Структуры данных - лекция: графы

Лекция курса "Структуры данных"
Графы

- Области применения
- Структура графа: вершины и ребра
- Связный граф: существует путь между любыми двумя вершинами
- Несвязный: существуют две вершины, между которыми нет пути
- Цикл: в графе существует путь из вершины в себя
- Дерево — связный граф без циклов
- Алгоритмы на графах
- Задание для самостоятельной работы

Transcript

1. Графы (Graphs)
10. Области применения • Маршруты на картах • Блок-схемы, план действий, алгоритм • Разводка электронной платы • Файловая система (дерево) • Интернет: ссылки — связи между сайтами (Google page rank) • Социальный граф (см Черное зеркало) • Управление проектами (сетевой граф) • И так далее
11. Граф • Набор вершин и ребер (ребер может не быть) • Ребра связывают вершины • Петля: ребро из вершины в ту же вершину • Ребра: направленные / ненаправленные • Граф: ориентированный / неориентированный
13. (это пустой граф)
16. петля
17. Связный граф: существует путь между любыми двумя вершинами
18. Несвязный: существуют две вершины, между которыми нет пути
19. Цикл: в графе существует путь из вершины в себя
20. Дерево — связный граф без циклов
23. Алгоритмы • Поиск маршрутов • Планарность (расположение на плоскости без пересечений ребер) • (один граф отличают от второго: набор вершин и связи, но не координаты вершин на плоскости или геометрия ребер) • И т. п.
25. (планарный)
26. Задание • Реализовать модель графа: вершины, связи ребрами • Просмотр графа в программе с графическим интерфейсом (без редактирования) • Модель создаётся в коде (в функции main), просмотрщик её отображает (рисует вершины и ребра) • Координаты вершин можно ассоциировать с объектами- вершинами в модели, задавать в коде • (хотя хорошая реализация разделит данные модели и данные представления; координаты вершин — данные представления)