Utilisation de distributions Fréquence-Magnitude sur les failles actives à partir de la méthode d'Anderson et Luco (1983) pour les PSHA : tests sur l'île d'Hispaniola aux Antilles

Présentation de Didier Bertil (BRGM) au 1er Workshop Résif "Aléa sismique" | 27 et 28 septembre 2016, Strasbourg

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1. « Distributions Fréquence-Magnitude sur les failles actives à partir de la méthode d’Anderson et Luco (1983) pour les calculs de PSHA : tests sur l’île d’Hispaniola aux Antilles. » 1er Workshop RESIF – Aléa sismique Strasbourg, 27 et 28 Septembre 2016
2. Anderson & Luco (1983) 3 lois d’occurrences N1: GR tronqué sans diminution du taux à Mmax N2 et N3: 2 formulations différentes de GR tronquée. N2 correspond à celle utilisée classiquement dans les études actuelles d’aléa sismique. N3 est une formulation de Main & Burton (1981) qui diminue plus rapidement le taux avec la magnitude Le modèle détaillé par Anderson et Luco (1983) permet de tenir compte de la géométrie d’une faille et de son taux moyen de glissement dans la formulation des relations d’occurrence de séisme.
3. Anderson & Luco (1983) Anderson & Luco (1983) aboutissent à des relations d’occurrence de séisme liant la période de retour T(M)=1/N(M) d’un séisme : • à la magnitude maximale sur la faille Mmax, • à la surface totale de rupture Σ de la faille • à la vitesse moyenne de glissement S sur la faille • au b-value de la relation Gutenberg et Richter. Mmax et Σ ne sont pas indépendants mais liés par des relations empiriques liant magnitude et géométrie de faille (type Wells et Coppersmith, 1994) S obtenu par décalage de marqueurs géologiques ou par géodésie spatiale b-value reste le seul paramètre dépendant directement de la sismicité observée
4. Anderson & Luco (1983) Pour chaque relation N1, N2, N3, on a 2 formulations possibles: «  arbitraire » où T(M) = f(M0(Mmax ), Mmax , S, , b-value) «  =  (Mmax) » où T(M) = f(Mmax , S, b-value) N1: N2: N3: La seconde formulation, enlève toute dépendance à la surface de rupture , avec comme condition =u/L= constante: le rapport entre le glissement moyen sur la faille et la longueur de rupture u/L est constant. Ceci ne serait vrai que pour les plus gros séismes : ceux qui rompent la largeur totale W de la faille.
5. Bungum (2007) et SHARE (Woesner et al., 2015) > Bungum (2007) étudie les relations AL pour des utilisations en PSHA. La méthode est intégrée dans une version béta d’OPENQUAKE. > Le projet SHARE reprend les analyses de Bungum (2007) pour calculer une des branches du PSHA du projet : Branche FS+BG (Fault Source (FS) + Background (BG)) > La relation utilisée est N2 pour «  =  (Mmax) » > Appliquée individuellement sur chaque faille pour Mw>= 6.5; l’activité totale est appliquée uniformement sur la zone de background pour M 4.5-6.5. > Pb: implique u/L = cste pour M< 6.5, ce qui n’est pas vrai.
6. =u/L en fonction de la longueur de rupture En utilisant les relations Wells et Coppersmith (1994) : log(AD)=a+b*log(SRL) (AD = Average displacement (m) ; SRL=Surface Rupture Length) pour calculer u/L=AD/SRL, ce rapport n’est véritablement contant que pour des longueurs SRL > 200 km (et ne marche pas pour les failles normales) En faisant une moyenne pour SRL entre 2 et 300 km (ou Mmax entre 5.5 et 8 qui est la gamme qui nous intéresse ici): Alpha=AD/SRL=2.33 E-5 pour Strike Slip et AD/SRL=3.07E-5 pour Reverse. C’est différent des valeurs indiquées par Anderson & Luco (1983): 1.25E-5 pour SS et 2E-5 pour R. Pour nos tests, nous préférons continuer à utiliser les formules ’’ arbitrary’’ qui n’imposent pas ces conditions sur le rapport u/L
7. PSHA pour Hispaniola > BRGM partenaire d’une étude financée par l’Union Européenne « Etude de l'aléa sismique et de la vulnérabilité physique du Grand Saint- Domingue » débutée en 2014 et clôturée en juin 2016. > En parallèle, projet de recherche du BRGM pour étudier cette méthode Anderson & Luco, l’appliquer au PSHA de Santo-Domingo avec un modèle de sources sismiques sur Hispaniola révisé à partir d’une synthèse bibliographique
8. Catalogue de sismicité Hispaniola Figure 1 - Catalogue de sismicité unifié en magnitude Mw constitué pour l’étude pour la période 1562-2015 Catalogue de mauvaise qualité • Mauvaises détections des séismes instrumentaux • Contexte insulaire=> localisations mal contraintes • Période d’observation courte des séismes historiques
9. b-value non homogène au niveau régional > Avec Weichert (1980): Régional avec le catalogue complet déclusterisé : b-value = 1.04 ± 0.03 Mais variations de b-value suivant le contexte: Pour les séismes crustaux (< 40 km) : b-value = 0.87 ± 0.04 Pour les séismes profonds (> 40 km) : b-value = 1.17 ± 0.06 Pour systèmes de failles Septentrional + Enriquillo: b-value=0.78+-0.07 Pour zones de background (ou Mw <5.5): b-value=1.09+-0.07 b-value n’est pas homogène au niveau régional: plus fort dans la subduction, plus faible en surface plus fort dans les zones de sismicité faible, plus faible au niveau des systèmes de faille active Pour les formules Anderson & Luco (1983) on prend b-value calculé autour des grands systèmes de failles b= 0.78 b-value régional: 1.04
10. Contexte sismotectonique complexe > Convergence oblique ~2 cm/an, microplaques, grands systèmes de failles décrochantes (Enriquillo, Septentrional), grands chevauchements (Nord Hispaniola, Muertos), slab, zones de sismicité diffuse sur l’ensemble de l’île
11. Modèles de source sismique: Modèle 1 détaillé 43 sources sismiques, réparties en 3 types : - Les failles actives superficielles principales - Les domaines actifs de subductions ou superficiels (où les failles ne sont pas individualisées) - Des zones de backgrounds sismiques (domaines entourant les failles les plus actives ou zones d’activité faible et diffuse). L’activité sismique est évaluée à partir des caractéristiques géométriques et géodynamiques des sources (surfaces maximales de rupture, vitesses de glissement) utilisant les relations d’Anderson & Luco (1983) pour le calcul des distributions Gutenberg/Richter. D’après synthèse de M. Terrier
12. Modèle de source pour exploitation du catalogue de sismicité: Modèle 2 simplifié 11 sources sismiques: - Les domaines sismotectoniques sont regroupés en zones de taille suffisante pour que l’activité sismique puisse être évaluée à partir des données du catalogue de sismicité. (La qualité des informations du catalogue de sismicité va diminuant avec la distance au réseau de Porto-Rico). - Les systèmes de failles Enriquillo et Septentrional sont représentés par 2 zones tampons autour des failles. Le zonage de subduction est identique à celui du modèle 1.
13. Arbre logique du modèle de PSHA 3 branches d’incertitudes épistémiques : - le modèle de source et la méthode de calcul des paramètres d’activité sismique, - les relations d’atténuation GMPE des sources actives crustales, - les relations d’atténuation GMPE des sources de subduction. 24 combinaisons possibles X 100 itérations Monte Carlo = 2400 résultats en chaque point Calculs avec Crisis2012.
14. PSHA > Application sur Santo Domingo > Tests de comparaison entre les 2 modèles • Celui basé sur les failles et Anderson & Luco (1983) • Celui basé sur les sources polygonales et la sismicité observée • Tests sur quelques points à proximité des failles actives (Cap Haïtien, Santiago, Port-au-Prince)
15. Tests avec les relations  arbitraire et N1, N2, N3 > Exemple sur Faille Septentrionale (segment F8) • Vitesse de glissement sur la faille : 10 mm/an • b-value GR : 0.9 > Mmax est calculé à partir de la longueur de faille par la relation Wells & Coppersmith (1994) > Avec M0 T constant pour chaque formule, la diminution du taux annuel λ sur les fortes magnitudes avec N2 et N3 est compensée par une augmentation de λ à faible magnitude.
16. Incertitudes sur le calcul de λ > l’incertitude sur λ doit tenir compte des incertitudes sur b-value, sur Mmax et sur la vitesse de glissement S > Exemple pour la source Z13 et la formule N1  arbitraire > Le rapport écart-type/valeur moyenne est de 41%. Pour tenir compte d’incertitudes qui seraient éventuellement plus importantes pour d’autres sources, nous avons majoré l’incertitude à 50% du taux annuel moyen λ(5), pour l’appliquer à toutes les sources sismiques. > Tient compte de l’incertitude sur b-value, slip- rate, et le calcul de Mmax à partir de WC94 mais pas de l’incertitude sur , la surface totale 0.12
17. Tests de comparaisons failles/zones sources > Zone 2 (Septentrional) • Englobe les failles F3, F4, F7, F8, F9 • Tests sur F4 et F8 (en jaune) > Zone 5 (Enriquillo) • Englobe les failles F17, F18, F19 • Test sur F18 (en jaune) > Sismicité ( catalogue complet, déclusterisé, séismes superficiels) Relations d’occurrence
18. Z2 Septentrional – F8 F8 • Mmax=7.5 • Slip rate=9.8 mm/an • b-value F18=0.78 • λ (5.5, AL1)= 0.054 • λ (5.5, AL2)= 0.101 Z2 • b-value Z5= 0.79 • λ(5.5, Weichert)= 0.045 • 24 séismes M4-M6.5 > λ(5.5) GR AL cohérent avec les observations
19. Z5 Enriquillo – F18 F18 • Mmax=7.8 • Slip rate=8.3 mm/an • b-value F18=0.78 • λ (5.5, AL1)=0.0516 • λ (5.5, AL2)=0.0977 Z5 • b-value Z5= 0.69 • λ(5.5, Weichert)=0.051 • 22 séismes M4 à 7.5 > λ(5.5) GR AL cohérent avec les observations
20. Le niveau d’incertitude introduit par la méthode AL reste – t-il acceptable ? Marges d’incertitudes liées aux perturbations de paramètres d’activité sismique. Santo Domingo -Valeurs du PGA à 475 ans pour le point 33. Exemple pour Santo-Domingo, pga à 475 ans avec l’arbre logique intégrant les 2 modèles de sources sismiques: Les différences liées aux 12 combinaisons possibles de GMPE sont plus fortes que les différences liées aux paramètres d’activité sismique (et donc au calcul de λ par AL83) Les plus fortes différences proviennent des GMPE de subduction (Yetal97 et ab03 d’une part, zetal06 et ll08 d’autre part) Pour Hispaniola: c’est le choix des GMPE qui introduit plus d’incertitudes que le choix de la méthode de calcul d’activité sismique
21. Laquelle des relations d’Anderson & Luco (1983) est la plus pertinente ? Dans tous les cas: λ(5) calculé avec AL est plus fort que λ(5) calculé à partir du catalogue. Relation N1 (GR tronqué à Mmax sans diminution de taux ?) ou N2 ? Tests sur Hispaniola donnerait la préférence à N1 mais avec un catalogue de sismicité pas très bon. Anderson & Luco (1983) donnent préférences à N1 pour les failles individuelles Pas ou peu de biblio existante sur la question
22. Jusqu’à quelle magnitude minimale M0 peut- on descendre ? Plus qu’une limite liée à la méthode, on a plutôt une limite liée à la connaissance des systèmes de failles: Ici on a concentré toute l’activité sismique avec M≥5.5 sur une faille unique sans tenir compte de failles secondaires proches: sans conséquence pour des sites éloignés de plusieurs dizaines de km mais pour des sites proches, il y a un impact. Pour Enriquillo FZ, toute l’activité est ici concentrés sur la faille, on sait que le séisme de 2010 est sur une autre faille proche de Enriquillo. Séisme de l’Anse à Veau 1860: données macrosismiques indiquent que la source est plus proche de la côte que de la faille
23. Jusqu’à quelle vitesse de glissement minimale peut-on descendre ? Pour les vitesses de glissement faibles, on n’a pas de points de comparaison avec la sismicité observée puisque les périodes de retour de séismes significatifs peuvent être de plusieurs milliers d’années. Essai sur des failles du Bassin de San Pedro ( SPBF proche de Santo- Domingo). L’interprétation des décalages morphologiques attribués au jeu récent conduit à un taux de mouvement moyen de l’ordre de 0.2 à 0.3mm/an. Avec slip-rate=0.3 mm/an, Mmax=7.1, b-value=0.78, la période de retour de M=5.5 est ~640 ans et de M=6.5 ~ 6000 ans. L’intégration dans le modèle de failles avec les calculs Anderson & Luco est toujours possible et reste en cohérence avec les décalages morphologiques observées mais la distribution d’occurrence des séismes reste non vérifiable. Pas de contribution significative de cette source sur l’aléa à Santo Domingo à 475 ans et 2475 ans
24. Quel choix de b-value pour les calculs de taux d’activité avec Anderson & Luco ? • b-value est il plus faible sur les failles individuelles que sur les zones sources ? Sur Hispaniola cela semble le cas mais à voir sur des zones où on a plus de données fiables • Le choix de b-value a un fort impact sur le calcul des taux d’activité de magnitude modérée , un impact quasi nul pour les fortes magnitudes (ici avec la relation N1) • L’impact du choix de b-value sur le PSHA est donc important si les plus fortes contributions à l’aléa sont des magnitudes modérées, peu important si magnitudes fortes (périodes de retour longues) Variation d’un facteur 3 à 4 Peu de variation
25. Utilisation de Anderson & Luco pour des PSHA > Méthode intéressante à utiliser pour les modèles de sources sismiques de type faille > Niveau d’incertitude introduit ne semble pas plus élevé que pour les autres incertitudes épistémiques (dans ce cas d’Hispaniola) > Encore pas mal de questionnements et d’hypothèses invérifiables  utilisation en hypothèse alternative dans un arbre logique mais pas comme seule méthode de calcul des paramètres d’activité sismique.