A_2ª_prova_Calc_Num.pdf

Transcript

1. LNCC Esta é a P2/2013-2! Prof. Paulo R. G. Bordoni UFRJ
2. A prova deverá ser encaminhada para o endereço do Mestre, professor@bordoni.info 1. Cada questão da prova deverá ser enviada separadamente. 2. Na mensagem de encaminhamento da questão, o “Assunto” deverá conter: 1. P2-online 2. Turma: EB2/ENU ou EP1 3. Grupo: o número do seu grupo 4. O número da questão EXEMPLO: P1-online, EP1, Grupo 03, Questão 1 ATENÇÃO: Continua
3. 3. O texto da mensagem de encaminhamento deverá conter o nome completo e o DRE e o e-mail de cada elemento do grupo; 4. Cada questão da prova deverá ser anexada zipada contendo: 1. O código da questão (.py); 2. Os dados se for o caso; 3. Uma explicação em PDF, se o grupo achar necessária. 5. Questão entregue: 1. Em até 30 minutos depois do prazo valerá só 90%; 2. Entre 31 minutos e 1 hora valerá só 70%; 3. Após uma hora, o valor é zerado. Continuação Lá vem a Mestra cheia de regras!
4. É, na P1 fiquei nervosa! Agora então estou aterrorizada Já, eu achei a P1 muito fácil.
5. Bem, Surfista e Loirinha, cumpram exatamente as minhas indicações.
6. A questão 1 será sobre série de Taylor mais a SymPy e um erro que cometi no programa abaixo.
7. Descobri o erro do Mestre ao comparar a fórmula de Taylor, acima, e os coeficientes que ele usou para definir a polinomial de Taylor p do código do programa. Obrigado, Sherlock! Corrija o erro do Mestre, Surfista. Vale 1.0 ponto
8. Rodei o programa já corrigido pelo Mestre e obtive os resultados abaixo. Uma bruta diferença!
9. O exercício envolve a utilização do teorema de Taylor. 1. O código do programa sorteio.py pode ser acessado no link da próxima página. O programa sorteia a expressão de uma função f(x) e seu domínio [a,b]. 2. (Valor 1.5) Determinem o grau mínimo N, da polinomial de Taylor () entorno de = 0, necessário para aproximar a sorteada para seu grupo com 5 casas de precisão após a vírgula no intervalo [, ]. 3. (Valor 1.0) Façam também o gráfico das 3 funções: , , = − () e do erro máximo no intervalo [a,b]. Questão 1 (valor 2.5) Este é o texto da questão 1. Sobre série de Taylor mais a SymPy.
10. Este é o endereço do repositório onde coloquei, numa pasta de nome P2_CalcNum: • o código do programa sorteio.py, • alguns arquivos de dados tipo .csv. http://www.mediafire.com/view/k0275bm9t2j277d/Enunciados%20 das%20questões%203º%20trabalho.pdf Atenção Surfista, faça o download da pasta e execute sorteio.py sem retirá-lo dela. Senão nada funcionará. Depois mande-a para o Mestre.
11. De qualquer forma, este é o código do sorteio.py com uma execução do programa na próxima transparência.
12. Um exemplo de execução do programa sorteio.
13. Nesta questão vocês sortearão uma nova função () e um novo intervalo −, , com = 1.5 . Em seguida, farão: 1. (valor = 1.0) Um programa que calcule = − com precisão de 4 casas decimais, usando a cumtrapz( ) e depois a simps( ) do pacote scipy.integrate. Caso = 0, façam novo sorteio. O programa deverá desenhar o gráfico da () e da área entre () e o eixo-x no intervalo [−, ]. 2. (valor = 1.5) Um programa que forneça o gráfico da função ℎ = − para variando com um ∆ = 0.1, no intervalo [−, ]. O programa deverá desenhar o gráfico de ℎ(), nesse intervalo. 3. (valor 1.0) Um programa que resolva o problema: obter ∈ −, para o qual ℎ = /2. O programa deverá mostrar os gráficos de g e da área entre g e o eixo-x, de –a até o ponto p. Questão 2 (valor 3.5) Este é o texto da questão 2, sobre integração numérica.
14. 1. Escolham um desenho de um dos personagens das revistas de histórias em quadrinhos da Mônica, Cebolinha, Cascão da próxima transparência (não vale o índio). 1. Dupliquem as dimensões do rosto do personagem sobre uma folha de papel milimetrado. 2. Identifiquem curvas 1 , 2 , … , descritivas do rosto do personagem e para cada curva escolham uma coleção de pontos = 0 , 0 , 1 , 1 , … , , , k = 1,2, … N suficientes para que interpolação por splines cúbicos S1, S2, ..., Sn seja bem aproximada visualmente. A precisão da escala deverá ser de milímetros (1ª casa após a vírgula). 4. Não utilizem pontos igualmente espaçados – uma forma de obter melhor precisão com menos pontos. 5. Façam um programa que desenhe rosto do personagem escolhido utilizando as funções splprep( ) e splev( ) do pacote scipy.interpolate. Questão 3 (valor 3.0) Este é o texto da questão 3, sobre interpolação paramétrica com splines cúbicos.
15. Os possíveis personagens.
16. Sugestão: Copie a imagem para o Paint do Windows, duplique o tamanho dela peçam para exibir Réguas e Linhas de Grade. Também posso imprimir e usar papel carbono para copiá-la sobre papel milimetrado.
17. Não seja afoito Surfista. Confira bem antes de enviar. Anexe o que for preciso. Só depois zip tudo e mande ao Mestre.
18. Desejamos a todos vocês uma boa prova!