数独ではじめるアルゴリズム 第一章 実装と高速化

1. 数独ではじめるアルゴリズム 第一章 実装と高速化 Ryosuke Uchiyama step63r
2. はじめに
3. 数独ってなに？ 3✕3✕3のマスに1～9の数字を入れていくペンシルパズル 5 3 7 6 1 9 5 9 8 6 8 6 3 4 8 3 1 7 2 6 6 2 8 4 1 9 5 8 7 9 問題例 5 3 4 6 7 8 9 1 2 6 7 2 1 9 5 3 4 8 1 9 8 3 4 2 5 6 7 8 5 9 7 6 1 4 2 3 4 2 6 8 5 3 7 9 1 7 1 3 9 2 4 8 5 6 9 6 1 5 3 7 2 8 4 2 8 7 4 1 9 6 3 5 3 4 5 2 8 6 1 7 9 解答
4. 手筋１ 特定のマスに入る数値を絞る ★ 5 6 7 2 3 4 8 9 • ボックスより (2, 3, 4) は✕ • ヨコより (5, 6, 7) は✕ • タテより (8, 9) は✕ ★に入るのは 1 だけ！ A B C 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5. 手筋２ 特定の数値が入るマスを絞る 1 1 ★ 2 1 • C1の 1 でA1の1行目が潰れる • B1の 1 でA1の2行目が潰れる • A2の 1 でA1の3列目が潰れる 1 が入るのは★だけ！ A B C 1 2 3
6. 経緯
7. その昔……
8. step63r/NumpreTool02: Resolve NUMPRE (Number Place) automatically.
10. ところが……
14. ＿人人人人人人人人人＿ ＞ 解答できません ＜ ￣Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^￣
15. Software Design 8月号 技術評論社 Software Design 2020年8月号｜技術評論社
16. ここに書かれていることをやってみました
17. 探索アルゴリズム
18. グラフ構造と深さ優先探索（DFS） 0 1 2 3 4 11 5 8 6 7 9 10 12 13 14
19. 数独の盤面をグラフ化 ※ここでは単純化のため3✕3の盤面で考える 2 3 1 2 1 2 2 3 1 2 2 1 2 2 3 1 3 2 1 2 2 3 1 3 2 1 1 2 2 3 1 3 2 2 1 2 2 3 1 3 2 3 1 2 2 3 1 1 2 1 2 2 3 1 1 2 1 1 2 2 3 1 1 2 2 1 2 2 3 1 1 2 3 1 2 2 3 1 1 2 3 1 1 2 2 3 1 1 2 3 2 1 2 2 3 1 1 2 3 3 1 2
20. 実装してみた SudokuCpp python-sudoku
21. Demo
22. 高速化
23. ベンチマーク（Python版） 4 9 2 4 8 2 1 4 6 6 9 4 8 3 1 3 5 6 7 7 5 6 2 6 1 3 5 2 中級クラス 0.6955 秒 2 1 8 4 9 6 3 1 2 7 9 6 4 6 9 3 7 専門級クラス 110.6565 秒 ※Intel Core i7-10700 @2.90 GHz 空きマスが増えるにつれて処理時間が長くなってしまう
24. 改善アプローチ その1 入れられる数字の選択肢が少ないマスから埋めていく その2 一意に決まるマスはあらかじめ埋めておく
25. 入れられる数字の選択肢が少ないマスから埋めていく 3 6 5 4 8 7 9 4 5 1 9 7 3 5 6 8 9 6 5 4 4 6 5 5 6 5 3 5 3 4 5 6 5 3 4 4 4 6 5 5 5 4 4 5 5 5 4 4 5 5 5 4 7 3 3 4 3 4 4 5 6 4 4 5 6 5 4 4 6 4 5 7 7 4 6 7 7 5 6 6 8 問題 入れられる数字の残数 ここから処理するよりも… この辺から処理した方が速い！
26. 一意に決まるマスはあらかじめ埋めておく 3 6 5 4 8 7 9 4 5 1 9 7 3 5 6 8 9 問題 5 8 3 6 5 4 8 7 5 9 4 6 5 9 1 5 9 7 3 5 6 8 5 9 5 前処理後の問題
27. ベンチマーク比較（Python版） 測定不可（時間かかりすぎ） 1080.966 281.378 5.0795 0 200 400 600 800 1000 1200 対策なし 対策1 対策2 対策1＆2 最高級クラスを30問解くのにかかった時間 (秒)
28. まとめ
29. たまにはゴリゴリ書くのも楽しいよ！！！！！！！！
30. 今後やること • UI実装（WPFかXamarinあたり） • モバイル対応（iOSアプリをビルドする環境がない……つらたん……） • OCR（問題をカメラで撮ってAzure Cognitive Servicesとかで盤面認識＆自動解答） • マルチスレッド（たぶんやらないやつ）