Teoria das categorias na prática com as mônadas Either e Maybe/Option

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1. Teoria das categorias na prática com as mônadas Either e Maybe/Option
2. Oi Vitor Luiz Cavalcanti Vocês me acham como @VitorLuizC no Twitter, GitHub e Telegram. 2 ⬡ Mantenedor de +30 libs e plugins ⬡ Organizador do TypeScript Brasil ⬡ Engenheiro Desenvolvedor Front-End ⬡ Entusiasta de Programação Funcional
3. 1. O que é a teoria das categorias?
4. Teoria das Categorias ⬡ Generalização de Álgebra de Funções. ⬡ Constituída de Categorias, que são estruturas abstratas constituídas de objetos e setas. Onde a propriedade fundamental é a composicionalidade das setas. 4
5. Álgebra de Funções 5 Estudo das equações e operações com funções. g + h → (x) = g(x) + h(x) g ∙ h → (x) = g(x) ∙ h(x) g ◦ h → (x) = g(h(x))
6. “Teoria das Categorias pode ser considerada como uma formalização adequada para tratar propriedades abstratas independentes de estruturas. 6
7. Por que usar isso em ciência da computação? Independência de Implementação Permite que a gente trate objetos e setas como dados e funções. Comparação de Expressividade de Formalismos Categorias podem transformar uma estrutura em outra, e conseguimos avaliar a expressividade que a gente ganha ou perde. 7 Notação Gráfica Conseguimos expressar graficamente as equações. Expressividade de suas Construções É a grande e real vantagem da Teoria das Categorias na computação. Herança de Resultados Categorias podem ser compostas de outras categorias. E podem herdar os resultados provados nelas.
8. Expressividade & Formalismos - O desenvolvimento é limitado pela nossa capacidade de expressar os problemas e as soluções. - Categorias têm expressões formais. - O RegExp é um exemplo de formalismo. 8
9. 2. Fantasy-Land
10. 10 Functor Alt Bifunctor Apply Extend Profunctor Traversable Foldable Contravariant Semigroupoid Filterable Semigroup Setoid Category Monoid Ord Group Plus Applicative Chain Comonad Alternative Monad ChainRec
11. 11 Functor Alt Bifunctor Apply Extend Profunctor Traversable Foldable Contravariant Semigroupoid Filterable Semigroup Setoid Category Monoid Ord Group Plus Applicative Chain Comonad Alternative Monad ChainRec
12. Functor Categoria "primordial" da composição que define o pode ser transformado mantendo a estrutura com o método map. Functor<T>.map<U>(fn: (value: T) => U): Functor<U> 12
13. Apply Estende o Functor e implenta o método ap. O ap é similar ao map, mas a função de transformação é encapsulada por um Apply. Apply<T>.ap<U>(fn: Apply<(value: T) => U>): Apply<U> 13
14. Applicative Estende o Apply e implementa um método estático, o of. O of é uma função construtora de Applicatives. Applicative.of<T>(value: T): Applicative<U> 14
15. Chain Estende o Apply e implementa o método chain (que pode ser chamado de fmap*, bind e flatMap). O chain é similar ao map, mas retorna um Chain com o resultado. Chain<T>.chain<U>(fn: (value: T) => Chain<U>): Chain<U> 15
16. Monad Estende o Chain e o Applicative. 16
17. Alt Estende o Functor e implementa o método alt. O método alt recebe uma função que retorna um Alt com um valor pro caso "à esquerda" da estrutura. Applicative<T>.alt(fn: () => Alt<T>): Alt<T> 17
18. Foldable Implementa o método fold (ou reduce), um método destrutor que constrói outros dados a partir da iteração da estrutura Foldable. Foldable<T>.reduce<U>(fn: (value: T) => U, initial: U): U 18
19. Onde aprender mais? (1/2) ⬡ Fantasy Land Specification ⬡ Professor Frisby's Mostly Adequate Guide to Functional Programming ⬡ Category Theory for Programmers - Bartosz Milewski's (não oficial) 19
20. Onde aprender mais? (2/2) ⬡ Teoria das Categorias - Para a Ciência da Computação ⬡ Fantas, Eel, and Specification - Tom Harding 20
21. Algumas bibliotecas com isso ⬡ VitorLuizC/bitty ⬡ gcanti/fp-ts ⬡ Sanctuary-js ⬡ monet.js 21
22. Xingamentos, Dúvidas ou Sugestões? Se quiserem fazer depois no Twitter, só mandar pro @VitorLuizC. 22