UNITAT 6 - MÚLTIPLES I DIVISORS

nombres primers, múltiples i divisors, criteris de dividibilitat, mcd i mcm.

Transcript

1. MÚLTIPLES I DIVISORS MATEMÀTIQUES – 6è PRIMÀRIA
2. NOMBRES PRIMERS
3. ELS NOMBRES PINTATS DE BLAU SÓN NÚMEROS PRIMERS
4. M MÚ ÚLTIPLES D LTIPLES D’ ’UN NOMBRE UN NOMBRE Els múltiples d’un nombre s’obtenen multiplicant aquest nombre pels nombres naturals 0, 1, 2, 3, 4,5... MÚLTIPLES DE 2 M(2) = M (2) = 2, 4, 6, 8, 10, ...
5. EXEMPLES: M(2)= 2,4,6,8,10,12,14,16,... M (9) = 9,18,27,36,45,54,63,72,...
6. DIVISORS D’UN NOMBRE Un nombre és divisor d’un altre quan hi està contingut un nombre exacte de vegades. L’1 és divisor de tots els nombres. D(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
7. CRITERIS DE DIVISIBILITAT Són divisibles per 2 els nombres acabats en zero o xifra parell Són divisibles per 5 els nombres acabats en 5 o zero Són divisibles per 10 els nombres acabats en zero
8. EL TRUC! Si un nombre és divisible per 3, la suma de les seves xifres és 3 o múltiplede 3 153 153 1+5+3=9 1+5+3=9 S Sí í! !
9. COM DESCOMPOSAR ? O FACTORITZAR? Per factoritzar un nombre, dividim successivament el nombre i els seus quocients per nombres primers, fins a obtenir com a quocient 1. Quan factoritzem un nombre en factors primers l’expressem com a producte de factors primers.
10. EXEMPLE
11. MÍNIM COMÚ MÚLTIPLE El mínim comú múltiple (m.c.m.) són els comuns i no comuns amb el major exponent. Ho expressem així: m.c.m.(3, 5) = 15
12. Per trobar els múltiples comuns de 3 i 5, escrivim els seus múltiples i mirem quins coincideixen: M(3) = {3, 6, 9, 12, 15 , 18, 21, 24, 27, 30 , 33...} M(5) = {5, 10, 15 , 20, 25, 30 , 35...} m.c.m.(3, 5) = 15
13. MÉS FÀCIL! ARA AMB FACTORITZACIÓ 12 = 22 x 3 18= 2 x 32 mcm (12, 18) = 22 x 32 = 36
14. MÀXIM COMÚ DIVISOR El mínim comú múltiple (m.c.m.) són només els comuns amb menor exponent Ho expressem així: m.c.d.(24, 30) = 6
15. COM? Busquem els divisors comuns Volem saber els divisors comuns de 24 i 30. Determinem els divisors de 24 i 30: D(24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} D(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Identifiquem els divisors comuns: D(24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} D(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Els divisors comuns de 24 i 30 són 1, 2, 3 i 6.
16. MÉS FÀCIL! ARA AMB FACTORITZACIÓ 12 = 22 x 3 18= 2 x 32 mcd (12, 18) = 2x 3= 6
17. PER PRACTICAR AQUESTS LINKS SÓN GENIALS! 1 1 2 2 3 3