sample(seq(0.1, 5, 0.1), 1) x <- ceiling(lambda) res <- c(dpois(x, lambda), 1-dpois(0, lambda)) ``` Question ======== ある店舗の1分間あたりの来客数$X$は,$¥lambda=`r lambda`$の ポアソン分布に従うと仮定する。このとき,以下の確率を求めな さい。 Answerlist ---------- * 1分間にちょうど`r x`人の来客がある確率 * 1分間に少なくとも1人以上の来客がある確率 Solution ======== 1分間にちょうど`r x`人の来客がある確率は, ¥begin{align} P(X = `r ceiling(x)`) &= ¥frac{`r lambda`^`r x`}{`r x`!}e^ {-`r lambda`} ¥¥ &= `r fmt(res[1])` ¥end{align} 1分間に少なくとも1人以上の来客がある確率は, ¥begin{align} P(X¥geqq 1) &= 1 - P(X = 0) ¥¥ &= 1 - e^{-`r lambda`} ¥¥ &= 1 - `r exp(-lambda)` ¥¥ &= `r fmt(res[2])` ¥end{align} となる. Answerlist ---------- * 1分間にちょうど`r x`人の来客がある確率は `r fmt(res[1])`. * 1分間に少なくとも1人以上の来客がある確率は `r fmt(res[2])`. Meta-information ================ extype: cloze exclozetype: num|num exsolution: `r fmt(res[1])`|`r fmt(res[2])` exname: poisson_ex_word extol: 0.01