𝑔𝑥𝑖𝑦𝑖 ς 𝑔𝑣𝑖 • ς 𝑔𝑥𝑖𝑦𝑖 = 𝑔σ 𝑥𝑖𝑦𝑖 = 𝑔0 (∵ σ 𝑥𝑖 ( 𝑥1 + ⋯ + 𝑥𝑖−1 − (𝑥𝑖+1 + ⋯ + 𝑥𝑛 )) = 1) • ς 𝑔𝑣𝑖 = 𝑔σ 𝑣𝑖 • ς 𝑏𝑖 = 1 × 𝑔σ 𝑣𝑖 匿名投票プロトコル 秘密鍵 𝑥 ∈ {1, 2, … , 𝑝 − 1} 公開鍵 𝑔𝑥 𝑚𝑜𝑑 𝑝 魔法鍵 𝑔𝑦𝑖 = 𝑔 𝑥1+⋯+𝑥𝑖−1 −(𝑥𝑖+1+⋯+𝑥𝑛) 投票 𝑏𝑖 = 𝑔𝑥𝑖𝑦𝑖𝑔𝑣𝑖 (𝑣𝑖 ∈ {0, 1}) log を取れば yes の個数になる リンク: http://163.44.149.64/ A (3, 8) 60−12 = 6−12 6−3661 B (2, 10) 63−10 = 6−7 6−1461 C (10, 4) 65 65060 (sec, pub) magic ballot Yes Yes No 62