“A ::= aAa / a” in PEG

さっき考えてたことのメモ

Transcript

1. “A ::= aAa / a” in PEG Masaki Hara さっき考えてたことのメモ
2. PEG • 手前から順番に試す • 文字列の一部分と一致したらそこで停止
3. PEG • 手前から順番に試す • 文字列の一部分と一致したらそこで停止 • 病的な例が知られている
4. PEGの病的な例 • “a := aAa / a” というルールを考える
5. PEGの病的な例 • “a := aAa / a” というルールを考える – 直感的にはaが奇数個並んだ文字列にマッチ
6. PEGの病的な例 • “a := aAa / a” というルールを考える – 直感的にはaが奇数個並んだ文字列にマッチ – 実際はaが(2^n-1)個並んだ文字列にマッチ
7. PEGの病的な例の解析 • ここでは、文字列の後ろ側から順番に解析し てみる – 実際は手前から再帰的に試す
8. a a a a a a a A ::= aAa | a
9. a a a a a a a A ::= aAa | a × aAaを試そうと するが失敗
10. a a a a a a a A ::= aAa | a ◦ aを試す →成功
11. a a a a a a a A ::= aAa | a
12. a a a a a a a A ::= aAa | a
13. a a a a a a a A ::= aAa | a ×
14. a a a a a a a A ::= aAa | a ◦ aにマッチ
15. a a a a a a a A ::= aAa | a
16. a a a a a a a A ::= aAa | a
17. a a a a a a a A ::= aAa | a
18. a a a a a a a A ::= aAa | a ◦ aAaにマッチ
19. a a a a a a a A ::= aAa | a aAaにマッチしてしまった のでaにはマッチしない
20. a a a a a a a A ::= aAa | a A=aaaと決まっているので aaaaaにマッチしようとする →失敗
21. a a a a a a a A ::= aAa | a ×
22. a a a a a a a A ::= aAa | a ◦
23. a a a a a a a A ::= aAa | a
24. a a a a a a a A ::= aAa | a
25. a a a a a a a A ::= aAa | a
26. a a a a a a a A ::= aAa | a ◦
27. a a a a a a a A ::= aAa | a aaaにマッチ →全体にマッチしない (∴5文字は×)
28. a a a a a a a A ::= aAa | a
29. a a a a a a a A ::= aAa | a 7文字は◦
30. a a a a a a a A ::= aAa | a 0 1 2 3 4 5 6 7
31. 位置 マッチ先 1 0 2 1 3 0 4 3 5 2 6 1 7 0
32. 位置 マッチ先 1 0 2 1 3 0 4 3 5 2 6 1 7 0 aAaにマッチする時 →数字が1減る
33. 位置 マッチ先 1 0 2 1 3 0 4 3 5 2 6 1 7 0 aにマッチする時 →直後を参照
34. 結論 • (2^n-1)個のaにマッチすることがわかった