“A ::= aAa / a” in PEG

Transcript

1. “A ::= aAa / a” in PEG Masaki Hara さっき考えてたことのメモ

2. PEG • 手前から順番に試す • 文字列の一部分と一致したらそこで停止

3. PEG • 手前から順番に試す • 文字列の一部分と一致したらそこで停止 • 病的な例が知られている

4. PEGの病的な例 • “a := aAa / a” というルールを考える

5. PEGの病的な例 • “a := aAa / a” というルールを考える – 直感的にはaが奇数個並んだ文字列にマッチ

6. PEGの病的な例 • “a := aAa / a” というルールを考える – 直感的にはaが奇数個並んだ文字列にマッチ

   – 実際はaが(2^n-1)個並んだ文字列にマッチ

7. PEGの病的な例の解析 • ここでは、文字列の後ろ側から順番に解析し てみる – 実際は手前から再帰的に試す

8. a a a a a a a A ::= aAa

   | a

9. a a a a a a a A ::= aAa

   | a × aAaを試そうと するが失敗

10. a a a a a a a A ::= aAa

    | a ◦ aを試す →成功

11. a a a a a a a A ::= aAa

    | a

12. a a a a a a a A ::= aAa

    | a

13. a a a a a a a A ::= aAa

    | a ×

14. a a a a a a a A ::= aAa

    | a ◦ aにマッチ

15. a a a a a a a A ::= aAa

    | a

16. a a a a a a a A ::= aAa

    | a

17. a a a a a a a A ::= aAa

    | a

18. a a a a a a a A ::= aAa

    | a ◦ aAaにマッチ

19. a a a a a a a A ::= aAa

    | a aAaにマッチしてしまった のでaにはマッチしない

20. a a a a a a a A ::= aAa

    | a A=aaaと決まっているので aaaaaにマッチしようとする →失敗

21. a a a a a a a A ::= aAa

    | a ×

22. a a a a a a a A ::= aAa

    | a ◦

23. a a a a a a a A ::= aAa

    | a

24. a a a a a a a A ::= aAa

    | a

25. a a a a a a a A ::= aAa

    | a

26. a a a a a a a A ::= aAa

    | a ◦

27. a a a a a a a A ::= aAa

    | a aaaにマッチ →全体にマッチしない (∴5文字は×)

28. a a a a a a a A ::= aAa

    | a

29. a a a a a a a A ::= aAa

    | a 7文字は◦

30. a a a a a a a A ::= aAa

    | a 0 1 2 3 4 5 6 7

31. 位置 マッチ先 1 0 2 1 3 0 4 3

    5 2 6 1 7 0

32. 位置 マッチ先 1 0 2 1 3 0 4 3

    5 2 6 1 7 0 aAaにマッチする時 →数字が1減る

33. 位置 マッチ先 1 0 2 1 3 0 4 3

    5 2 6 1 7 0 aにマッチする時 →直後を参照

34. 結論 • (2^n-1)個のaにマッチすることがわかった