɺ͍ͭ͘ʹͳΔͱࢥ͍·͔͢ʁ࣍ͷϖʔδͰͪΐ ͬͱߟ͑ͯݟ·͠ΐ͏ɻ ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 3 / 11
5. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ύλʔϯ 1 ·ͣɺΓΜ͕͝ 3 ͭͰ 30 ͳͷͰɺΓΜ͝ 1 ͭͰ 10 Ͱ͢Ͷɻ ΓΜ͝ 1 ͭɺόφφ 2 ͭͰ 18 ͳͷͰɺόφφ 1 ͭͰ 4ɻ ࣍ʹɺόφφ͔ΒίίφοπΛҾ͍ͯ 2 ͱͳ͍ͬͯΔͷͰɺίίφοπ͕ 2 ࠷ޙʹίίφοπɺΓΜ͝ɺόφφΛ଍ͯ͠ 16 ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 4 / 11
6. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ύλʔϯ 1 ·ͣɺΓΜ͕͝ 3 ͭͰ 30 ͳͷͰɺΓΜ͝ 1 ͭͰ 10 Ͱ͢Ͷɻ ΓΜ͝ 1 ͭɺόφφ 2 ͭͰ 18 ͳͷͰɺόφφ 1 ͭͰ 4ɻ ࣍ʹɺόφφ͔ΒίίφοπΛҾ͍ͯ 2 ͱͳ͍ͬͯΔͷͰɺίίφοπ͕ 2 ࠷ޙʹίίφοπɺΓΜ͝ɺόφφΛ଍ͯ͠ 16 ͔͠͠ɺΑ͘ݟΔͱɺ࠷ޙͷίίφοπͱόφφ͸ࠓ·Ͱग़ͯདྷͨίίφοπ΍όφφͱ ͸਺͕ҧ͍·͢Ͷʁ ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 4 / 11
7. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ύλʔϯ 1 ·ͣɺΓΜ͕͝ 3 ͭͰ 30 ͳͷͰɺΓΜ͝ 1 ͭͰ 10 Ͱ͢Ͷɻ ΓΜ͝ 1 ͭɺόφφ 2 ͭͰ 18 ͳͷͰɺόφφ 1 ͭͰ 4ɻ ࣍ʹɺόφφ͔ΒίίφοπΛҾ͍ͯ 2 ͱͳ͍ͬͯΔͷͰɺίίφοπ͕ 2 ࠷ޙʹίίφοπɺΓΜ͝ɺόφφΛ଍ͯ͠ 16 ͔͠͠ɺΑ͘ݟΔͱɺ࠷ޙͷίίφοπͱόφφ͸ࠓ·Ͱग़ͯདྷͨίίφοπ΍όφφͱ ͸਺͕ҧ͍·͢Ͷʁ ύλʔϯ 2 ͱ͍͏͜ͱͰɺ͖ͬ͞ͷύλʔϯ 1 ͱൺ΂ͯɺίίφοπ͸൒෼ɺόφφ͸ 4 ຊ͕ 3 ຊʹ ͳ͍ͬͯΔͨΊͦΕͧΕ 1 2 , 3 4 ͯ݁͠Ռ 14 ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 4 / 11
8. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ύλʔϯ 1 ·ͣɺΓΜ͕͝ 3 ͭͰ 30 ͳͷͰɺΓΜ͝ 1 ͭͰ 10 Ͱ͢Ͷɻ ΓΜ͝ 1 ͭɺόφφ 2 ͭͰ 18 ͳͷͰɺόφφ 1 ͭͰ 4ɻ ࣍ʹɺόφφ͔ΒίίφοπΛҾ͍ͯ 2 ͱͳ͍ͬͯΔͷͰɺίίφοπ͕ 2 ࠷ޙʹίίφοπɺΓΜ͝ɺόφφΛ଍ͯ͠ 16 ͔͠͠ɺΑ͘ݟΔͱɺ࠷ޙͷίίφοπͱόφφ͸ࠓ·Ͱग़ͯདྷͨίίφοπ΍όφφͱ ͸਺͕ҧ͍·͢Ͷʁ ύλʔϯ 2 ͱ͍͏͜ͱͰɺ͖ͬ͞ͷύλʔϯ 1 ͱൺ΂ͯɺίίφοπ͸൒෼ɺόφφ͸ 4 ຊ͕ 3 ຊʹ ͳ͍ͬͯΔͨΊͦΕͧΕ 1 2 , 3 4 ͯ݁͠Ռ 14 Ͱ΋ɺͦ΋ͦ΋Ռ෺ͷຊ਺Λ҆௚ʹֻ͚ࢉͰߟ͑Δͷ͸Ͳ͏ͳͷͰ͠ΐ͏͔ʁຊ਺ͷൺΛ ੒ΓཱͨͤΔ΋ͷͰ͋Ε͹ͳΜͰ΋͍͍ؾ͕͠·͢ɻ ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 4 / 11
9. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ύλʔϯ 1 ·ͣɺΓΜ͕͝ 3 ͭͰ 30 ͳͷͰɺΓΜ͝ 1 ͭͰ 10 Ͱ͢Ͷɻ ΓΜ͝ 1 ͭɺόφφ 2 ͭͰ 18 ͳͷͰɺόφφ 1 ͭͰ 4ɻ ࣍ʹɺόφφ͔ΒίίφοπΛҾ͍ͯ 2 ͱͳ͍ͬͯΔͷͰɺίίφοπ͕ 2 ࠷ޙʹίίφοπɺΓΜ͝ɺόφφΛ଍ͯ͠ 16 ͔͠͠ɺΑ͘ݟΔͱɺ࠷ޙͷίίφοπͱόφφ͸ࠓ·Ͱग़ͯདྷͨίίφοπ΍όφφͱ ͸਺͕ҧ͍·͢Ͷʁ ύλʔϯ 2 ͱ͍͏͜ͱͰɺ͖ͬ͞ͷύλʔϯ 1 ͱൺ΂ͯɺίίφοπ͸൒෼ɺόφφ͸ 4 ຊ͕ 3 ຊʹ ͳ͍ͬͯΔͨΊͦΕͧΕ 1 2 , 3 4 ͯ݁͠Ռ 14 Ͱ΋ɺͦ΋ͦ΋Ռ෺ͷຊ਺Λ҆௚ʹֻ͚ࢉͰߟ͑Δͷ͸Ͳ͏ͳͷͰ͠ΐ͏͔ʁຊ਺ͷൺΛ ੒ΓཱͨͤΔ΋ͷͰ͋Ε͹ͳΜͰ΋͍͍ؾ͕͠·͢ɻ ύλʔϯ 3 ࠓ౓͸Ռ෺ͷ਺Λࢦ਺ͩͱߟ͑ͯݟ·͠ΐ͏ɻ ͢Δͱόφφ 3 ຊ͸ 2 √ 2ɺίίφοπ൒෼͸ √ 2 ͱͳΔͷͰ݁Ռ͸ 10 + 3 √ 2 ͱ͍͏͜ͱ ʹͳΓ·͢ɻ ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 4 / 11
10. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ଞʹ΋͍͔ͭ͘ͷύλʔϯ͕ߟ͑ΒΕ·͢ɻͦ΋ͦ΋ + ͷه߸͸ຊ౰ʹ଍͠ࢉͳͷ͔ͳͲ ͳͲɻ ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 5 / 11
11. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ଞʹ΋͍͔ͭ͘ͷύλʔϯ͕ߟ͑ΒΕ·͢ɻͦ΋ͦ΋ + ͷه߸͸ຊ౰ʹ଍͠ࢉͳͷ͔ͳͲ ͳͲɻ ͜͜Ͱɺৗࣝతʹ͔ͭ਺ֶతʹߟ͍͖͍͑ͯͨͱࢥ͍·͢ɻ ·ͣઌ΄Ͳͷύλʔϯ 3 ͸φϯηϯεͰ͢ɻͳͥͳΒύλʔϯ 3 ͷ৔߹ɺόφφ 0 ຊ͸ 0 ৐Λҙຯ͢ΔͷͰ౴͕͑ 1 ʹͳΓ·͢ɻ ࣍ʹ + ͷه߸͸΍͸Γ଍͠ࢉͩͱߟ͑Δͷ͕ৗࣝతͰ͠ΐ͏ɻ ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 5 / 11
12. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ଞʹ΋͍͔ͭ͘ͷύλʔϯ͕ߟ͑ΒΕ·͢ɻͦ΋ͦ΋ + ͷه߸͸ຊ౰ʹ଍͠ࢉͳͷ͔ͳͲ ͳͲɻ ͜͜Ͱɺৗࣝతʹ͔ͭ਺ֶతʹߟ͍͖͍͑ͯͨͱࢥ͍·͢ɻ ·ͣઌ΄Ͳͷύλʔϯ 3 ͸φϯηϯεͰ͢ɻͳͥͳΒύλʔϯ 3 ͷ৔߹ɺόφφ 0 ຊ͸ 0 ৐Λҙຯ͢ΔͷͰ౴͕͑ 1 ʹͳΓ·͢ɻ ࣍ʹ + ͷه߸͸΍͸Γ଍͠ࢉͩͱߟ͑Δͷ͕ৗࣝతͰ͠ΐ͏ɻ Ռ෺ͷଊ͑ํ 1 ͜͜·Ͱߟ͑Ε͹ɺ͋ͱ͸Ռ෺ΛͲ͏ଊ͑Δ͔ͱ͍͏͜ͱʹͳΓ·͢ɻ ΋ͬͱ΋୯७ͳଊ͑ํ͸Ռ෺Λม਺ͱͯ͠ଊ͑Δ͜ͱͱͳΓ·͢ɻͦ͏ߟ͑Δͱɺࣜ͸Ҏ ԼͷΑ͏ͳ࿈ཱํఔࣜͩͱߟ͑Δ͜ͱ͕Ͱ͖·͢ɻ          x + x + x = 30 x + y + y = 18 y − z = 2 z′ + x + y′ =? ͜ͷΑ͏ʹݟΔͱɺy ͱ y′ɺz ͱ z′ ʹ͸ؔ܎ੑ͕ͳ͍ͷͰɺ? ͸೚ҙͷ਺ͱ͍͏͜ͱʹͳ Γ·͢ɻ ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 5 / 11
13. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ଞʹ΋͍͔ͭ͘ͷύλʔϯ͕ߟ͑ΒΕ·͢ɻͦ΋ͦ΋ + ͷه߸͸ຊ౰ʹ଍͠ࢉͳͷ͔ͳͲ ͳͲɻ ͜͜Ͱɺৗࣝతʹ͔ͭ਺ֶతʹߟ͍͖͍͑ͯͨͱࢥ͍·͢ɻ ·ͣઌ΄Ͳͷύλʔϯ 3 ͸φϯηϯεͰ͢ɻͳͥͳΒύλʔϯ 3 ͷ৔߹ɺόφφ 0 ຊ͸ 0 ৐Λҙຯ͢ΔͷͰ౴͕͑ 1 ʹͳΓ·͢ɻ ࣍ʹ + ͷه߸͸΍͸Γ଍͠ࢉͩͱߟ͑Δͷ͕ৗࣝతͰ͠ΐ͏ɻ Ռ෺ͷଊ͑ํ 1 ͜͜·Ͱߟ͑Ε͹ɺ͋ͱ͸Ռ෺ΛͲ͏ଊ͑Δ͔ͱ͍͏͜ͱʹͳΓ·͢ɻ ΋ͬͱ΋୯७ͳଊ͑ํ͸Ռ෺Λม਺ͱͯ͠ଊ͑Δ͜ͱͱͳΓ·͢ɻͦ͏ߟ͑Δͱɺࣜ͸Ҏ ԼͷΑ͏ͳ࿈ཱํఔࣜͩͱߟ͑Δ͜ͱ͕Ͱ͖·͢ɻ          x + x + x = 30 x + y + y = 18 y − z = 2 z′ + x + y′ =? ͜ͷΑ͏ʹݟΔͱɺy ͱ y′ɺz ͱ z′ ʹ͸ؔ܎ੑ͕ͳ͍ͷͰɺ? ͸೚ҙͷ਺ͱ͍͏͜ͱʹͳ Γ·͢ɻ ͡Ό͋ y′ = 3 4 y, z′ = 1 2 z ͱ͍͏ࣜΛ૿΍ͨ͠Β͍͍ͷͰ͸ʁͱࢥ͏͔΋͠Ε·ͤΜ͕ɺࣜ Λ૿΍͢ͳΜͯ͜ͱ͸ਆ༷͕΍Δ͜ͱͰɺΘΕΘΕҰൠਓ͕΍Δ͜ͱͰ͸͋Γ·ͤΜɻ ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 5 / 11
14. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ Ռ෺ͷଊ͑ํ 2 ࣍͸Ռ෺Λఆ਺ͱͯ͠ଊ͑ͯΈ·͠ΐ͏ɻͭ·Γɺશମͷू߹ K ΛՌ෺શମͷू߹ F ͱ ࣮਺શମͷू߹ R ͷ࿨ू߹ͩͱߟ͑ͯɺͦ͜Ͱԋࢉ͕ߦΘΕ͍ͯΔͱ͠·͠ΐ͏ɻ          a + a + a = 30 a + b + b = 18 b − c = 2 c′ + a + b′ =? ͜ͷ··ͩͱ͖ͬ͞ͱมΘΓ·ͤΜ͕Α͘ݟ͍ͯͩ͘͞ɻ ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 6 / 11
15. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ Ռ෺ͷଊ͑ํ 2 ࣍͸Ռ෺Λఆ਺ͱͯ͠ଊ͑ͯΈ·͠ΐ͏ɻͭ·Γɺશମͷू߹ K ΛՌ෺શମͷू߹ F ͱ ࣮਺શମͷू߹ R ͷ࿨ू߹ͩͱߟ͑ͯɺͦ͜Ͱԋࢉ͕ߦΘΕ͍ͯΔͱ͠·͠ΐ͏ɻ          a + a + a = 30 a + b + b = 18 b − c = 2 c′ + a + b′ =? ͜ͷ··ͩͱ͖ͬ͞ͱมΘΓ·ͤΜ͕Α͘ݟ͍ͯͩ͘͞ɻ ΓΜ͝͸ apple ͷ಄จࣈͰ a, όφφ͸ banana Ͱ bɺίίφοπ͸ coconut Ͱ c ʹͳͬͯ ͍·͢ʂ ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 6 / 11
16. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ Ռ෺ͷଊ͑ํ 2 ࣍͸Ռ෺Λఆ਺ͱͯ͠ଊ͑ͯΈ·͠ΐ͏ɻͭ·Γɺશମͷू߹ K ΛՌ෺શମͷू߹ F ͱ ࣮਺શମͷू߹ R ͷ࿨ू߹ͩͱߟ͑ͯɺͦ͜Ͱԋࢉ͕ߦΘΕ͍ͯΔͱ͠·͠ΐ͏ɻ          a + a + a = 30 a + b + b = 18 b − c = 2 c′ + a + b′ =? ͜ͷ··ͩͱ͖ͬ͞ͱมΘΓ·ͤΜ͕Α͘ݟ͍ͯͩ͘͞ɻ ΓΜ͝͸ apple ͷ಄จࣈͰ a, όφφ͸ banana Ͱ bɺίίφοπ͸ coconut Ͱ c ʹͳͬͯ ͍·͢ʂ ͱ͍͏৑ஊ͸ஔ͍͓͍ͯͯɺͰ͸ม਺ͱఆ਺ͰԿ͕ҧ͏ͷͰ͠ΐ͏͔ʁ ม਺ ࣮਺্ͷ࿈ཱํఔࣜʹݟ͑ΔΘ͚Ͱ͢ɻ͔͠͠ɺͦΕҎ্ͷ৚݅Λ଍͢Θ͚ʹ͸͍͔ ͣɺ౴͑͸೚ҙͷ࣮਺ΛऔΓ͏Δͱ͍͏͜ͱʹͳΓ·͢ɻ ఆ਺ ू߹ K ͸ԋࢉͰด͍ͯ͡Δͱߟ͑ΒΕΔͷͰ (ݫີʹ͸ຊ౰ʹԋࢉͰด͍ͯ͡Δ͔ ͷٞ࿦͕ඞཁͰ͢)ɺ? ʹೖΔ਺͸Ռ෺͔࣮਺ͱ͍͏͜ͱʹͳΓ·͢ɻՌ෺͔࣮਺ͱ͍ ͏͜ͱͰɺม਺ͷ৔߹ʹ͘Ε΂ͯൣғ͕޿͕͍ͬͯΔΑ͏ʹݟ͑·͕͢ɺͬͪ͜Ͱ͸ উखʹ৚݅Λ෇͚Ճ͑Δ͜ͱ͕ՄೳͰ͢ɻ ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 6 / 11
17. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ಉ஋ؔ܎ ∼ ͕ಉ஋ؔ܎ͱ͸ҎԼͷੑ࣭Λຬͨ͢΋ͷͰ͢ɻ a ∼ a a ∼ b ⇒ b ∼ a a ∼ b ∧ b ∼ c ⇒ a ∼ c ಉ஋ྨͱ঎ू߹ શମू߹ S ʹಉ஋ؔ܎ ∼ ͕ߟ͑ΒΕΔͱ͖ɺ͋Δݩ a ∈ S ͷಉ஋ྨ [a] ͱ͸ [a] := {x ∈ S|x ∼ a} ·ͨɺ঎ू߹ S/ ∼ ͱ͸ S := {[x]|x ∈ S} ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 7 / 11
18. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ύλʔϯ 1 ͷ৔߹ Ռ෺ͷଊ͑ํΛఆ਺ͱͯ͠ଊ͑ͨ৔߹ɺύλʔϯ 1 ͷղ 16 ͱ͍͏ͷ͍͏ͷ͸ҎԼͷߟ͑ ํͰಋ͔ΕΔ͸ͣͰ͢ɻ ·ͣՌ෺શମͷू߹ F ͷಉ஋ؔ܎ ∼ Λಉ͡Ռ෺Ͱ݁΂Δ΋ͷͱ͠·͢ɻྫ͑͹ 4 ຊͷό φφ b ͱ 3 ຊͷόφφ b′ ͸Ͳͬͪ΋όφφͳͷͰ b ∼ b′ Ͱ͢ɻ ͦͯ͠ɺK′ := (F/ ∼) ∪ R ͱͯ͠ɺݩͷࣜΛߟ͑Δͱ          [a] + [a] + [a] = 30 [a] + [b] + [b] = 18 [b] − [c] = 2 [c′] + [a] + [b′] =? ಉ஋ؔ܎ͷఆ͔ٛΒ [b] = [b′], [c] = [c′] Ͱ͢ɻ+ ͷه߸͸࣮਺ύʔτͰ͸ී௨ͷ଍͠ࢉΛ ҙຯ͍ͯ͠Δ͜ͱʹ͍ͯͨ͠ͷͰɺ[a] = 10, [b] = 4, [c] = 2 ͕Θ͔Γɺ? ͕ 16 Ͱ͋Δ͜ͱ ͕Θ͔Γ·͢ɻ ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 8 / 11
19. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ύλʔϯ 2 ͷ৔߹ Ռ෺ͷຊ਺Λ਺ֶʹམͱ͢ͷ͸͔ͳΓ೉͍͠ɻ ߟ͑ํͱͯ͠͸ɺͦΕͧΕͷՌ෺ʹ෇஋͕ଘࡏ͢Δͱߟ͑ͯɺͦͷ෇஋Λຊ਺ͱ͢Ε͹Α ͍ɻͭ·Γɺؔ਺ f : F → R ͱͯ͠ɺՌ෺͕༩͑ΒΕͨͱ͖ͦͷՌ෺ͷݸ਺ɺຊ਺Λ༩͑ Δؔ਺ͱ͢Ε͹Α͍ɻ ྫ͑͹ b Λ 4 ຊͷόφφɺb′ Λ 3 ຊͷόφφͱ͢Δͱউखʹ 1 f(b) b = 1 f(b′) b′ ͱ͍͏౳͕ࣜ ੒Γཱͭ͜ͱͱ͢Ε͹Α͍ɻ ͢Δͱઌ΄Ͳͷࣜ͸          a + a + a = 30 a + b + b = 18 b − c = 2 c′ + a + b′ =? ʹՃ͑ͯ 3b = 4b′, c = 2c′ ͱ͍͏ࣜ΋ߟ͑Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ݁Ռɺ? ͸ 14 ͱͳΔɻ ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 9 / 11
20. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ օ͞Μͷճ౴͸͍ͭ͘ʹͳΓ·͔ͨ͠ʁ ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 10 / 11
21. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ օ͞Μͷճ౴͸͍ͭ͘ʹͳΓ·͔ͨ͠ʁ ͜Ε͸౴͕͑Կ͔ΛܾΊΔͨΊʹ΍͍ͬͯΔͷͰ͸͋Γ·ͤΜɻ Ή͠Ζ͜ͷ໰୊ʹରͯ͠ʮ16 ͸ؒҧ͍Ͱਖ਼ղ͸ 14 Ͱ͢ʯΈ͍ͨʹܾΊ͚ͭͯ͠·͏͜ͱ ͷํ͕ؒҧ͍ͩͱࢥ͍·͢ɻ ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 10 / 11
22. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ օ͞Μͷճ౴͸͍ͭ͘ʹͳΓ·͔ͨ͠ʁ ͜Ε͸౴͕͑Կ͔ΛܾΊΔͨΊʹ΍͍ͬͯΔͷͰ͸͋Γ·ͤΜɻ Ή͠Ζ͜ͷ໰୊ʹରͯ͠ʮ16 ͸ؒҧ͍Ͱਖ਼ղ͸ 14 Ͱ͢ʯΈ͍ͨʹܾΊ͚ͭͯ͠·͏͜ͱ ͷํ͕ؒҧ͍ͩͱࢥ͍·͢ɻ ͔͠͠ɺ౴͕͑ 16 ͩͱࢥ͏͔Βʹ͸ͦ͏ࢥ͏ཧ༝͕͋Δ͸ͣͰ͢ɻ਺ֶΛษڧ͍ͯ͠Ε ͹ɺͦͷཧ༝Λଞͷਓʹ͏·͘આ໌Ͱ͖Δͱࢥ͍·͢ɻ ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 10 / 11
23. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ օ͞Μͷճ౴͸͍ͭ͘ʹͳΓ·͔ͨ͠ʁ ͜Ε͸౴͕͑Կ͔ΛܾΊΔͨΊʹ΍͍ͬͯΔͷͰ͸͋Γ·ͤΜɻ Ή͠Ζ͜ͷ໰୊ʹରͯ͠ʮ16 ͸ؒҧ͍Ͱਖ਼ղ͸ 14 Ͱ͢ʯΈ͍ͨʹܾΊ͚ͭͯ͠·͏͜ͱ ͷํ͕ؒҧ͍ͩͱࢥ͍·͢ɻ ͔͠͠ɺ౴͕͑ 16 ͩͱࢥ͏͔Βʹ͸ͦ͏ࢥ͏ཧ༝͕͋Δ͸ͣͰ͢ɻ਺ֶΛษڧ͍ͯ͠Ε ͹ɺͦͷཧ༝Λଞͷਓʹ͏·͘આ໌Ͱ͖Δͱࢥ͍·͢ɻ օ͞Μʹ΋ɺͥͻ਺ֶΛษڧͯ͠௖͚Ε͹ͱࢥ͍·͢ɻ ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 10 / 11
24. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ͓͠·͍ ͶΓ͋ Ռ෺ͷ਺͑ํ 2019 ೥ 10 ݄ 18 ೔ 11 / 11